随机事件与概率--习题精选

随机事件与概率习题精选一、选择题1．下列说法正确的是（）A．如果一件事发生的机会只有千万分之一，那么它就是不可能事件B．如果一件事发生的机会达99.999%，那么它就是必然事件C．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事件D．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件2．掷一枚骰子，出现的以下点数中，可能性最大的是（）A．点数为3的倍数B．点数为奇数C．点数不小于3D．点数不大于33．下列事件发生的可能性既不是0，也不是1的是（）A．把一枚硬币抛起落地后，不是正面向上，就是发面向下B．小麦的亩产量达到15吨C．明天会下雨D．射向空中的子弹下落4．在7，8，9，10四个数中，人去两个数，他们都是偶数的概率为（）A．12B．14C．16D．15．下列事件是必然事件的是（）A．在标准大气压下，温度低于0℃时，冰融化B．对于任意实数，都有x2＋2＞0C．射击运动员一次命中10环D．在y2＝3x中，有y＝36．投掷一枚硬币，在连续投掷20次都出现正面的情况下，第21次出现反面的是（）A．确定事件B．不可能事件C．随机事件D．必然事件二、填空题1．在每个事件后面的括号填上“必然”、“可能”、“不可能”“很有可能”或“不太可能”。（1）如果a＝b，那么a2＝b2（2）今天下雨了，明天也下雨（）（3）如果ab0，那么a＜0，b＜０（）（4）一个袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一个球是红色的（）（5）掷骰子游戏中，连续掷10次，掷得点数全是6（）2．有一个成语叫做“海枯石烂”在现实生活中这是_______。3．某电视台综艺节目接到热线电话4000个，现在要从中抽取幸运观众10名，李斌同学打通了一次热线电话，那么它成为新韵观众的概率为_______。4．在一次问题抢答的游戏中，要求在四个备选答案中抽出唯一正确的答案，如果抢答者随意抽出一个的答案，这个大难恰好是正确答案的概率为_______。三、解答题1．从1~100中任取一个自然数，它是4的倍数与它是5的倍数的概率哪个大？2．在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形一模一样的小球，其中有5个红球，2个白球，他们的已经在口袋中被搅匀了，问下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件，为什么？（1）从口袋中任意取出1个球，他恰是红球；（2）从口袋中一次任意趣出2个球，他们的恰好全是白球；（3）从口袋中一次任于取出3个球，他们的颜色恰好分别是红、蓝、白；（4）从口袋中一次任意取出5个球，他们掐亥是1个红球，1个篮球和3个白球。3．投掷两个普通的正方体骰子（每个面上分别标有1，2，3，4，5，6），那两个骰子的点数相加，则“第一个骰子为1且第二个骰子的点数为6”是“和为7”的一种情况，我们可以将它记为（1，6），试模仿这一记法完成下表：事件所有可能的情况和为7何为9如果一个游戏规定掷出“和为7”甲方赢，掷出“和为9”乙方赢，你认为这个游戏公平吗？如果不公平，偏向哪一方？4．甲、乙两人玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则是这样的“抛出两个正面——甲得1分，抛出其他结果——乙得1分；谁先得10分，谁获胜，这个游戏公平吗?谁获胜的可能性大。5．请你谈谈对下面几种观点的看法。（1）明天下雨的可能性为99.999%，明天一定会下雨吗？你会带伞去学校吗？为什么？（2）某人买彩票，只买一张就中了一等奖，因此，他认为这次发行的彩票的中奖率为100%，你认为这种看法对吗？为什么？（3）现实生活中，为了强调某事件，有的同学说：我敢保证，这件事百分之二百不是真的”这种说法是否正确？为什么？答案一、1．D2．C解析：掷一枚骰子，出现的点数有6种可能，它们是1点，2点，3点，4点，5点，6点。与选项A相关的是3点与6点；与选项B相关的是1点，3点，5点；与选项C相关的是3点，4点，5点。6点；与选项D相关的是1点，2点，3点．通过比较知，选项C中相关事件的可能情况比其他选项的均多，故应选C3．C解析：A和D是必然事件，可能性为1；B是不可能事件，可能性为0；C是随机事件，可能性在0~1之间．4．C解析：在7，8，9，10这四个数中任取两个数，有6种情况，分别为7，8；7，9；7，10；8，9；8，10；9，10．显然，都是偶数只有一种情况，故可能性为16．5．B解析：A是不可能事件，B是必然事件，C和D都是随机事件．6．C解析：不能因为连续20次都出现正面，就判断第21次一定出现正面或一定出现反面．整个事件是随机事件。二、1．答案：（1）必然（2）可能（3）不可能（4）很有可能（5）不太可能提示：（2）今天下雨，并不能确定明天到底下不下雨；（3）如果a0，b0，则a+b0，不可能a+b＝0；（4）袋里红球比白球多，所以摸到红球的机会比白球大；（5）这种情况发生的机会很小．2．答案：不可能事件3．解析：P（李斌成为幸运观众）＝104000＝1400。答案：14004．答案：14三、1．解析：从1～100中任取一个自然数，它是4的倍数的概率大于它是5的倍数的概率．因为1～100中，P（4的倍数）＝25100＝14，P（5的倍数）＝20100＝14。2．解析：（1）是随机事件，因为在10个球中有5个红球，所以可能取出1个红球，也可能取到别的颜色的球，即取出1个球恰好是红球，是随机事件；（2）是随机事件．因为在l0个球中有2个白球，所以可能一次任意取出2个球，它们恰好全是白球；（3）是随机事件，因为在10个球中有5个红球，3个蓝球，2个白球，有可能每种颜色各取了1个；（4）是不可能事件：，因为10个球中根本没有3个白球，所以不可能取到3个白球。3．解析：随机事件所有可能的情况和为7（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1）和为9（3，6），（4，5），（5，4），（6，3）这个游戏不公平，因为“和为7”的情况有6种可能，而“和为9”的情况只有4种可能，游戏偏向甲方．4．解析：抛掷两枚硬币出现的情况有四种：（1）两个正面；（2）两个反面；（3）一正一反；（4）一反一正。所以P（抛出两个正面）＝14，P（抛出其他结果）＝34，两种事件发生的概率不相同．两人获胜的机会不均等，故游戏是不公平的．由于抛出其他结果的概率大于抛出两个正面的概率，所以乙获胜的可能性比较大．5．解析：（1）明天不一定会下雨，因为还有0.01％的可能不下雨．会带伞去学校，因为下雨的可能性非常大；（2）这种看法不对，因为买彩票中奖是不确定事件；（3）这种说法是错误的．因为一件事发生的可能性最大是100％．