机械工程测试技术基础(第三版)试卷及答案集

机械工程测试技术基础(第三版)试卷集.二、问答题（共30分）１、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。（10分）２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分）３、选用传感器的原则是什么？（10分）三、计算题（共55分）１、已知信号x(t)=e-t(t≥0)，(1)求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。(2)求x(t)的自相关函数Rx(τ)。（15分）２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。（10分）３、一电容传感器，其圆形极板r=4mm，工作初始间隙δ0=0.3mm，（1）工作时如果传感器的工作间隙变化Δδ=±2μm，求电容的变化量。（2）如果测量电路灵敏度S1=100mv/pF，读数仪表灵敏度S2=5格/mv，在Δδ=±2μm时，读数仪表的指示值变化多少格？（ε0=8.85×10-12F/m）(8分)４、已知RC低通滤波器的R=1KΩ，C=1MF，当输入信号μx=100sin1000t时，求输出信号μy。（7分）５、（1）在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。（2）如被测量x(t)=sinωt，载波y(t)=sin6ωt，画出各环节信号的波形图。(15分一、问答题1、答：测试是测量和试验的综合，是一种研究型的探索型的、论证型的测量过程，也是获取信息的过程。（1）测量对象（2）传感器：在测试系统和被测试对象之间建立了一定的连接关系，它直接感受被测量并将其转换成电信号。是测试系统中的关键部件。（3）中间转换电路（信号调理电路）：作用是将传感器的输出信号进行传输、放大和转换，使其适合显示、纪录、数据处理。（4）信号处理单衣：它是以计算机为核心对中间转换电路的输出信号作进一步地处理（如：计算、频谱分析、数据储存等）（5）显示、记录部分：作用是输出测试结果。2、答：相同之处在于：都是将被测量的变化转换为电阻的变化，且dR/R=(1+2H)ε+λEε,其中H为材料的泊桑比，E为材料的弹性模量，(1+2H)ε是由几何尺寸变化引起的阻值变化，λEε是由电阻率的变化引起的阻值变化。不同的是，电阻应变片是利用导体形变引起的阻值变化，所以dR/R≈(1+2H)ε，S≈1+2H；而半导体应变片是利用半导体材料的压阻效应使电阻率发生变化引起电阻变化。所以dR/R=λEε，S≈λE。各自的优点分别为：电阻丝应变片具有相当高的适应性；半导体应变片的灵敏度高，一般为电阻丝应变片的50-70倍。3、基本原则是：选用的传感器其性能应当与被测信号的性质相匹配。（1）静态特性方面：a、应使被测量的变化范围在传感器的线性范围以内，并保证线性误差在允许范围内；b、传感器的分辨率（力）从数据上应小于测量要求的分辨率（力）c、满足实际要求的条件下，精度不宜过高。3.解：（1）∵S=c=-200=-4.94×10-9F/m∴当=2Hm时，c=S•=-4.94×10-9F/m×（2×10-6m）=-+9.88×10-15F（2）读取仪表的变化格数为：9.88×10-15×1012S1•S2=9.88×10-3×100×5=4.94（格）4.解：∵低通滤波器的截止频率Wc2=2fc2=2•HzRC9101121而输入信号Hx=100sin100t的频率Wx=1000HzWc2，所以低通滤波器相当于积分器，Hy=HxdtRC1=10-9tdt1000sin100=10-10sin（1000t-900）5．解：见课本101页，图3-19动态应变仪方框图，以及各波形图。二、问答题（共30分）１、什么是测试？简述测试技术的含义。（10分）２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分）３、简述调幅波的特点。