金属线胀系数的测定

实验四金属线胀系数的测定【实验目的】学习用光杠杆法测量金属棒的线胀系数。【实验仪器】GXZ型金属系数测定仪，光杠杆，尺度望远镜，钢卷尺，游标卡尺，蒸汽发生器，待测金属棒。【实验原理】固体的长度通常随着温度的升高而增加，其长度l和温度t之间的关系为)1(20ttll(4-1)式中0l为温度Ct00的长度，、是和被测物体有关的常数，都为很小的数值，而以下各系数与相比更小，常温下可以忽略，则(13-1)可写成)1(0tll(4-2)式子中即为通常所称的线胀系数，单位是10C。设物体在温度为Ct01时的长度为l，温度升高到Ct02时，其长度增加，根据式(13-2)，可得)1(10tll)1(20tll由此二式消去0l，整理后得出)34()(112tttl因l与相比很小，112)(tttl，所以式(13-3)可近似写成)44()(12ttl线胀系数测量中，最重要的工作是如何准确测量出当温度变化时引起的金属长度产生的微小变化。实际测量中常常使用的方法有：（1）光杠杆法测量微小长度变化法实验时将待测金属棒直立在金属线胀系数测定仪的金属筒中(图13-1)，将光杠杆的后足尖置于金属棒的上端，二前足置于固定台上。设在温度Ct01时，通过望远镜和光杠杆平面镜，看见直尺上的刻度1a刚好在望远镜中叉丝横线(或交点)处，当温度升高至Ct02时，直尺上刻度2a移至叉丝横线上，根据光杠杆原理(光杠杆的使用方法参见本书实验九中的仪器原理介绍)可得)54(2)(12Ddaa式中d为光杠杆后足尖到二前足尖连线的垂直距离，D为光杠杆镜面到直尺的距离。将式(13-5)代入式(13-4)中，则)64()(2)(1212ttDldaa(2)利用螺旋测微器原理测量金属微小长度如图13-2所示。被测金属杆AB放置在可通蒸汽的金属管S内，A端被紧固在支座F上的螺旋W顶住，受热后B端可以自由伸长；在金属管的右端装有一个螺旋测微器M，用来测量金属杆受热后的伸长量L。为了使微小的伸长量测得准确，安装了一个指示测微螺杆与金属杆B端接触与否的小灯泡。指示灯、电源、待测金属杆、螺旋测微器等构成的回路。当螺旋测微器测量螺杆和金属杆接触时，回路接通，小灯泡发光。从蒸汽发生器经胶皮管送来的蒸汽从1H口进入金属管，从2H口输出。温度计T插入金属管中部的C孔内。在未通蒸汽加热前，温度计指示温度为1t时，用米尺测量出金属棒的长度l；将仪器按图组装起来，调整螺旋测微装置的测微螺杆，使螺杆尖刚好接触待测金属棒的端面，小灯泡亮，读出此时的数值1x，然后将测微螺杆旋出一定长度。从蒸汽口1H通入蒸汽，待温度计指示的温度2t稳定后，调整螺旋测微装置，使螺杆尖再次刚好接触到金属棒的端面，读出读数2x，则12xx用公式(4-4)即可求出该金属棒的线胀系数值。【仪器介绍】本实验采用GXZ—2属线胀系数仪和光杠杆法进行。GXZ—2金属线胀系数仪是一种电加热、电子控温的实验仪器。结构和性能指标如下：一、仪器结构GXZ—2金属线胀系数仪如图4-3所示。二、性能指标输入电源为V%10220、50Hz交流电；加热功率为130W；PID温度控制器控温加热，温度读数精度为：C.010，测温范围为C.~09990；伸长量测量范围：mm~50，最小分辨率mm.0010。三、使用方法GXZ-2金属线胀系数仪的电压控制部分及温度控制部分都由“PID温度控制器”连接在一起，温度通过“PID温度控制器”控制，保险管安装在电源插座内。“PID温度控制器”具体操作步骤：首先将金属线胀系数仪温度传感器和加热带的线与PID温度控制器连接好，插好电源线，打开电源开关，温度控制器的数码管亮，便可按需要开始设置。1.使用软件锁：实验时为防止设置的参数被误更改，可使用软件锁功能。设置方式：按住“SET”键约3秒钟以上，待测量显示窗显示“LC”时松开，再按“”或“”键，下排显示窗显示“OFF”时表示加锁，显示“ON”时表示不加锁。2.设置“控制”值：在软件锁打开的状态下，按照所需值，例如所需控制温度为C090，则使下排数码管显示改变至“C090”即可。3.设置“误差修正”值；当确定包括传感器在内的控制系统出现误差而不能与更高精度等级的测量装置取得一致结果时，可使用“修正”功能，以取得一致。设置方式：按“SET”键约3秒钟以上待测量显示窗显示“5C”时松开，再按“”或“”键在误差修正范围内设置一个与误差方向相反的相同值即可。4.需要加热时，将加热开关打向上，加热带带电，同时指示灯亮。