随机抽样 - 海芳

3.农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害．以上几个例子都不适宜做普查，而需要做抽样调查．2.环境监测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选定几个点，从各地点采集数据，对这些数据进行分析，就可以估计整个城市的空气质量．1.炊事员为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了．课堂引例为了使被抽查的样本能更好地反映总体，那么样本应该具备什么要求？（1）具有代表性；（2）不偏向总体中的某些个体.课堂引例统计学:统计的基本思想方法:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。课堂引例总体:个体:样本:样本容量:在统计学中,所有考察对象的全体；每一个考察的对象；从总体中抽取的一部分个体；样本中个体的数目统计的基本知识：总体与样本课堂引例举例：电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限,其方法是给灯泡连续通电,直到灯泡不亮为止.显然,工厂不能这样一一检查每个灯泡,而只能从中抽取一部分灯泡(比如80个)进行检查,然后用这部分灯泡的使用期限,去估计这批灯泡的使用期限.总体：这批灯泡中每个灯泡的使用期限的全体；个体：每一个灯泡的使用期限；样本：被抽取进行检查的80个灯泡的每个灯泡的使用期限的集合样本容量：80.说出“总体，个体，样本，样本容量”课堂引例练习：1.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是()A、总体是240B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是402.为了了解加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A、总体B、个体是每一个学生C、总体的一个样本D、样本容量DC课堂引例72、特点：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；（2）它是从总体中逐个进行抽取；（3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等可能抽样。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的可能性为：nN新课探究——简单随机抽样的定义1、定义设一个总体含有N个个体，从中逐个地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．不放回都相等1.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）A.①B.②C.③D.以上都不对四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不放回；④每个个体机会均等，与先后无关。C尝试练习102.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（）A.与第n次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些；B.与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都相等；C.与第n次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些；D.与第n次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中的可能性不一样；B3.一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是.尝试练习201200101、抽签法新课探究——两种常用的简单随机抽样方法【例1】要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程．使用抽签法步骤如下：①将30辆汽车编号，号码是1,2,3，…，30；②将1～30这30个编号写到大小、形状都相同的号签上；③将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀；④从容器中每次抽取一个号签，连续抽取3次，并记录上面的编号；⑤所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．练习：为了了解高二某班50名学生的知识掌握情况,从中抽取10名学生进行检查.如何抽取呢?抽签法的步骤:1、把总体中的N个个体编号；2、把号码写在大小相同的号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀；3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。新课探究——两种常用的简单随机抽样方法你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？优点：简单易行，缺点：当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平新课探究——两种常用的简单随机抽样方法16227794394954435482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954576086324409472796544917460962905284772708027343282、随机数法定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法，这里仅介绍随机数表法。第一步:先将800袋牛奶编号，可以编为001，001，…，800【例2】假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验.如何利用随机数表抽取样本？新课探究——两种常用的简单随机抽样方法第二步:在随机数表中任选一个数第三步:从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜800，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞800，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。新课探究——两种常用的简单随机抽样方法1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328用随机数法抽取样本的步骤：①将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致);②在随机数表中选定开始的数字(确定行数列数);③从选定的数开始按一定方向读数，若得到的号码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去掉，如此进行下去，直到取满为止;④根据选定的号码抽取样本。新课探究——两种常用的简单随机抽样方法1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328练习：要从某厂生产的300台机器中用随机数表法抽出10台作为样本，试设计抽样方案。新课探究——两种常用的简单随机抽样方法当N＝100时，分别以0，1，3，6为起点对总体编号，再利用随机数表抽取10个号码，你能说出从0开始对总体编号的好处吗？当总数为100时，从0开始编号，那么用两位数字即可，因此可以节省从随机数表中抽取随机数的时间。（2）特点：1.简单随机抽样如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的可能性为：nN（1）概念：见课本①总体个数有限；②逐个抽取；③不放回；④每个个体机会均等，与先后无关。课堂小结抽签法随机数表法注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.2.简单随机抽样的方法：3.阅读课本57页最后一段,了解简单随机抽样的优缺点.课堂小结20