直观图与斜二测法

第一章空间几何体1.平面图形：2.空间图形(立体图形)：就是由同一平面内的点、线所构成的图形。就是由空间内的点、线、面所构成的图形。1.2.2空间几何体的直观图1.空间图形在平面内的表示方法：直观图:把空间图形在平面内画得既有立体感,又能表达出图中各主要部分的位置关系和度量关系的图形.3.我们经常用斜二测画法画出几何体的直观图要想画空间几何体的直观图，首先要学会水平放置的平面图形的画法2.空间图形(立体图形)：它们是怎样画出来的呢？例1:画水平放置的正六边形的直观图.yxNoABCDEFMx‘y’O’D’A’B’N’C’E’F’M’①∠AOB=900画成∠A’O’B’=450或1350②平行于X轴的线段画成平行于X’轴的线段且长度保持不变③平行于Y轴的线段画成平行于Y’轴的线段且长度变为原一半D’A’B’N’C’E’F’M’例2用斜二测画法画水平放置的圆的直观图yxoABCDFHEGx‘y’O’A’B’C’D’斜二测画法:(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox,Oy.画直观图时,把它们画成对应的轴Ox,Oy,使___________________.′′′′∠xOy=45o(或135o)′′′(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成_________________________.平行于x′轴或y′轴的线段(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中____________;平行于y轴的线段,长度______________.保持长度不变变成原来的一半（4）修正图形（擦去辅助线）１、如图为正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B‘到x’轴的距离为（）22x/y/O/C/B/A/练习：２、如图ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是（）AC３、右图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’轴，B‘C’∥x‘轴，若ΔA‘B‘C’的面积是3，则ΔABC的面积是（）26/x/yABCD/z/A/D/C/BABC/A/D/C/BD例3.正方体（直棱柱）的直观图的画法注意：立体图形与平面图形相比多了一个Z轴，平行于Z轴的线段，在其直观图中平行性和长度都不变。步骤：1、画轴；2、画底面；3、画侧棱；4、成图。例4.正六棱柱的直观图的画法zノyノxノ步骤：1、画轴；2、画底面；3、画侧棱；4、成图。oノ正六棱柱的直观图的画法步骤：1、画轴；2、画底面；3、画侧棱；4、成图。zノyノxノoノ正六棱柱的直观图的画法ACDEFB步骤：1、画轴；2、画底面；3、画侧棱；4、成图。zノyノxノoノ正六棱柱的直观图的画法ACDEFBFノEノAノDノBノCノ步骤：1、画轴；2、画底面；3、画侧棱；4、成图。zノyノxノoノ正六棱柱的直观图的画法ACDEFBFノEノAノDノBノCノzノyノxノoノ练习：画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正三棱柱的直观图。１、画轴；yノzノxノoノ练习：画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正三棱柱的直观图。１、画轴；２、画底面；yノzノxノoノ练习：画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正三棱柱的直观图。１、画轴；２、画底面；３、画侧棱；yノzノxノoノ练习：画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正三棱柱的直观图。１、画轴；２、画底面；３、画侧棱；４、成画。yノzノxノoノ练习：画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正三棱柱的直观图。１、画轴；２、画底面；３、画侧棱；４、成画。4.平行投影与中心投影：(1)三视图和用斜二测法画出的直观图都是在平行投影画出的空间图形；美术作品与照片是在中心投影下的直观图。(2)平行投影与中心投影的区别：平行投影的投影线互相平行；中心投影的投影线相交于一点。(3)平行投影与中心投影下的直观图是空间几何体的不同表现形式。5.练习：P12练习：1、2、36.小结：⑴空间几何体的直观图；⑵斜二测画法；⑶平行投影与中心投影。