6.磁场练习题答案

《大学物理习题选编》稳恒磁场稳恒磁场1一、选择题1、磁场的高斯定理0SdB说明了下面的哪些叙述是正确的？a穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。A、ad；B、ac；C、cd；D、ab。[A]2、两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心O处的磁感应强度大小为多少?[C]A、0；B、RI2/0；C、RI2/20；D、RI/0。3、一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r），两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足：A、BR=2BrB、BR=BrC、2BR=BrD、BR=4Br[B]4、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点（如图）的磁感应强度B的大小为：[B]A、baI20B、bbaaIln20C、ababIln20D、)21(20baI解：abalna2Idxx2IB00abb二、填空题5、如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向沿x轴正方向，则通过aefd面的磁通量为_0.024wb______。解：4cos0.2*0.15*0.0245sBdSBSwbabodefxyzBcm30cm40cm30cm50IIo《大学物理习题选编》稳恒磁场6、真空中一载有电流I的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n，管内中段部分的磁感应强度为__0nI______，端点部分的磁感应强度为___012nI_______。分析：断电部分指半无限长螺线管的底端。7、3.如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、B两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感应强度为______094Ia______。三、计算题8一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．解：由安培环路定律可知，０内22RIrBrIB2０外1）线圈在导线内部001max2024RneisIrIBdSldrR2）线圈在导线外部2002maxln222RwaisRIlIlBdSdrr3）线圈在导线部分在内。部分在外00322200222()ln42RRrneiwaisrRIrIlBdSBdSldrdrRrIlIlRrRrRrRISRlOO′S《大学物理习题选编》稳恒磁场OABI令30ddxRx)15(21得2003max25115ln4222IlIlRR9两根长直导线沿半径方向引到均匀铁环上的A、B两点，并与很远的电源相连，如图所示，求环中心O的磁感应强度。解：两根长直电流在圆心处的磁场均为零。1I在圆心处的磁场为21101101π4π22rlIrlrIB，方向垂直纸面向外；2I在圆心处的磁场为22202202π4π22rlIrlrIB，方向垂直纸面向里；由于1l和2l的电阻与其长度成正比，于是121221llRRII，即：2211lIlI因此，12BB和大小相等，方向相反，因而圆心处的合磁场为零。《大学物理习题选编》稳恒磁场恒定磁场2一、选择题1、洛仑兹力可以A、改变带电粒子的速率；B、改变带电粒子的动量；C、对带电粒子作功；D、增加带电粒子的动能。[B]2、一质量为m、电量为q的粒子，以速度v垂直射入均匀磁场B中，则粒子运动轨道所包围范围的磁通量与磁场磁感应强度B大小的关系曲线是[B]（A）（B）（C）（D）分析：20()mvBSBqb3、竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B，导线质量为m，导线在磁场中的长度为L，当水平导线内通有电流I时，细线的张力大小为A、22)()(mgBIL；B、22)()(mgBIL；C、22)()1.0(mgBIL；D、22)()(mgBIL[A]分析：安培力与重力垂直4、在同一平面上依次有a、b、c三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次为1A、2A、3A，它们所受力的大小依次为Fa、Fb、Fc，则Fb/Fc为A、4/9；B、8/15；C、8/9；D、1[B]解：2IBx()2222cabbbbIIFBIdlIdlAAdlaa()532224abccccIIFBIdlIdlAAdlaaa815bcFF二、填空题OBmOBmOBmOBm《大学物理习题选编》稳恒磁场5、形状如图所示的导线，通有电流I，放在与磁场垂直的平面内，导线所受的磁场力F=__________。解：(2)FBIlR,等效性6、如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线AB所受的安培力等于零，则x等于______3a____________。分析：参见选择题47、有一磁矩为mp的载流线圈，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，mp与B的夹角为，那么：当线圈由=0°转到=180°时，外力矩作的功为_2mBP____。分析：参见计算题98、若电子在垂直于磁场的平面内运动,均匀磁场作用于电子上的力为F，轨道的曲率为R，则磁感应强度的大小为_____________________.解：若电子的速度方向与匀强磁场方向垂直，即θ＝90°时，电子所受洛伦兹力F＝Beυ，方向总与速度υ垂直．由洛伦兹力提供向心力，使电子在匀强磁场中做匀速圆周运动．mvRBeFBev．可以得到2RemFB三、计算题9、半径为R=0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。已知B=0.5T，求（1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；（2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少？解：（1）MmB，方向如右图212MmBISBRIBIII2xaABIadoRcblBIRoBMmB《大学物理习题选编》稳恒磁场213210.1105.010225107.8510()Nm（2）221()7.8510()AIIBSJ10、两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接于O点，两导线间夹角为，通有相同的电流I．试求单位长度的导线所受磁力对O点的力矩．（参考答案sin220I）12IOI解：产生磁场对2作用02sinIBx,dFdFIBdlBIdl2002sin2sinIIdFMxIxdlx《大学物理习题选编》稳恒磁场