（10分）三、计算题（共55分）５、已知信号x(t)=e-t(t≥0)，(1)求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。(2)求x(t)的自相关函数Rx(τ)。（10分）2、求周期信号x(t)＝cos10t+sin(100t－45°)通过时间常数为0.005s的一阶系统的输出信号。（10分）3、磁电式速度传感器线圈平均直径D=25mm，气隙磁感应强度B=6000Gs，如传感器的灵敏度S=600mv/cm/s，则工作线圈匝数应为多少？（7分）4、已知调幅波xm(t)＝(100+30cosΩt+20cos3Ωt)cosωct，其中fc=10KHz，fΩ=500Hz。试求：（1）xm(t)所包含的各分量的频率和幅值。（2）绘出调制信号与调幅波的频谱。（13分）５、（1）在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。（2）如被测量x(t)=sinωt，载波y(t)=sin6ωt，画出各环节信号的波形图。(15分)二、问答题1、答：测试是测量和试验的综合，是一种研究型的探索型的、论证型的测量过程，也是获取信息的过程。（6）测量对象（7）传感器：在测试系统和被测试对象之间建立了一定的连接关系，它直接感受被测量并将其转换成电信号。是测试系统中的关键部件。（8）中间转换电路（信号调理电路）：作用是将传感器的输出信号进行传输、放大和转换，使其适合显示、纪录、数据处理。（9）信号处理单衣：它是以计算机为核心对中间转换电路的输出信号作进一步地处理（如：计算、频谱分析、数据储存等）（10）显示、记录部分：作用是输出测试结果。2、答：相同之处在于：都是将被测量的变化转换为电阻的变化，且dR/R=(1+2H)ε+λEε,其中H为材料的泊桑比，E为材料的弹性模量，(1+2H)ε是由几何尺寸变化引起的阻值变化，λEε是由电阻率的变化引起的阻值变化。不同的是，电阻应变片是利用导体形变引起的阻值变化，所以dR/R≈(1+2H)ε，S≈1+2H；而半导体应变片是利用半导体材料的压阻效应使电阻率发生变化引起电阻变化。所以dR/R=λEε，S≈λE。各自的优点分别为：电阻丝应变片具有相当高的适应性；半导体应变片的灵敏度高，一般为电阻丝应变片的50-70倍。3、特点有：（1）当调制信号x(t)0时，调幅波xm(t)与载波y(t)同频同相，其幅值的大小与x(t)的大小有关；x(t)y(t)（2）当x(t)0时，xm(t)与载波y(t)同频反相，其幅值大小仍与x(t)的大小有关；（3）调幅波是一高频，但其包洛线和调制信号x(t)相似，其副值受x(t)变化的影响，y(t)的频率越高，即波形越宽，相似程度越好。三、计算题：1、x(f)=x(t)e-j2ftdt=-fj211[e(-j2f-1)]0=fj211则│x(f)│=22411f(f)=-arctg(2f)频谱图如下：(2)Rx()=x(t)x(t+)dt=dteett)(0=edtet02=21e-τ2、解：对于二阶系统：当w=wn时，A(w)=1/2ζ，)(1w=-90。幅值误差=[A(w)-1]Χ100%=150%Am相位误差=ф(w)=-90。如使幅值误差不大于10%，则∣A(w)-1∣≤0.1即0.9≤A(w)≤1/2ζ≤0.1∴1/2.2≤ζ≤1/1.8,阻尼比应在0.46~0.55之间选取。3.解：∵磁感应传感器的灵敏度S=WRl,所以线圈匝数W=S/Rl,有B=6000GS=0.6T=0.6VS/m2v=D=25mm,S=600mv/cm/s=0.6v/10-2m/s=25Χ10-3m∴W=0.6/(0.6Χ25)=4Χ103/≈1274(匝)4.解：（1）∵xm(t)=（100+30cosΩt+20cos3Ωt）cosWCt=100cosWCt+15cos(WC+Ω)t+15cos(WC-Ω)t+10cos(WC+3Ω)t+10cos(WC-3Ω)t其中Ω=KHZWC=20KHZ所以xm(t)包括五个分量，幅值和频率分别我：20KHZ，100；21KHZ，15；19KHZ，15；23KHZ，10；17KHZ，10。