平面向量测试题-高考经典试题-附详细答案

高一数学三角变换试题第1页（共4页）平面向量高考经典试题一、选择题1．（全国1文理）已知向量(5,6)a，(6,5)b，则a与bA．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向2、（山东文5）已知向量(1)(1)nn，，，ab，若2ab与b垂直，则a（）A．1B．2C．2D．43、（广东文4理10）若向量,ab满足||||1ab，,ab的夹角为60°，则aaab=______；答案：32；4、（天津理10）设两个向量22(2,cos)a和(,sin),2mbm其中,,m为实数.若2,ab则m的取值范围是()A.[6,1]B.[4,8]C.(,1]D.[1,6]5、（山东理11）在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（A）2ACACAB（B）2BCBABC（C）2ABACCD（D）22()()ACABBABCCDAB6、（全国2理5）在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB，CD=CBCA31,则=(A)32(B)31(C)-31(D)-327、（全国2理12）设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若FCFBFA=0，则|FA|+|FB|+|FC|=(A)9(B)6(C)4(D)38、（全国2文6）在ABC△中，已知D是AB边上一点，若高一数学三角变换试题第2页（共4页）123ADDBCDCACB，，则（）A．23B．13C．13D．239（全国2文9）把函数exy的图像按向量(2)，0a平移，得到()yfx的图像，则()fx（）A．e2xB．e2xC．2exD．2ex10、（北京理4）已知O是ABC△所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC0，那么（）Ａ．AOODＢ．2AOODＣ．3AOODＤ．2AOOD11、（上海理14）在直角坐标系xOy中，,ij分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，2ABij，3ACikj，则k的可能值有A、1个B、2个C、3个D、4个12、（福建理4文8）对于向量，a、b、c和实数错误!未找到引用源。，下列命题中真命题是A若错误!未找到引用源。，则a＝0或b＝0B若错误!未找到引用源。，则λ＝0或a＝0C若错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。，则a＝b或a＝－bD若错误!未找到引用源。，则b＝c13、（湖南理4）设，ab是非零向量，若函数()()()fxxxabab的图象是一条直线，则必有（）A．⊥abB．∥abC．||||abD．||||ab14、（湖南文2）若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是A．EFOFOEB.EFOFOEC.EFOFOED.EFOFOE高一数学三角变换试题第3页（共4页）15、（湖北理2）将π2cos36xy的图象按向量π24，a平移，则平移后所得图象的解析式为（）Ａ．π2cos234xyＢ．π2cos234xyＣ．π2cos2312xyＤ．π2cos2312xy16、（湖北文9）设a=(4,3),a在b上的投影为225,b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,则b为A.(2,14)B.(2,-72)C.(-2,72)D.(2,8)答案：选B17、（浙江理7）若非零向量，ab满足abb，则（）Ａ．2aabＢ．22aabＣ．2babＤ．22bab18、（浙江文9）若非零向量，ab满足abb，则（）Ａ．22babＢ．22babＣ．2aabＤ．2aab19、（海、宁理2文4）已知平面向量(11)(11)，，，ab，则向量1322ab（）Ａ．(21)，Ｂ．(21)，Ｃ．(10)，Ｄ．(12)，20、（重庆理10）如图，在四边形ABCD中，||||||4,0,ABBDDCABBDBDDC4||||||||DCBDBDAB，则ACDCAB)(的值为（）A.2B.22C.4D.24高一数学三角变换试题第4页（共4页）BACD21、（重庆文9）已知向量(4,6),(3,5),OAOB且,//,OCOAACOB则向量OC等于（A）72,73（B）214,72（C）72,73（D）214,7222、（辽宁理3文4）若向量a与b不共线，0ab，且aac=a-bab，则向量a与c的夹角为（）A．0B．π6C．π3D．π223、（辽宁理6）若函数()yfx的图象按向量a平移后，得到函数(1)2yfx的图象，则向量a=（）A．(12)，B．(12)，C．(12)，D．(12)，24、（辽宁文7）若函数()yfx的图象按向量a平移后，得到函数(1)2yfx的图象，则向量a=（）A．(12)，B．(12)，C．(12)，D．(12)，25、（四川理7文8）设(,1)Aa，(2,)Bb，(4,5)C为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（）（A）453ab（B）543ab（C）4514ab（D）5414ab26、（全国2理9）把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=(A)ex-3+2(B)ex+3－2(C)ex-2+3(D)ex+2－3二、填空题1、（天津文理15）如图，在ABC中，120,2,1,BACABACD是边BC上一点，2,DCBD则ADBC__________..2、(安徽文理13)在四面体O-ABC中，,,,OAaOBbOCcD为BC的中点，E高一数学三角变换试题第5页（共4页）为AD的中点，则OE=（用a，b，c表示）3、（北京文11）已知向量2411，，，a=b=．若向量()ba+b，则实数的值是．4、（上海文6）若向量ab，的夹角为60，1ab，则aab．5、（江西理15）如图，在ABC△中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点MN，，若ABmAM，ACnAN，则mn的值为．6、（江西文13）在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为(00)O，，(11)B，，则ABAC．三、解答题：1、（宁夏，海南17）（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D．现测得BCDBDCCDs，，，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB．．2、（福建17）（本小题满分12分）在ABC△中，1tan4A，3tan5B．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若ABC△最大边的边长为17，求最小边的边长．本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力，满分12分．BAONCM高一数学三角变换试题第6页（共4页）3、（广东16）（本小题满分12分）已知△ABC顶点的直角坐标分别为)0,()0,0()4,3(cCBA、、.（1）若5c，求sin∠A的值;（2）若∠A是钝角，求c的取值范围.4、（广东文16）(本小题满分14分)已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．(1)若0ABAC，求c的值；(2)若5c，求sin∠A的值5、（浙江18）（本题14分）已知ABC△的周长为21，且sinsin2sinABC．（I）求边AB的长；（II）若ABC△的面积为1sin6C，求角C的度数．，6、（山东20）（本小题满分12分）如图,甲船以每小时302海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于1A处时,乙船位于甲船的北偏西105的方向1B处,此时两船相距20海里.当甲船航高一数学三角变换试题第7页（共4页）行20分钟到达2A处时,乙船航行到甲船的北偏西120方向的2B处,此时两船相距102海里,问乙船每小时航行多少海里?7、（山东文17）（本小题满分12分）在ABC△中，角ABC，，的对边分别为tan37abcC，，，．（1）求cosC；（2）若52CBCA，且9ab，求c．8、（上海17）（本题满分14分）在ABC△中，abc，，分别是三个内角ABC，，的对边．若4π,2Ca，5522cosB，求ABC△的面积S．高一数学三角变换试题第8页（共4页）9、（全国Ⅰ文17）（本小题满分10分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sinabA．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若33a，5c，求b．10、（全国Ⅱ17）（本小题满分10分）在ABC△中，已知内角A，边23BC．设内角Bx，周长为y．（1）求函数()yfx的解析式和定义域；（2）求y的最大值．