步步高2016年高考物理人教版一轮复习《第四章 曲线运动万有引力与航天》4.4

第四章曲线运动万有引力第4课时万有引力与航天考纲解读考点一考点二考点三考点四高考模拟练出高分考点五考纲解读1.掌握万有引力定律的内容、公式及应用.2.理解环绕速度的含义并会求解.3.了解第二和第三宇宙速度．考点一天体质量和密度的计算mω2r考点一天体质量和密度的计算考点一天体质量和密度的计算考点一天体质量和密度的计算考点一天体质量和密度的计算考点一天体质量和密度的计算答案AB考点一天体质量和密度的计算[变式题组]1．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，月球的半径为1.74×103km.利用以上数据估算月球的质量约为()A．8.1×1010kgB．7.4×1013kgC．5.4×1019kgD．7.4×1022kg观察答案，只需要算出数量级即可考点一天体质量和密度的计算GM＝gR2考点一天体质量和密度的计算估算天体质量和密度时应注意的问题[特别提醒]考点二卫星运行参量的比较与计算1．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律规律越高越慢考点二卫星运行参量的比较与计算2．极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖．(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s.(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心．考点二卫星运行参量的比较与计算[例2](2013·广东·14)如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的运行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大D．甲的线速度比乙的大周期T和M成减函数关系考点二卫星运行参量的比较与计算[变式训练]考点二卫星运行参量的比较与计算周期为地球自转周期T高度增加an考点二卫星运行参量的比较与计算同步卫星的六个“一定”[规律总结]轨道平面一定角速度一定周期一定速率一定高度一定绕行方向一定轨道平面与赤道面共面与地球自转周期相同，T=24h与地球自转角速度相同与地球自转方向一致：自西向东考点三卫星变轨问题分析考点三卫星变轨问题分析[例3]在完成各项任务后，“神舟十号”飞船于2013年6月26日回归地球．如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点，关于“神舟十号”的运动，下列说法中正确的有()A．飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于经过Q的速度B．飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度C．飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期D．飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M的加速度考点三卫星变轨问题分析A．飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于经过Q的速度B．飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度C．飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期D．飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M的加速度远地点近地点[解析]由开普勒行星运动定律可知：近地点速度远地点速度考点三卫星变轨问题分析A．飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于经过Q的速度B．飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度C．飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期D．飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M的加速度远地点近地点飞船在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，所以：可用轨道Ⅰ的P点代替轨道Ⅰ的M点由轨道Ⅰ上P点变为轨道Ⅱ上P点，需要点火减速由轨道Ⅰ上P点与轨道Ⅱ上P点合力相等，所以a相等.考点三卫星变轨问题分析[递进题组]5．2013年12月2日，我国探月探测器“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，此飞行轨道示意图如图所示，地面发射后奔向月球，在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点．下列关于“嫦娥三号”的运动，正确的说法是()A．发射速度一定大于7.9km/sB．在轨道Ⅱ上从P到Q的过程中速率不断增大C．在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度D．在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度考点三卫星变轨问题分析A．发射速度一定大于7.9km/sB．在轨道Ⅱ上从P到Q的过程中速率不断增大C．在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度D．在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度最小的发射速度[解析]在轨道Ⅱ上从P到Q的过程中机械能守恒，高度降低，速度增加；“嫦娥三号”从轨道Ⅰ上运动到轨道Ⅱ上要减速，故在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度，由轨道Ⅰ上P点与轨道Ⅱ上P点合力相等，所以a相等.考点三卫星变轨问题分析6．如图所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100km、周期为118min的工作轨道，开始对月球进行探测，则()A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时的大C．卫星在轨道Ⅲ上运行周期比在轨道Ⅰ上短D．卫星在轨道Ⅲ上的运行周期比在轨道Ⅰ上长AC考点四宇宙速度的理解与计算7.9地面附近考点四宇宙速度的理解与计算3．