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第三章食品质量控制一、产品质量波动产品质量波动性在相同条件生产出来的一批产品的质量特性数据不完全相同普遍性和永恒性正常波动异常波动由随机原因引起的质量波动由系统原因引起的质量波动第一节质量数据波动原因主要来自4M1E的变化；（一）造成产品质量波动的原因（1）人（man）（2）机器（machine）（3）材料（material）偶然性原因、系统性原因（4）方法（method）（5）环境（environment）（二）正常波动正常波动是由偶然性原因造成的波动；偶然性原因在生产过程中大量存在、经常起作用；正常波动不应由工人和管理人员来负责，只能靠提高技术水平和科学水平来减少。（三）异常波动异常波动是由系统性原因造成的质量数据波动。系统性原因在生产过程中少量存在、不经常起作用；二、数理统计在质量管理中的应用（一）对数据进行加工整理的必要性去粗取精，去伪存真，找出规律；得到质量管理有用的依据。（二）数理统计在质量管理中的应用范围1、提供表示产品质量特性的数据。平均值、标准差2、比较产品间的差异。3、分析影响产品质量变化的因素。4、分析产品质量数据间、质量数据与影响因素间、影响因素间的相互关系。5、研究取样与试验方法，确定合理的试验及试验设计方案。（三）质量管理中使用数理统计方法的工作程序1、针对要解决的质量问题搜集数据；2、对数据进行整理归纳；3、对经过整理而得到的数、表、图形、数据观察分析，找出统计规律；4、经过进一步的判断找出主要问题，对症下药，提高质量。总体和样本总体：指在某一次统计分析中研究对象的全体，又叫母体，用N表示。个体个体个体个体组成总体的每个单元从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体，子样，叫样本，用n表示。（三）数据与统计推断的关系三、质量数据的性质（一）质量数据的分类质量数据计量值数据计数值数据凡是可以连续取值的、或者说可用测量工具测出小数据点以下数值凡是不能连续取值的、或者说用测量工具不能测出小数据点以下数值1、计数值数据（1）计件数据（2）计点数据2、计量值数据当数值是百分率时，要判别计量值或计数值数据，取决于给出数值的数学式分子。质量数据的特征表示集中趋势表示散布或离散程度样本平均值样本中位数样本方差样本标准偏差样本极差（二）质量数据的特征值x=n1∑i=1nxix-样本的算术平均值n-样本量x=52+3+4+5+6=4样本平均数：样本中位数：把收集到的统计数据按大到小的顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫中位数。如：1.1、1.2、1.3、1.4、1.5其中位数是1.3优点：计算量小；缺点：统计较粗略；S2=n–11∑(xi–x)2i=1n式中：S2——样本方差；xi–x—某一数据与样本平均值之间的偏差；样本方差：样本标准偏差：s=∑(xi–x)2i=1nn–11样本极差：是一组数据中最大值与最小值之差，一般用R表示。它是表示数据分散程度的各种特征值中计算最简单的一种。（三）质量数据的修约规则1、用四舍五入法；2、若有效位数定位n位，n+1位为5，其后无值，n偶5舍，n奇5入。3、对运算结果进行修约，不可对同一数据连续修约。五下舍，五上入，整五奇进偶舍。（四）质量数据的分布正态分布正态曲线的主要特点：（1）数据以平均数µ为中心，向左右两侧作对称分布，平均数、中位数都等于µ。（2)数据在µ处出现的相对次数最多，向左右两侧逐渐减少。在µ±1σ内，包含有68.27%个数据；在µ±2σ内，包含有95.46%个数据；在µ±3σ内，包含有99.73%个数据。（3）不同µ和σ的正态总体有不同的曲线位置和差异度。正态分布曲线下的总面积代表所研究的总体的总次数，或是总体的各个数据出现的概率的总和，它等于1.