（2）由（1）可得调幅波和调制信号分别如下：5．解：见课本101页，图3-19动态应变仪方框图，以及各波形图。三、问答题（共50分，每小题10分）１、说明测试系统的构成及各组成部分的作用。2、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？3、交流电桥达到平衡时必须满足的条件是什么？如何来实现交流电桥的平衡？4、简要说明如何求解测试装置动态特性的数学描述的3个函数，它们之间有何内在关系？5、以二阶系统为例，简述求解具体系统频谱特性的一般步骤，并简要说出二阶系统的特性。三、计算题（共30分）６、已知信号x(t)=e-t(t≥0)，(1)求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。（8分）(2)求x(t)的自相关函数Rx(τ)。（4分）７、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于20％，应取多大阻尼比？（10分）８、已知RC低通滤波器的R=10KΩ，C=0.1MF，当输入信号μx=10sin100t时，求输出信号μy。（8分）二、问答题（5×10）（每小题10分）1.答（11）传感器：在测试系统和被测试对象之间建立了一定的连接关系，它直接感受被测量并将其转换成电信号。是测试系统中的关键部件。（12）中间转换电路（信号调理电路）：作用是将传感器的输出信号进行传输、放大和转换，使其适合显示、纪录、数据处理。（13）信号处理单衣：它是以计算机为核心对中间转换电路的输出信号作进一步地处理（如：计算、频谱分析、数据储存等）（14）显示、记录部分：作用是输出测试结果。2.答：相同之处在于：都是将被测量的变化转换为电阻的变化，且dR/R=(1+2H)ε+λEε,其中H为材料的泊桑比，E为材料的弹性模量，(1+2H)ε是由几何尺寸变化引起的阻值变化，λEε是由电阻率的变化引起的阻值变化。不同的是，电阻应变片是利用导体形变引起的阻值变化，所以dR/R≈(1+2H)ε，S≈1+2H；而半导体应变片是利用半导体材料的压阻效应使电阻率发生变化引起电阻变化。所以dR/R=λEε，S≈λE。各自的优点分别为：电阻丝应变片具有相当高的适应性；半导体应变片的灵敏度高，一般为电阻丝应变片的50-70倍。1、答：两个条件：相对两臂阻抗之模的乘机应相等，并且它们的阻抗角之和也必须相等。实现：电阻平衡，电容平衡。4、答：对系统的微分方程做拉氏变换，传递函数为输出和输入的拉氏变换之商，另拉氏变换中的a=0即可求得频率响应函数，对传递函数进行拉氏反变换就可求得脉冲响应函数。它们之间的关系分别是拉氏变换对和傅立叶变换对关系。5、答：一般步骤：1）对系统建模，2）求拉氏变换3）求传递函数4）求频率响应函数、幅频特性和相频特性；6）画相应的图形并分析改进之。二阶系统图形有几个关键点，对它进行讨论，并考虑最左最右的趋势。三、计算题：（30分）1、x(f)=x(t)e-j2ftdt=-fj211[e(-j2f-1)]0=fj211则│x(f)│=22411f(f)=-arctg(2f)频谱图如下：（8分）(2)Rx()=x(t)x(t+)dt=dteett)(0=edtet02=21e-τ（4分）2、解：对于二阶系统：当w=wn时，A(w)=1/2ζ，)(1w=-90。（10分）幅值误差=[A(w)-1]Χ100%=150%Am相位误差=ф(w)=-90。如使幅值误差不大于20%，则∣A(w)-1∣≤0.2即0.8≤A(w)≤1/2ζ≤1.2∴1/2.4≤ζ≤1/1.6,阻尼比应在0.05~0.63之间选取。3.解：∵低通滤波器的截止频率Wc2=2fc2=2•HzRC9101121而输入信号Hx=10sin100t的频率Wx=1000HzWc2，所以低通滤波器相当于积分器，Hy=HxdtRC1=10-910sin100tdt（8分）=10-9sin（100t-