浮力经典例题计算答案

初中物理浮力典型例题解析例1下列说法中正确的是（）A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大B．密度较大的物体在水中受的浮力大C．重的物体受的浮力小D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大精析阿基米德原理的数学表达式为：F浮＝液gV排，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度．．．．．和物体排开液体的体积．．．．．．．有关．根据公式分析题目叙述的内容，问题就可以迎刃而解了．解A选项：物体浸没在水中，无论深度如何，V排不变，水的密度不变，F浮不变．A选项不正确．B选项：物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系，B选项不正确．C选项：重力的大小对物体所受的浮力无影响．例如：大铁块比小铁块要重一些，但将两者浸没于水中，大铁块受的浮力反而大些，因为大铁块的V排大．C选项不正确．D选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，V排相同，水相同，F浮铁＝F浮木，铁块和木块受的浮力一样大．答案D注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关．例2质量为79g的铁块，密度是7.9g/cm3，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g取10N/kg）精析这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别．计算物体重力：G＝物gV物计算物体在液体中受的浮力：F浮＝液gV排．可以说：从计算的方法上没有本质的区别，但计算的结果却完全不同．已知：m＝79g＝0.079kg铁＝7.9g/cm3求：m铁、G铁、m排、F浮解m铁＝0.079kgG铁＝m铁g＝0.079kg×10N/kg＝0.79NV排＝V铁＝铁铁m＝37.8g/cm79g＝10cm3m排＝液gV排＝1g/cm3×10cm3＝10g=0.01kgF浮＝m浮g—0.01kg×10N/kg＝0.1N从上面的计算看出，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但计算方法委相似，关键是区别液和物，区别V排和V物，在理解的基础上进行计算，而不是死记硬背，乱套公式．例3（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是________m3．（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）已知：G＝43N，浸没水中F＝33.2N求：V空解可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果．F浮＝G—F＝43N—33.2N＝9.8NV排＝gF水浮＝kg/N8.9m/kg100.1N8.933＝1×10—3m3浸没：V＝V排＝1×10—3m3球中所含铜的体积V铜＝铜铜m＝gG铜铜＝kg/N8.9m/kg100.1N4333≈0.49×10—3m3V空＝V—V铜＝1×10—3m3—0.49×10—3m3＝0.51×10—3m3答案0.51×10—3m3例4体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示的状态，试比较三个物体受的重力GA、GB、GC和密度A、B、C．图1—5—1精析不同物体的重力可借助浮力的知识来比较．解法1由图来判断物体的状态：A、B漂浮，C悬浮．由状态对物体进行受力分析：GA＝F浮A，GB＝F浮B，GC＝F浮C．比较A、B、C三个物体受的浮力∵VA排＜VB排＜VC排，液相同．根据F浮＝液gV排，可知：F浮A＜F浮B＜F浮C，∵GA＜GB＜GC．比较物体密度＝Vm＝gVGA＜B＜C解法2由物体的浮沉条件可知：A、B漂浮∴A＜水，B＜水，C＝水，A、B漂浮于水面：F浮A＝GA水gVA排＝AgVF浮B＝GB水GvB排＝BGv由图：VB排＞VＡ排∴B＜A比较密度：C＞B＞A比较出密度后，由G＝mg＝Vg，就可比较出物体重力：GC＞GB＞GA．上述分析看出：由物体的状态，作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键．答案C的重力和密度最大，B居中，A最小．例5将一个蜡块（蜡＝0.9×103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（盐水＞水＞蜡＞酒精）精析确定状态→受力分析→比较浮力→比较V排．此题考查学生能否在判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理去解题．解蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态．∵盐水＞水＞蜡＞酒精∴蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态．设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为F1、F2和F3，蜡块重力为G．对蜡块进行受力分析：F1＜G，F2＝G，F3＝G．同一物体，重力G不变，所以F1＜F2＝F3根据阿基米德原理：V排＝gF液浮酒精中：V排酒精＝V物水中：V排水＝gF水2盐水中：V排排水＝gF盐水3酒精水盐水（a）（b）（c）图1—5—2∵F2＝F3，水＜盐水∴V排水＞V排盐水而V排酒精＞V排水＞V排盐水把状态用图1—5—2大致表示出来．答案蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大；在水和盐水中受的浮力相等，排水体积大于排开盐水体积．例6（广州市中考试题）将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是________N．精析此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”，即铜球静止时是漂浮于水面，还是沉于水中．有的学生拿到题后，就认定V排＝0.5dm3，然后根据F浮＝液gV排，求出浮力F浮＝4.9N．【分析】当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态．解法1求出铜球的密度：球＝球Vm＝球gVG（g取10N/kg）球＝3dm5.0kg/N10N5.4＝0.9kg/dm3＝0.9kg/dm3×103kg/m3这是一个空心铜球，且球＜水，所以球静止后，将漂浮于水面，得F浮＝G＝4.5N．解法2求出铜球浸没在水中时受的浮力F浮＝液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5×10－3m3＝5N．