四、“PID温度控制器”的面板布置及操作（一）面板布置1.显示窗口：①上排为测量值显示窗，设置二级参数时，显示设定项目代号；②下排为设定值显示窗，设置二级参数时，显示设定项目数值；③AT：自整定指示灯；④OUT：控制输出指示灯；⑤SET：设置二级参数设置键，按3秒钟即进入设置状态；⑥：减数键；⑦：加数键；2.二级参数设置：代号设定项目可设置范围出厂设定5C测量误差修正-20～20或-19.9～19.9℃OLC已设定参数锁定OFF锁定；ON不锁定ONP比例带0～40%27I积分时间0～999s750d微分时间0～999s102PS比例偏显功能-50～+50-20表中“代号”指仪表上排显示窗在二级参数设置状态时所显示的字符，按加数键“”或减数键“”，相对应的设置值在下排显示窗中显示，改变至需要的值即可投入使用。某一项目设置完再按一次功能键“SET”即转入下一设置项目，或回到工作状态。五、注意事项1.因通入加热带的电压比较高，金属线胀系数仪要可靠接地，为了注意安全，仪器需由专业人员维修。2.做实验时，放光杠杆时要小心，以免打碎光杠杆。3.GXZ-2金属线胀系数仪的保险需要更换时，必须将电源线断开。PID温度控制器的保险管安装在电源插座内。更换的保险管电流值不能太大，要与原保险相同。4.GXZ-2金属线胀系数仪做实验时，因加温时温度上升的速度不好控制，可选择降温做实验，实验误差将比较小。【实验内容】一、光杠杆法1.用米尺测量出金属棒长度l后，将其插入线胀系数测定仪的金属筒内，棒的下端要和基座紧密接触，上端露出筒外。2.安装温度计(插温度计时，要先测量温度计插口到金属棒的距离，避免温度计的液泡碰触到金属棒，同时要小心，防止损坏温度计)。3.将光杠杆放在仪器的平台上，后足尖放在金属棒的顶端，保持光杠杆的镜面铅直。在光杠杆前m0.2~5.1处放置望远镜及直尺，同样保持直尺在铅直方向。调节望远镜看到直尺的像，要仔细调节以消除叉丝与直尺像之间的视差。读出望远镜叉丝横线或交点在直尺上的位置1a。4.记下初始温度1t，给蒸汽锅炉加热。蒸汽进入金属筒后，随着金属筒内温度的升高，金属棒将迅速伸长，待温度计的读数稳定几分钟后，从望远镜中读出叉丝横线所对应的刻度值2a，并记下此刻的温度2t。5.停止加热，测出直尺到光杠杆镜面的距离D，取下光杠杆及温度计。6.将光杠杆在白纸上轻轻压出三个足尖痕迹，用游标卡尺测出后足尖到二前足尖连线的垂直距离d。7.取出金属棒，用冷水冷却金属筒之后安装另一根金属棒重复以上的测量。8.按式(4-6)求出二金属的线胀系数，并求出测量结果标准不确定度。各测量数据记录在表4-1中。注意事项：1.线胀系数测定装置上的金属筒不要固定紧，否则金属筒受热膨胀将引起整个仪器变形，产生较大的误差。2.在测量过程中，要注意保持光杠杆及望远镜位置的稳定。3.温度计的读数1t、2t要在进行系统误差修正后，方可代入公式计算，修正公式为att)(0(4-8)式子t为测量时读数，0为温度计的冰点时的读数，a为温度计刻度C01的实际值，t为温度计读数t时的实际温度值。各温度计的0和a值由实验指导教师测出标在仪器的卡片上。二、螺旋测微法1.用米尺测量出金属棒长度l后，将其插入线胀系数测定仪的金属筒内，金属棒的一端要和基座的左端固定端紧密接触，右端露出筒外。2.安装温度计(插温度计时，要先测量温度计插口到金属棒的距离，避免温度计的液泡碰触到金属棒，同时要小心，防止损坏温度计)。3.记下初始温度1t。4.顺时针调整螺旋测微装置中的螺杆M，使螺杆尖刚好接触待测金属棒的右端面，读出此时的数值1x，然后将螺杆逆时针旋出一定长度。5.给蒸汽锅炉加热。蒸汽进入金属筒后，随着金属筒内温度的升高，金属棒将迅速伸长，待温度计的读数稳定几分钟后，再次顺时针调整螺旋测微装置M中的螺杆，使螺杆尖刚好接触待测金属棒的右端面，读出此时的数值2x，并记下此刻的温度2t。6.停止加热，取出金属棒，用冷水冷却金属筒之后安装另一根金属棒重复以上的测量。8.按式(4-4)求出线胀系数，并求出测量结果标准不确定度。数据记录在表4-2中。注意事项：采用此方法进行实验时，除了须遵照方法一注意的有关事项外，为了测量微小变量的值准确，两次测量x值时测微螺杆对金属棒的接触压力要尽可保持一致。【数据处理】1.光杠杆法表4-1测量量次数cml/cmd/mD/Ct01/Ct02/cma/1cma/210/C测量值12平均值2.螺旋测微法表4-2测量量次数cml/Ct01/Ct02/1x2x10/C测量值12平均值