四、质量数据的收集方法（一）明确收集数据的目的1、分析用的数据2、管理用的数据3、检验用的数据（二）抽样抽样：指从总体中抽取样品组成样本的过程。随机抽样：使总体中的每一个个体（产品）都有同等机会被抽取出来的组成样本的过程随机抽样方法一般随机抽样法顺序抽样法分层抽样法整群抽样法从总体中的每个个体被抽到的机会是相等的。从总体样本中等距抽取样本的方法从子总体中按比例随机抽取样品随机抽取整群的产品的取样方法1、一般随即抽样法在不掌握整体信息、且整体比较均匀的情况下采用；2、顺序随即抽样法总体中的个体按时间先后有一定顺序；简单易行，较适用于工序控制；3、分层随即抽样法把不同条件生产出来的样品归类分组后，按一定比例从各组中随机抽取产品组成样本；4、整群随即抽样法组织方便、容易抽取；代表性较差（三）搜集质量数据的注意点1、搜集数据的目的要明确2、正确的判断来源于客观事实的数据3、搜集到的原始数据按一定标志分组归类4、记下搜集到数据的条件老七种工具排列图关联图法直方图KJ法因果图系统图法控制图矩阵图法散布图矩阵数据分析法分层图PDPC法调查表矢线图法新七种工具统计质量控制StatisticalQualityControl,SQC一、分层法（一）分层法的定义与作用分层法：把搜集到的质量数据按照与质量有关的各种因素加以分类，把性质相同、条件相同的数据归在一个组，把划分的组叫层。作用：分清不同性质的问题，分析问题和导出原因。第二节质量控制的传统方法(二)分层法的原则使同一层内的数据波动幅度尽可能小；层与层之间的差别尽可能大。（三）分层的方法通常按4M1E对数据进行分层.按操作者或作业方法分层；按机器设备分层；按原料分层；按时间分层；按作业环境状况分层。二、检查表（一）检查表的定义检查表又叫调查表、统计分析表等，用来系统地收集资料和积累数据，确认事实并对数据进行粗略整理和分析的统计图表。（二）检查表的作用用来检查有关项目的表格，一是收集数据比较容易，二是数据使用处理起来也比较容易，因此检查表成了非常有用的数据记录工具。（三）检查表的种类工序分布检查表；不合格项检查表；缺陷位置检查表；缺陷原因检查表；三、直方图（一）直方图的概念：直方图法：用一系列宽度相等，高度不等的矩形表示数据分布的图。（二）直方图的作用：直方图是用来分析数据信息的常用工具，它能够直观地显示出数据的分布情况。⑴显示质量波动分布的状态。⑵较直观地传递有关过程质量状况的信息。⑶通过直方图了解质量数据波动状况，从而掌握过程的状况，确定质量改进的方向。（三）直方图的做法：⑴收集数据：数据一般大于等于50个。⑵确定数据的极差（R）：R=Xmax—Xmin组数选用表h=R/K组距一般取测量单位的整数倍，以便于合组。数据数目组数K50~1005～10100~2507～12250以上10～20⑶确定组距（h），先确定组数（K）参考选用表确定。⑷确定各组的边界值，组的边界值单位应取为最小测量单位的1/2。第一组下边界值为：Xmin—最小测量单位的1/2第一组上边界值为：下边界值+组距（h）第二组下边界值为第一组上边界值第二组上边界值为：下边界值+组距（h）依此类推。⑸编制频数分布表。计算组中值，统计各组频数（f）⑹画直方图：在横轴上以每组对应的组距为底，以该组的频数为高，作直方图。计算样本平均值（X），样本标准偏差值（S），在图上标出公差范围（T），样本量（n），样本平均值（X），样本标准偏差（S）和X的位置。⑺直方图的定量表示直方图的定量表示的主要特征是平均值（X）和标准偏差（S）；平均值X表示数据的分布中心位置，它以标准中心（M）越靠近越好，标准偏差S表示数据的分散程度，S越小，数据分散程度越小。4、常见的直方图形态有正常型、偏向型、双峰型、孤岛型、平顶型和锯齿型（四）直方图的观察分析⑴对图形形状的观察分析：正常型直方图说明过程处于统计控制状态（稳定状态）01020304005101520偏向型直方图说明可能由单向公差要求或加工习惯等引起。双峰型直方图说明数据来自两个不同的总体。