《图形的相似》教案

《27.1图形的相似》教学设计学校罗定市榃滨中学课题《图形的相似》教师覃文广版本人教版（新）年级九年级下教学任务分析：教学目标知识技能1．由实例了解相似图形的概念．2．理解相似多边形的定义.3.从相似多边形的定义出发，得出相似多边形的性质与判定方法过程方法1．在探寻相似多边形需要满足的条件的过程中，让学生运用观察-猜想-思考-验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．2.通过对相似多边形的研究，体会类比和从特殊到一般等数学思想方法在问题解决中的作用，并能运用相似图形的性质解决问题．情感态度在探索过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．教学重点探索相似多边形的概念教学难点相似多边形的判定设计理念：本教学设计是在信息技术的支持下，利用多媒体一体机，动态数学几何软件，帮助学生去理解更好的去理解概念，整个设计从浅入深，结合旧知，学习新知，温故知新，进而去提高学生的数学思维能力以及领悟数学方法。教学媒体:Z+Z超级画板,多媒体一体机学情分析：在此之前，学生已经学习了平行线、全等三角形、平行四边形等几何知识，基本掌握了研究几何图形的基本思路与方法，那么在教师的引导下，学生通过探究能从生活的例子中理解相似的概念，类比全等的研究方法，去研究相似图形.知识归纳总结提升实例导入引入概念探索新知体验过程应用新知群组交流拓展训练提升思维教学过程：教学环节问题与情境师生活动活动一：实例导入引出概念【观察发现】问题1：图中的两图形有什么关系？追问：如果把其中的一片树叶缩小，它们还全等吗？问题2：观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？归纳：我们把形状相同的图形叫做相似图形.两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.设计意图：从全等类比到相似，通过图片让学生直观感受形状相同的这一类图形.问题3：你能再举出一些相似图形的例子吗？教师举例：谢尔宾斯基三角形教学说明：先由学生举出生活的例子，然后教师举一个例子1.教师出示图片，提出问题；学生观察，师生共同交流．然后教师给出相似，板书课题以及目标，由学生归纳出相似图形的概念.2.教师提问，学生结合现实生活举出相似图形的例子，进一步理解概念.然后教师再举出一个例子，进行巩固。问题4：全等与相似之间有什么联系呢？研究对象全等相似研究内容性质（边、角）与判定方法性质（边、角、对应线段、面积的关系）、判定方法研究方法实验—探索—论证实验—探索—论证设计意图：问题4由教师引导学生复习全等的相关内容，然后类比到相似，简要说明这两者的共性与个性，让学生温故知新.活动二：探索新知体验过程问题：要在一块长为10m、宽为5m的长方形空地内修建长方形的草坪，不过需要在草坪的四周留出宽度相等的小路（设路宽度为a米）。里面草坪所对应的长方形与外面整块地所对应的长方形，它们形状相同吗？也就是说它们是相似图形吗？教学说明：教师阐述问题，让学生回答是否相同（学生大部分都会回答形状相同），然后引出“要回答这个问题，我们要知道究竟什么才是形状相同，你是如何理解形状相同，也就是从数学角度如何去理解形状相同呢？”然后引入到探索从数学角度，如何去定义相似的概念.首先，我们从最简单的最熟悉的正方形入手进行研究.环节1：任意两个正方形相似吗？请从边和角两方面开展研究.1.环节1学生独立思考，教师提问引导学生表述。2.环节2和3将学生分成两大组，一起研究，同伴进行交流，抽小组进行归纳总结.3.环节4，小组进行探究，分工合作.4.环节5，串联5个环节，得到相似多边形的定义.教学说明：回顾全等的研究方法，引导学生从边、角进行研究.环节2：任意两个长方形都相似吗？长和宽需要满足的什么样的条件才相似.环节3：任意两个菱形相似吗？如果相似，边和角需要满足什么条件？教学说明：环节2与环节3其实是同质的问题，长方形角具有特殊性，边不具有特殊性，而菱形边具有特殊性，角不具有特殊性，所以，这两个环节采取小组合作，让一半小组解决环节2，剩下的小组解决环节3，然后分享意见，同伴交流.环节4：任意两个三角形相似吗？如果相似，边和角需要满足什么条件？归纳：教学说明：引导学生回答这个问题，然后可以采取让学生测量的方式，去进行验证.环节5：任意两个多边形如果相似，需要满足什么条件？教学说明：教师引导学生，任意多边形都能分割成三角形.归纳：相似多边形的定义：两个多边形，如果它们的对应角相等，对应边的比相等.那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的性质：如果两个多边形相似，则对应角相等，对应边的比相等.相似多边形的判定方法：如果两个多边形对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.（以相似四边形为例，将性质与判定转化为符号语言.）活动三：运用新知群组交流如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角和的大小，EH的长度x．1.学生自主完成..2.抽号由学生讲解.3.最后教师规范解答步骤.活动四：拓展训练提升思维要在一块长为10m、宽为5m的长方形空地内修建长方形的草坪，不过需要在草坪的四周留出宽度相等的小路（设路宽度为a米）。里面草坪所对应的长方形与外面整块地所对应的长方形，它们是相似图形吗？教学说明：此时回答活动二最开始的问题，学生通过活动二所学习的相似的判定方法，然后发现其实这两个长方形形状不相同，提高学生的思维能力.活动五：分层练习巩固提高A层：1.两个相似的多边形，其中一组对应边分别是3和4，那么这个多边形的相似比为________.2.下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似3.如图所示的两个五边形相似，则a=_____,b=______,c=_____,d=_______.B层4.在如图所示的相似五边形中，求未知数x以及角度α的大小.C层5.如图所示,图中的两个四边形相似吗？为什么？活动六：知识归纳总结提升知识归纳：通过本节课的学习，你有哪些收获？课后思考：（1）当相似比为1时，两个相似多边形有何关系？（2）两个相似多边形，它们周长之间具有什么关系呢?（3）两个相似多边形，它们面积之间具有什么关系呢?1.教师提出问题，学生进行归纳总结；2.让学生下载课后拓展问题的文件，进一步拓宽学生思维.