第一宇宙速度是人造卫星的_________速度，也是人造地球卫星的_________速度．注意(1)两种周期——自转周期和公转周期的不同．(2)两种速度——环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度．(3)两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r的不同．(4)第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝______km/s，使物体挣脱______引力束缚的最小发射速度．(5)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝_______km/s，使物体挣脱_____引力束缚的最小发射速度．最大环绕最小发射11.2地球16.7太阳考点四宇宙速度的理解与计算[例4]“伽利略”木星探测器，从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围．此后在t秒内绕木星运行N圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁．设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v，探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为θ(如图所示)，设木星为一球体．求：(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；考点四宇宙速度的理解与计算(2)木星的第一宇宙速度．Rr[解析](2)如图几何关系考点四宇宙速度的理解与计算[变式题组]抛射速度必须达到星球的第一宇宙速度考点四宇宙速度的理解与计算摆脱地球束缚，而不摆脱太阳束缚，所以要以大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度发射考点四宇宙速度的理解与计算考点五双星或多星模型绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示，双星系统模型有以下特点：万有引力角速度反考点五双星或多星模型[例5]宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AOOB，则()A．星球A的质量一定大于星球B的质量B．星球A的线速度一定大于星球B的线速度C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大[解析]考点五双星或多星模型[例5]宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AOOB，则()A．星球A的质量一定大于星球B的质量B．星球A的线速度一定大于星球B的线速度C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大G(mA＋mB)＝ω2L3所以：LT考点五双星或多星模型[变式题组]9．(2013·山东·20)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()考点五双星或多星模型答案B考点五双星或多星模型10．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G.关于四星系统，下列说法正确的是()o考点五双星或多星模型o高考模拟明确考向高考模拟明确考向高考模拟明确考向3．(2014·天津·3)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大与地球的自转周期相同，T变大高考模拟明确考向练出高分1．(2013·江苏单科·1)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积[解析]火星和木星在各自的椭圆轨道上绕太阳运动，速度的大小不可能始终相等，因此B错；太阳在这些椭圆的一个焦点上，因此A错；在相同时间内，火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，因此D错．本题答案为C.3456789101112练出高分2．2013年6月13日，神舟十号与天宫一号成功实现自动交会对接．假设神舟十号与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动．已知引力常量为G，下列说法正确的是()A．由神舟十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量B．由神舟十号运行的周期可以求出它离地面的高度C．若神舟十号的轨道半径比天宫一号大，则神舟十号的周期比天宫一号小D．漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态3456789101112练出高分[解析]神舟十号和天宫一号都绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有GMmR＋h2＝m(R＋h)4π2T2，得T＝4π2R＋h3GM，已知周期和轨道半径，又知道引力常量G，可以求出地球质量M，A对．只知道周期而不知道地球质量和轨道半径无法求出高度，B错．由T＝4π2R＋h3GM可知轨道半径越大，则周期越大，若神舟十号的轨道半径比天宫一号大，则神舟十号的周期比天宫一号大，C错．漂浮在天宫一号内的宇航员和天宫一号一起做匀速圆周运动，不是处于平衡状态，D错．答案A3456789101112练出高分3456789101112练出高分[解析]根据Ek＝12mv2得v＝2Ekm，v1v2＝21.根据GMmr2＝mv2r，r1r2＝v22v21＝14，选项D错误；根据GMmr2＝ma，a1a2＝r22r21＝161，选项A错误；根据GMmr2＝mω2r，ω1ω2＝r32r31＝81，选项B错误；根据T＝2πω，T1T2＝ω2ω1＝18，选项C正确．答案C3456789101112练出高分3456789101112练出高分[解析]根据竖直上抛运动规律可得t＝2v0g，g＝2v0t，A项错误；由GMmR2＝mg＝mv2R＝m(2πT)2R可得：M＝2v0R2Gt，v＝2v0Rt，T＝2πRt2v0，故B项正确，C、D项错误．答案B3456789101112练出高分5．小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍．某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月球