Nu-Mu相关曲线中菱形区概念

BEIJINGJIAOTONGUNIVERSITY建筑工程系第一届“结构工程与材料”教学与科研学术研讨会北京20131Nu-Mu相关曲线中菱形区概念在矩形混凝土柱大小偏压判别中的应用贾英杰北京交通大学土建学院建筑工程系BEIJINGJIAOTONGUNIVERSITY建筑工程系第一届“结构工程与材料”教学与科研学术研讨会北京20132矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算ecuNMAsAs，As不发生受拉屈服受拉破坏界限破坏受压破坏h0时属大偏心受压破坏形态b时属小偏心受压破坏形态bBEIJINGJIAOTONGUNIVERSITY建筑工程系第一届“结构工程与材料”教学与科研学术研讨会北京20133fyAsf'yA'sNeei1'100()()2ucysysucyssNfbxfAfAxNefbxhfAha1'100()()2ucysssucyssNfbxfAAxNefbxhfAha当≤b时—受拉破坏(大偏心受压)当b时—受压破坏(小偏心受压)sAsf'yA'sNeie11bysfBEIJINGJIAOTONGUNIVERSITY建筑工程系第一届“结构工程与材料”教学与科研学术研讨会北京20134相对界限偏心距b1cb0ysysNfbhfAfAb0bib1cb0yssyss2222hhhhNefbhfAafAaib0/eh偏压构件的计算，需预判大小偏压的情况，以便采用相应的计算公式。b0bbibxhNNe取代入大偏压构件的计算公式，可得界限破坏时的轴力及相应的弯矩。——对截面中心取矩BEIJINGJIAOTONGUNIVERSITY建筑工程系第一届“结构工程与材料”教学与科研学术研讨会北京201351cb0bysys0s0ib01cb0ysys0.51.05()1.052/fbhfAfAhahehfbhfAfA钢筋品种混凝土强度等级C20C25C30C35C40C45C50HRB3350.3580.3370.3220.3120.3040.299－HRB400－0.3770.3580.3450.3350.3290.323HRB500－0.4240.4000.3840.3710.3630.356isb0eAhA对于给定的截面尺寸、材料强度，界限相对偏心距/随配筋和的减小而减小。sib0AAeh当和分别按最小配筋率取值时，可得/的最小值。单侧受压钢筋按全截面面积对应的最小配筋率0.002取值。ss000.051.05aahhh假定：，BEIJINGJIAOTONGUNIVERSITY建筑工程系第一届“结构工程与材料”教学与科研学术研讨会北京20136取偏小值eib,min/h0≈0.30当偏心距eｉ0.30h0时，按小偏心受压计算；当偏心距eｉ≥0.30h0时，先按大偏心受压计算。b“需待计算得到后，将其与比较，方能最终确定截面属于哪一种受力情况,进行大偏压或小偏再压的设计。”ssAAAAｓｓ问题一：按大偏压计算的截面,若实配超出计算的富裕量　　　　大于实配超出计算的富裕量。则's'yyb01csANffxhfbA如何理解？此判据是否合理？b问题二：何时计算的与比较？是否有其他判别方式？BEIJINGJIAOTONGUNIVERSITY建筑工程系第一届“结构工程与材料”教学与科研学术研讨会北京20137AAｓｓ问题三：在大偏压或小偏压计算的过程中，或小于最小配筋率　　　　甚至出现负值有何物理意义？若按最小配筋率配置后又　　　　会出现何种状况？NMｕｕ问题四：－曲线特点和功能的描述关于对称配筋截面的较多，　　　　有无可能对非对称截面的相关曲线加以描述？MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)(1)小偏压时，Nu随Mu的增大而减小；大偏压时，Nu随Mu的增大而增大。(2)b,h相同，fc和fy也相同，Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大；(3)对称配筋时，界限破坏的轴力Nu与配筋率无关，而Mu随配筋率的增加而增大。因此各条Nu-Mu曲线的界限破坏点在同一水平处。