含参数的一元一次方程、含绝对值的一元一次方程

WORD格式.整理版优质.参考.资料含参数的一元一次方程、含绝对值的一元一次方程一．含有参数的一元一次方程1.整数解问题2.两个一元一次方程同解问题3.已知方程解的情况求参数4.一元一次方程解的情况（分类讨论）二：解含有绝对值的一元一次方程一.含有参数的一元一次方程1.整数解问题（常数分离法）例题1：⑴【中】已知关于x的方程9314xkx有整数解，求整数_____k答案：(9)11kx119xk∵,xk均为整数∴91,11k∴2,8,10,20k⑵【中】关于x的方程2(1)130nxmx是一元一次方程(1)则,mn应满足的条件为:___m,____n;(2)若此方程的根为整数,求整数=____m答案：(1)1,1;(2)由(1)可知方程为(1)3mx,则31xm∵此方程的根为整数.WORD格式.整理版优质.参考.资料∴31m为整数又∵m为整数,则13,1,1,3m∴2,0,2,4m测一测1：【中】关于x的方程143xax的解为正整数，则整数a的值为()A.2B.3C.1或2D.2或3答案：D方程143xax可化简为：24xa解得42ax解为正整数，214或a32或a测一测2：【中】关于x的方程917xkx的解为正整数,则k的值为___________答案：917xkx可以转化为(9)17kx即:179xk,x为正整数,则88k或-测一测3:【中】m为整数，关于x的方程6xmx的解为正整数，求_____m答案：由原方程得：61xm，x是正整数，所以1m只能为6的正约数，11,2,3,6m所以0,1,2,5m2.两个一元一次方程同解问题例题2：⑴【易】若方程29axx与方程215x的解相同，则a的值为_________【答案】第二个方程的解为3x，将3x代入到第一个方程中，得到369a解得5aWORD格式.整理版优质.参考.资料⑵【中】若关于x的方程：k(x+3)(2)10354kxx与方程1252(1)3xx的解相同，求___k【答案】由方程k(x+3)(2)10354kxx解得x=2，代入方程1252(1)3xx中解得k=4测一测1:【易】方程213x与202ax的解相同，则a的值是（）A、7B、0C、3D、5【答案】D第一个方程的解为1x，将1x代入到第二个方程中得：12=02a，解得5a例题3：【中】若关于x的方程231x和32xkkx解互为相反数，则k的值为（）A.143B.143C.113kD.113k【答案】A首先解方程231x得：2x；把2x代入方程32xkkx，得到：232kkx；得到：143k测一测1：【中】当m=_______时，关于x的方程4231xmx的解是23xxm的解的2倍【答案】由4231xmx可知21xm，由23xxm可知3xm∵关于x的方程4231xmx的解是23xxm的2倍∴2123mm解得14mWORD格式.整理版优质.参考.资料3.已知方程解的情况求参数例题4：⑴【易】已知方程2412xax的解为3x，则____a【答案】根据方程的意义，把3x代入原方程，得234312a，解这个关于a的方程，得10a测一测1：【易】若3x是方程123xb的一个解，则b=________。【答案】13x代入到方程中，得1|2|3xb，解得1b测一测2：【易】已知4x是方程3602kx的解，则1999k_________。【答案】4x代入到方程中，得34602k，解得1k⑵【易】某同学在解方程513xx，把处的数字看错了，解得43x，该同学把看成了_________。【答案】将43x代入方程中解得=8测一测1:【易】某书中有一道解方程的题：113xx，处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，得知这个方程的解就是2x，那么处应该是________【答案】=5将2x代入方程中解得=54.一元一次方程解的情况（分类讨论）知识点：讨论关于x的方程axb的解的情况.WORD格式.整理版优质.参考.资料答案：当0a时，方程有唯一的解bxa；当0,0ab时，方程无解当0,0.ab方程的解为任意数.例题5：⑴【中】已知方程(2)4(2)aaxa当此方程有唯一的解时，a的取值范围是__________当此方程无解时，a的取值范围是__________当此方程有无数多解时，a的取值范围是_______答案：02aa且；0a；2a知识点：讨论关于x的方程axb的解的情况.当0a时，方程有唯一的解bxa；当0,0ab时，方程无解当0,0.ab方程的解为任意数.⑵【中】关于x的方程43mxxn.分别求,mn为何值时，原方程：⑴有唯一解⑵有无数多解⑶无解答案：原方程可以转化为34mxn⑴当3,mn为任意值时，方程有唯一解；⑵当3,4mn时，方程有无数解；⑶当3,4mn时，无解测一测1：【中】若关于x的方程2125axbx有无穷多个解。求________abWORD格式.整理版优质.参考.资料答案：2125axab.要使x有无穷多个解，则2120a50ab得到56;6ab测一测2：【中】已知关于x的方程2153axaxb有无数多个解，那么___,____ab答案：2253axaxaxb，即3523axab所以350230aab且，即510,39ab即测一测3：【中】已知关于x的方程2132axx无解，试求a=_______答案：方程可化简为232axa由题意得230,20aa即32a例题6：【中】解关于x的方程：10xxabab答案：,bxaxabbaxab当ab时，0ab所以此方程无解当ab时，abxba二：含有绝对值的一元一次方程例题7:【中】先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：32x解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5所以原方程的解是x=-1，x=-5WORD格式.整理版优质.参考.资料（1）解方程：3240x答案：原方程可化简为:|32|4x当32x≥0时，原方程可化为：324x，解得2x当32x＜0时，原方程可化为：324x，解得23x所以原方程的解是：22,3xx（2）探究：当b为何值时，方程21xb①无解；②只有一个解；③有两个解.答案：①无解1b＜②只有一个解1b③有两个解1b考点：20x10b无解+10b唯一解+10b有两个解测一测1：【易】方程|23|5x的解是_______答案：235x或235x1x或-4测一测2：【易】方程|21|302x的解为________答案：|21|32x|21|6x216216xx或WORD格式.整理版优质.参考.资料7522xx或家庭作业：1.已知1x是关于x的方程327350xxkx的解，求221195kk的值2.若1x是关于x的方程(0)axbca的解，求：（1）2001)(cba的值；（2）bac的值；（3）1cab的值.3.（1）解关于x的方程4(1)(5)2axaxb有无数多个解，试求ba,（2）当k取什么整数时，方程24kxkx的解是正整数？4.已知：05)2(2312ayyba是关于y的一元一次方程，求,ab的值．5.解方程：（1）|32|40x（2）xnmxnmm)()(2