答案4.5N例7（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是（）A．15gB．12.5gC．10gD．8g精析分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键．解∵金属＞酒精，金属＞水∴金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没．V金属＝V排水＝V排酒精由m排酒精＝8g得V排酒精＝酒精排酒精m＝3cm/8.08gg＝10cm3金属块在水中：V排水＝V金属块＝10cm3m排水＝水V排水＝1g/cm3×10cm3＝10g答案C在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式F浮＝G排．但实际上，因为G排＝m排液g，而其中m排液＝液V排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题．例8体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（酒＝0.8×103kg/m3）解判断此物体在水中和酒精中的状态求出物体密度：物＝Vm＝35045cmg＝0.9g/cm3∵物＜水，物体在水中漂浮．F水浮＝Gm排水g＝m物g∴m排水＝m物＝45g又∵物＜酒精，物体在酒精中沉底．F酒精浮＝酒精V排g，浸没：V排＝V＝50cm3m排精浮＝酒精V排＝0.8g/cm3×50cm3＝40g答案溢出水的质量是45g，溢出酒精的质量是40g有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用V排＝50cm3进行求值．造成结果错误．V排＝50cm3进行求解。造成结果错误．例9（南京市中考试题）如图1—5—3中，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（）A．5N，竖直向下B．3N，竖直向上C．2N，竖直向上D．8N，竖直向下图1—5—3精析结合浸没在水中物体的受力分析，考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况．【分析】绳子未断时，A物体受3个力：重力GA，拉力F，浮力F浮．3个力关系为：GA＋F＝F浮，求得F浮＝5N＋3N＝8N．绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮，浮力大小仍等于8N．合力F合＝F浮—G＝8N—5N＝3N合力方向：与浮力方向相同，竖直向上．答案B例10以下是浮力知识的应用，说法正确的是（）A．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大B．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大C．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同D．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大【分析】轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，F浮＝G．因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同．A选项正确．又因为海水＞河水，所以V排海水＜V排河水，在河水中没入的深一些．密度计的原理如图1—5—4，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力．可见，密度计没人液体越多，所测得的液体密度越小．甲乙图1—5—4F甲浮＝F乙浮＝G根据阿基米德原理：甲gV排甲＝乙gV排乙∵V排甲＞V排乙∴甲＜乙答案A例11（北京市西城区中考试题）如图1—5—5，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”．曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮力．．相关的两条知识．（1）_______________________；（2）_______________________．图1—5—5精析此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中G象＝G石的原理．【分析】当大象在船上时，船处于漂浮状态，F浮′＝G船＋G象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为V排．用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F浮′＝G船＋G石，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积V排′＝V排．根据阿基米德原理，两次浮力相等．两次浮力相等．便可以推出：G象＝G石．答案（1）漂浮条件（2）阿基米德原理例12（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比A∶B＝1∶2，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FA∶FB＝8∶5，则A＝________kg/m3，B＝________kg/m3．（水＝1×103kg/m3）精析由于A、B两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态．【分析】（1）设A、B两球的密度均大于水的密度，则A、B在水中浸没且沉底．由已知条件求出A、B体积之比，mA＝mB．BAVV＝BAmm·BA＝12∵A、B浸没：V排＝V物∴BAFF浮浮＝BAgVgV水水＝12题目给出浮力比BAFF＝58，而现在得BAFF浮浮＝12与已知矛盾．说明假设（1）不成立．（2）设两球均漂浮：因为mA＝mB则应有F浮A′＝F浮B′＝GA＝GBBAFF浮浮＝11，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立．用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮．因为A＜B，所以B应沉底，A漂浮．解A漂浮FA＝GA＝AgVA①B沉底FB＝水gVB排＝水gVB②①÷②AgAAgVV水＝BAFF＝58∵BAVV＝12代入．A＝BAFF×ABVV·水＝58×21×1×103kg/m3＝0.8×103kg/m3B＝2A＝1.6×103kg/m3答案A＝0.8×103kg/m3，B＝0.8×103kg/m3．例13（北京市中考试题）A、B两个实心球的质量相等，密度之比A∶B＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精＝0.8×103kg/m3）（）A．1∶1B．8∶5C．2A∶水D．2酒精∶B精析从A、B两个小球所处的状态入手，