BEIJINGJIAOTONGUNIVERSITY建筑工程系第一届“结构工程与材料”教学与科研学术研讨会北京20138NuMu(kN)(kN.m)Nu-Mu相关曲线uMuN(kN)(kN.m)cyyminmin,,,,0.0020.002bhfffMb/Nb≈0.3h0Mb/Nb0.3h0根据配筋的不同，可发生大偏压破坏也可发生小偏压破坏时，优先按大偏压破坏进行设计！BEIJINGJIAOTONGUNIVERSITY建筑工程系第一届“结构工程与材料”教学与科研学术研讨会北京20139b,min1cb0ys,mins,minb,minb,min,min'b01cb0ys,minsys,mins()()()2222yiNfbhfAfAMNehhhhfbhfAafAaf'yA'sNbeie'fyAse截面采用最小配筋率时界限破坏的轴力和弯矩：BEIJINGJIAOTONGUNIVERSITY建筑工程系第一届“结构工程与材料”教学与科研学术研讨会北京201310s,minssbb,min1cb0ys,minsys,min1cb0ys,minys,minys'bb,minyss()()()2AAANNNfbhfAAfAfbhfAfAfAhMMMfAa对于非最小配筋率的截面,先保持不变，增加，则：f'yA'sNbeie'fyAse'ss's0ys()2/0.32yhfAahMNahfA则：规范未规定柱单侧的最大配筋率,可暂按5%的一半2.5%考虑。BEIJINGJIAOTONGUNIVERSITY建筑工程系第一届“结构工程与材料”教学与科研学术研讨会北京201311minmin,,0.0020.002bhMuNu(kN)(kN.m)Mb/Nb≈0.3h0sysybcbAfAfhbfN01minmax,,0.0022.5bh＝％Mb/Nb0.3h0maxmax,,2.52.5bh＝％＝％maxmin,,0.002bh从最小配筋率的界限破坏点连线单侧增大配筋后的界限破坏点。Nu-Mu相关曲线BEIJINGJIAOTONGUNIVERSITY建筑工程系第一届“结构工程与材料”教学与科研学术研讨会北京201312MuNu(kN)(kN.m)Mb/Nb≈0.3h0Mb/Nb0.3h0Nu-Mu相关曲线直接按小偏压构件计算按大偏压构件计算受压高度未达到界限高度按大偏压构件计算，受压高度达到界限高度先按大偏压构件计算时，As计算值若小于最小配筋率或为负值，则重新按小偏压计算，受压区高度超过界限高度。注意受拉或受压均不能超过最大配筋率，也不能小于最小配筋率。BEIJINGJIAOTONGUNIVERSITY建筑工程系第一届“结构工程与材料”教学与科研学术研讨会北京201313MuNu(kN)(kN.m)Mb/Nb≈0.3h0Mb/Nb0.3h0Nu-Mu相关曲线若计算的As小于最小配筋率若计算的A’s小于最小配筋率若计算的As大于最大配筋率若计算的A’s大于最大配筋率BEIJINGJIAOTONGUNIVERSITY建筑工程系第一届“结构工程与材料”教学与科研学术研讨会北京201314MuNu(kN)(kN.m)Mb/Nb≈0.3h0Mb/Nb0.3h0Nu-Mu相关曲线菱形区内与四边平行的线段均表示相同面积受压或受拉钢筋的界限破坏点连线；菱形区内竖直线段表示拉压钢筋面积总和相同时界限破坏点的连线；菱形区内水平线段表示拉压钢筋面积差值相同时界限破坏点的连线；据此菱形区概念也可给出不同破坏形式时，最经济、合理的纵筋配置方案。BEIJINGJIAOTONGUNIVERSITY建筑工程系第一届“结构工程与材料”教学与科研学术研讨会北京201315MuNu(kN)(kN.m)Nu-Mu相关曲线据此菱形区概念也可给出不同破坏形式时，最经济、合理的纵筋配置方案。菱形区四条边线为非界限破坏时最经济、合理的纵筋配置方案。即小偏压破坏区时以上两边线为最优配筋方案；非界限破坏的大偏压破坏区时以下两边线为最优配筋方案BEIJINGJIAOTONGUNIVERSITY建筑工程系第一届“结构工程与材料”教学与科研学术研讨会北京201316•最小界限偏心距与合理配筋率关系的图形验证•“先”→“优先”概念的明确•普遍适用的Nu-Mu相关曲线•菱形区→钻石区“Diamondzoon”•承载力设计中不同过程的导向与结果的解释•逻辑思维的训练和概念设计的培养是激发学习兴趣的有效手段大小偏心受压构件正截面承载力设计的新理解：BEIJINGJIAOTONGUNIVERSITY建筑工程系第一届“结构工程与材料”教学与科研学术研讨会北京201317请各位专家批评指正！