孤岛型直方图说明过程中可能发生原料混杂、操作疏忽、短时间内有不熟练工人替岗，测量工具有误差等。平顶型直方图说明生产过程可能受缓慢变化因素的影响。锯齿型直方图说明可能由于分组过多或测量数据不准等原因引起。(2)对照规格标准进行分析：常见的典型直方图有以下几种：B—实际数据分布范围；T—规格标准范围。A、理想型：B在T的中间，平均值也正好与公差中心重合，实际数据分布的两边与标准的距离约等于T/8；B、偏心型：虽然分布范围落在公差界限之内，但分布中心偏离规格中心，故有超差的可能，说明控制有倾向性；C、无富裕型：虽然分布范围落在公差界限之内，但完全没有富裕，一不小心就会超差，必须采取措施，缩小分布范围；D、瘦型：虽然分布范围落在公差界限之内，但公差范围过分大于实际数据分布范围；虽然不出不合格品，但不经济，这时就考虑改变工艺，放松加工精度或缩小公差，以便有利于降低成本；E、胖型：实际数据分布范围太大，造成超差；这是由于质量波动太大，工序能力不足，出现了一定量不合格品的状态；应从多方面采取措施，缩小分布；F、陡壁型：这是工序控制不好，实际数据分布过分的偏离规格中心，造成了超差或废品。（五）直方图的定量描述1、平均值的计算算术法、加权法、变换数据法、A…E法2、标准差的计算公式法、利用频数分布表计算法、A…E法3、直方图的定量分析理想的直方图是T=8S,这时的工序能力指数为1.33四、排列图（巴累托/Pareto图）（一）排列图的概念和种类排列图：由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成的图。排列图可分为二种：1)分析现象用排列图；2)分析原因用排列图。帕累托原理，即“关键的少数，次要的多数”的原理。（三）排列图的用途⑴按重要性顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的作用。⑵识别进行质量改进的机会。（二）排列图的应用原理（四）排列图的应用⑴选择要进行质量分析的项目。⑵选择分析时间范围。⑶制作统计表，统计项目各类别的频数、累计频数、累计百分数。⑷画排列图，确定对质量改进最重要的项目。1、收集数据分类定项；2、作统计表。计算各类项目的频数和占总频数的百分比值，并填入统计表中；3、画坐标图。左边纵轴标上件数（频数）右边纵轴标上比率（频率）最大为100％。横轴标上各因素。（五）排列图的作法4、按频数大小排列直方图；5、描点作累计百分比曲线。在每个直方柱的右上方标出累计值（累计频数和累计频率百分数）描点，用实点连线，画累计频数折线（巴雷特曲线）。6、从纵坐标频率为80%、90%处分别向左引平行于横轴的虚线与巴氏线相交。7、作必要的说明。在图上记入有关必要事项，如排列图缺陷名称，数据，单位，作图人姓名以及采集数据的时间，主题，数据合计数等。（六）排列图的分析A类因素:累计百分比在0-80%间的项目，为关键因素；B类因素:累计百分比在80-90%间的项目，为次要因素；C类因素:累计百分比在90-100%间的项目，为一般因素；（七）排列图的注意事项1、A类项目至多不超过3项；2、若收集的质量数据频数相差很小，主次问题不突出，应更改项目分类；3、主要问题可进一步分层作排列图。五、因果图（石川馨图）（一）因果图的定义因果图：表示质量特性波动与其潜在原因关系的一种图表，又称石川图，特性要因图、树枝图、鱼刺图。1953年由日本东京大学教授石川馨第一次提出。（二）因果图的作用：分析和寻找影响产生质量问题的原因。（三）因果图的作法1、确定需要解决的一个主要质量问题（特性）1）主要质量问题不能笼统不具体。2）不能确定多个主要质量问题。2、画出主干线，并在右端方枢内填入质量问题（特性）3、确定潜在原因的主要为类别并作为大技分别画于主干线两侧。4M1E4、分析、寻找影响主要类别因素的原因并一层层地展开下去，画在相应的中枝、小枝上。1）组织相关人员进行原因分析，并将大家的意见从