第14讲 基带数字信号的表示和传输之三

通信系统原理教程第14讲基带数字信号的表示和传输之三通信教研室第14讲基带数字信号的表示和传输之三22020/2/28本讲内容概述字符的编码方法基带数字信号的波形基带数字信号的传输码型基带数字信号的频率特性基带数字信号传输与码间干扰眼图时域均衡器第14讲基带数字信号的表示和传输之三32020/2/285.6.1基带数字信号传输系统模型设：GT(f)－发送滤波器的传输函数，GR(f)－接收滤波器的传输函数，C(f)－信道的传输函数，H(f)=GT(f)C(f)GR(f)。发送滤波器信道接收滤波器抽样判决噪声GR(f)C(f)GT(f)5.6基带数字信号传输与码间串扰基带传输抽样判决H(f)第14讲基带数字信号的表示和传输之三42020/2/285.6.2码间串扰及奈奎斯特准则码间串扰－相邻码元间的互相重叠码间串扰产生的原因－系统总传输特性H(f)不良。码间串扰的特点－随信号的出现而出现，随信号的消失而消失（乘性干扰）克服码间串扰的原理设：系统总传输函数H(f)具有理想矩形特性：式中，T为码元持续时间当系统输入为单位冲激函数(t)时，抽样前接收信号波形h(t)应该等于H(f)的逆傅里叶变换：其他处,021,)(TfTfHTtTtdfefHthTTftj//sin)()(2/12/12第14讲基带数字信号的表示和传输之三52020/2/28由图(b)可见，h(t)的零点间隔等于T，原点左右第一个零点之间的间隔等于2T。在理论上，可以用持续时间为T的码元进行传输而无码间串扰。如图(c)所示。这时，传输带宽：w=1/(2T)Hz传输速率(抽样间隔）:RB=(1/T)波特速率带宽比:RB/w＝2Baud/Hz(RB=2w)－奈奎斯特传输速率理想传输特性的问题不能物理实现波形的“尾巴”振荡大，时间长，要求抽样时间准确。1/2TH(f)T0-1/2Tf(a)H(f)曲线(b)h(t)曲线(c)h(t)和h(t-T)间无串扰示意图第14讲基带数字信号的表示和传输之三62020/2/28实现无码间串扰传输特性：奈奎斯特证明了：系统传输函数不必为矩形，可以是具有缓慢下降边沿的任何形状，但要求传输函数是实函数，并在f=w处奇对称。（不是必要条件）－称为奈奎斯特准则。RB2W；RB=2W√；RB2w看h(t)(a)传输函数(b)矩形分量(c)奇对称分量H1(f)奈奎斯特第一准则：凡是基带系统的总特性满足如下要求的，均可以消除码间干扰。（H（ω）是h(kt)的充必条件）1k=0h(kt)=0k≠0（整数）TTTiHHi0)2()(第14讲基带数字信号的表示和传输之三72020/2/28例：余弦滚降特性的传输函数其冲激响应为：W1/W－称为滚降系数。当W1/W=1时，称为升余弦特性。此时s0(t)的旁瓣小于31.5dB，且零点增多了。滚降特性仍然保持2W波特的传输速率，但是占用带宽增大了。f)((a)传输函数(b)冲激响应2110412cossin)(tWtWWtWtWts第14讲基带数字信号的表示和传输之三82020/2/285.6.2部分响应系统部分响应系统解决的问题：理想矩形传输特性：带宽最小，但不可实现，滚降特性：可以实现，但带宽增大了。部分响应特性：可以解决上述矛盾。部分响应特性原理：例：设传输函数H(f)为理想矩形。当加入两个相距时间T的单位冲激时，输出波形是两个sinx/x波形的叠加：式中，W=1/2Tf1/2TG(f)2/22/2sin2/22/2sin)(TtWTtWTtWTtWtg第14讲基带数字信号的表示和传输之三92020/2/28上波形的频谱为：－余弦形，带宽1/2T。输出波形公式g(t)可以化简为:－g(t)值随t2的增大而减小。由上式可得，TfTffTTfG2/1,02/1,cos2)(22/41/cos4)(TtTttg,5,3,0212/4)0(kkTgTgg抽样时刻a-1a0a1a2第14讲基带数字信号的表示和传输之三102020/2/28若用g(t)作为码元的波形，并以间隔T传输，则在抽样时刻上仅相邻码元之间互相“干扰”，而在抽样时刻上与其他码元互不干扰。