八年级数学菱形练习题组

菱形练习题组一、选择题1．把菱形ABCD沿对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们重叠部分的四边形A′FCE是()ABCDEA′B′C′D′FA．正方形B．矩形C．菱形D．不确定2．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC．CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．32B．33C．34D．3ADFCEB3．已知菱形的周长为96㎝，两个邻角的比是1︰2，这个菱形的较短对角线的长是()A．21㎝B．22㎝C．23㎝D．24㎝4．若菱形周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为()A．240cm2B．120cm2C．60cm2D．30cm25．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①ACBD②90BAD③ABBC④ACBDA．①③B．②③C．③④D．①②③6．如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A．若四边形ADAE是菱形，则下列说法正确的是()A．DE是△ABC的中位线B．AA是BC边上的中线C．AA是BC边上的高D．AA是△ABC的角平分线ABCDEA7．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为()A．210cmB．220cmC．240cmD．280cmABCD8．若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为()A．23cm2B．23cmC．22cmD．223cm9．一个菱形两条对角线之比为1︰2，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为()A．2cmB．4cmC．(225)cmD．25cm10．如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝()A．35°B．45°C．50°D．55ADEPCBF二、填空题12．如图，菱形ABCD的边长为2，45ABC，则点D的坐标为．ABCD13．如图所示，菱形ABCD中，对角线ACBD、相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于．BAHCCO14．菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝4cm．那么，菱形ABCD的面积是，对角线BD的长是．15．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：，使得该菱形为正方形．ABCDDCBAOO16．如图，菱形ABCD中，O是对角线ACBD，的交点，5cmAB，4cmAO，则BD_________cm．OABCD17．菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边为，菱形的面积为。18．己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则MCAM的值是．19．如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是(只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”).ABCDFE20．如图，在菱形ABCD中，60A°，E、F分别是AB、AD的中点，若2EF，则菱形ABCD的边长是_____________．三、证明题21．矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．EOABCD22．在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长．EFDACBADCEBO(B)ADxyC四、解答题23．在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长．ABCDEF24．如图，ABC△中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC∥，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F．(1)探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；(3分)(2)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；(3分)(3)当点O运动到何处，且ABC△满足什么条件时，四边形AECF是正方形？(3分)25．如图，点E，F分别是菱形ABCD中BC，CD边上的点(E，F不与B，C，D重合)在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明AE＝AF．AFDCBE26．两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB＝BF．求证：四边形BNDM为菱形．NMFEABCD27．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想．ABECDFAFNDCBMEO