氢原子

2020/2/28231氢原子氢原子2020/2/28232氢原子的行为量子理论如何描述原子呢？这需要求解原子核与电子相互作用时的薛定谔方程。这是一个极其困难的问题。我们只做定性的说明。在氢原子中，核的质量比电子的质量大得多，可以忽略核的运动。对氢原子的薛定谔方程的研究得出了其电子的y场即概率波的图样电子的行为就由它的y场来描写。2020/2/28233氢原子的概率波图样原子处于不同状态时，其中的电子的y场每个图样都表示氢原子中的电子的一个可能的y场，它们代表了氢原子的可能的量子态，即可能的存在方式。2020/2/28234氢原子的量子态较深的颜色表示在该位置找到电子的概率较大。较浅的颜色则表示概率较小多个量子态的组合也是氢原子的可能的存在方式。单个电子被观测时永远以粒子的形态出现，因此，图样仅代表在不同位置观测到电子的概率。2020/2/28235氢原子的波函数用四个量子数nlmms可以方便地对这些量子态编号。主量子数角量子数磁量子数自旋量子数请大家切记这四个量子数的取值规则。波函数的表示方法2020/2/28236例题：氢原子的各种可能的态考虑一个简单的问题：当主量子数等于5时，氢原子中的电子有多少种可能的态？前三个量子数的可能的组合方式l=0500l=151-1510511l=252-252-1520521522l=353-353-253-1530531532533l=454-454-354-254-15405415425435442020/2/28237例题：氢原子的可能的态数每个可能的组合都要加上第四个量子数的两种可能的取值。于是，四个量子数有50种可能的取值方式。一般规则：对于每一个主量子数，可能存在的态的数目2020/2/28238氢原子思考题氢原子处于n=6的能级，共有1个可能的量子态，角量子数可以取2，对于l=2的情况，磁量子数可以取3。课堂测试在各个可能的量子态中，有一个态的波函数形式上可以写成。A)B)C)D)2020/2/28239氢原子的电子云的特点100320210321211322主量子数越大，态所占据的体积就越大，电子就更容易在远离原子核处被找到。有些态在各方向找到电子的概率不一样。有些态在离开核一定距离处找不到电子。2020/2/282310氢原子的电子云与波函数的意义电子怎么能从这里跳到那里，却不在某个时刻处于找不到电子的位置呢？这问题与波粒二象性有关：电子在某种意义上伸展在能找到电子的区域，尽管观测到的电子永远在一个点上。波函数的意义就在于它代表了在空间中各点找到电子的概率。2020/2/282311氢原子的能量每个量子态都是有特定频率的波，波的频率与能量相关，因此，预期每个量子态有特定能量。质子与电子的作用力是吸引力，要把电子向外移动就必须做功。因此，电子离核越远，具有的电磁能就越高。因此，电子离核越远，具有的电磁能就越高。2020/2/282312氢原子的基态与激发态把原子核包得最紧、占据最小体积的基态应当具有最低的能量。能量更高的态叫做激发态。主量子数相同的量子态占据的体积大致相同，因此，预期它们的能量也大致相同。主量子数越大的态占据的体积越大，能量也越高。2020/2/282313更复杂的电子云氢原子422的电子云赤铜矿的电子云，粉红色代表铜原子的共价键哑铃状代表铜和氧原子之间的共价键三叶虫分子赤铜矿是一种超电导陶瓷。一般理论预测赤铜矿只有离子键。1999年9月，亚利桑那州立大学的科学家发现，共价键不仅在氧原子与铜原子之间存在，也在铜原子之间存在。这个发现将改写化学教科书。2020/2/282314氢原子的能级图每个量子态的精确能量可以用薛定谔方程求出。习惯上用主量子数对相应的能量值进行编号并排列成能级图。当量子态发生改变时，原子的能量改变了，这时，原子就要辐射或者吸收光子。2020/2/282315氢原子的量子跃迁能量守恒定律要求，从一个量子态到另一个量子态的转变必须在瞬时完成。这种量子态的瞬时转变叫做量子跃迁。原子在量子跃迁到较低的能级时要产生辐射。辐射的频率可以用玻尔的频率条件计算：2020/2/282316氢原子的基态理论计算的结果和实验观测给出的结果完全一致。由于基态是电子能够有的最小的y场，因此，电子一旦进入基态，就没有更低的能态可以跃迁过去，于是，处于基态的原子是稳定的，不会发出辐射。2020/2/282317氢原子的跃迁频率在氢原子的最低五个能级之间的10种量子跃迁中，哪一种将产生频率最高的光子？在氢原子的最低六个能级之间的量子跃迁能产生多少个不同的频率？2020/2/282318原子辐射与质量改变如果可以对原子的质量进行非常精密的测量，那么，是否会发现，不同能量的量子态的质量有差异呢？原子辐射之后，其质量有什么变化？2020/2/282319氢原子的大小定量地，电子的y场占据以原子核为中心的球形区域，其半径与n2成正比。基态氢原子的直径大约是10-10米，n=50的态的直径大约是多大？科学家造出了如此巨大的原子。在实验室中造出上述巨大的原子很困难，因为其内部电子结合得很松散，很小的扰动就能瓦解它。2020/2/282320太空中的氢原子在太空中，氢原子被孤立得很好，因此，巨大的氢原子时常出现，在地球上通过观测它的光谱就可以判断出来。曾经观测到n大于100的氢原子。计算n=100的氢原子的直径。这个巨大的氢原子能够装进多少个基态氢原子？2020/2/282321古典的原子模型让我们回顾原子概念的发展古希腊人的原子是一个实心体，它在统一各种自然现象方面卓有成效但是，这个模型不能说明物质发光的机理，无法解释各种电磁现象。汤姆逊的原子像一个葡萄干蛋糕，能定性解释一些与电相关的现象；但是，它只是一个过渡模型，在a散射实验面前很快就败下阵来。2020/2/282322现代的原子模型卢瑟福提出了一个微型的行星系模型，很好地说明了a散射的特性，并解释了物质的发光机理，但是，这个模型无法说明线状光谱的起因，而且还预言原子要崩溃。玻尔的原子是一个经典概念与量子思想的混血儿，完美地说明了线状光谱的起因，却留下量子化疑难。2020/2/282323量子理论中的原子量子理论中的原子是一个由机遇决定的原子，它说明了迄今对原子世界的每一个观测结果。当然，它最终给我们的观念带来了冲击，接受它的代价是放弃以牛顿的宇宙观做主导的哲学体系。