表面观察，由于图中相邻码元间存在干扰，似乎不能以时间间隔T传输码元。但是，因为这种干扰是确知的，故有办法仍以1/T波特的码元速率正确传输。抽样时刻a-1a0a1a2第14讲基带数字信号的表示和传输之三112020/2/28相关编码概念：设系统输入的二进制码元序列为{ak}，其中ak=1。当发送码元ak时，接收波形在相应抽样时刻上的抽样值Ck决定于下式：Ck的可能取值会有+2、0、-2由上式可知收端：∴如果前一码元ak-1已知，则在收到Ck后，就可以求出ak值。上例说明：原则上，可以达到理想频带利用率，并且使码元波形的“尾巴”衰减很快。存在问题：错误传输导致错码更多，故不能实用。1kkkaaC1kkkaCa第14讲基带数字信号的表示和传输之三122020/2/28发端：bn101101001100010an：+1-1+1+1-1+1-1-1+1+1-1-1-1+1-1Cn：00+2000-20+20-2-200信道传输收端：Cn’:00+200000+20-2-200an’:+1-1+1+1-1+1-1+1-1+3-3+1-3+3-3bn’:101101010101010第14讲基带数字信号的表示和传输之三132020/2/28实用部分响应特性（先预编码，再相关编码）：设：发送端的输入码元ak用二进制数字0和1表示首先将ak按照下式变成bk：－预编码式中，为模2加法，bk为二进制数字0或1。将{bk}用来传输。仿照上述原理，有－相关编码若对上式作模2加法运算，则有－模2判决上式表明，对Ck作模2加法运算，就可以得到ak，而无需预知ak-1，并且也没有错误传播问题。1kkkbab1kkkbbCkkkkkkabbbbC12mod12mod第14讲基带数字信号的表示和传输之三142020/2/28例：设输入{ak}为11101001，则编解码过程为：初始状态bk-1＝0初始状态bk-1＝1二进制序列{ak}1110100111101001二进制序列{bk-1}0101100010100111二进制序列{bk}1011000101001110序列{Ck}1112100111101221二进制序列{[Ck]mod}1110100111101001双极性序列{ak}＋＋＋－＋－－＋＋＋＋－＋――＋双极性序列{bk}＋－＋＋―――＋－＋――＋＋＋－双极性序列{bk-1}－＋－＋＋―――＋－＋――＋＋＋序列{Ck}00020–2–20000–20220判决准则：若Ck=0，判为ak=+1；若Ck=2，判为ak=-1。第14讲基带数字信号的表示和传输之三152020/2/28方框图第一类部分响应系统、双二进制(Duobinary)信号传输系统T＋发送滤波器接收滤波器相加模2判决T抽样脉冲(a)原理方框图＋发送滤波器接收滤波器相加模2判决T抽样脉冲(b)实际方框图第14讲基带数字信号的表示和传输之三162020/2/28一般部分响应特性：令式中，kn(n=1,2,…,N)－加权系数，可以取正、负或零值对上式中g(t)作傅里叶变换，得到其频谱G(f)为：由上式看出，G(f)的频谱仍然仅存在于(-1/2T,1/2T)范围内。TNtWTNtWkTtWTtWkWtWtktgN1212sin)(2)(2sin22sin)(21TfTfekTfGTnfjNkn21,0,21,)()1(21第14讲基带数字信号的表示和传输之三172020/2/28设输入序列为{ak}，相应的编码序列为{Ck}，则有式中，ak可以是L进制的数字预编码规则为：式中，为模L加法对于bk的相关编码规则为：对Ck进行模L运算：由上式看出，不再存在错误传输导致更多误码问题。按照上述原理，目前已经有5类部分响应特性。)1(121NkNkkkakakakC)1(121NkNkkkbkbkbka)1(121NkNkkkbkbkbkCkLNkNkkLkabkbkbkCmod)1(121mod][][返回