《实数》全章复习与巩固(提高)巩固练习

【巩固练习】一.选择题1．已知a、b是实数，下列命题结论正确的是（）A．若a＞b，则2a＞2bB．若a＞｜b｜，则2a＞2bC．若｜a｜＞b，则2a＞2bD．若3a＞3b，则2a＞2b2.下列式子表示算术平方根的是（）．①233②2515③93104④255⑤0.010.1⑥20aaaA．①②④B．①④⑥C．①⑤⑥D．①②⑥3.下列说法正确的有（）①无限小数不一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数不一定是无理数；④不带根号的数一定是有理数.A①②③B②③④C①③④D①②④4.下列语句、式子中①4是16的算术平方根，即.416②4是16的算术平方根，即.416③－7是49的算术平方根，即.7)7(2④7是2(7)的算术平方根，即.7)7(2其中正确的是（）A.①③B.②③C.②④D.①④5.（2015•南京）估计介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间6.下列运算中正确的是（）A.4913B.12622-82）（C.24D.∣32∣＝237.已知:aa则，且,68.2868.82.62333＝（）A.2360B.－2360C.23600D.－236008.下列各近似数，精确到万位的是（）A.3500B.4亿5千万C.3.5×410D.4×410二.填空题9.下列命题中正确的有(填序号)(1)若,ba那么ba22;(2)两数的和大于等于这两数的差;(3)若,ba那么22ba;(4)若,bacb则ca;(5))()(cbacba(6)一个数越大,这个数的倒数越小;(7)有理数加有理数一定是有理数;(8)无理数加无理数一定是无理数;(9)无理数乘无理数一定是无理数;10.（2015•庆阳）若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是．11.若22)3(a，则a＝，若23)3(a，则a＝.12.4625＝____________；2618＝___________.13.若xx有意义，则1x________.14.阅读下列材料：设0.30.333x…①，则103.333x…②，则由②－①得：93x，即13x.所以0.30.333….根据上述提供的方法把下列两个数化成分数.0.7＝1.3＝；15.方程361(12)164x的解x＝_________.16.若,19961995aaa则21995a的值等于_________.三.解答题17.（2015春•和平区期末）已知一个正数的两个平方根分别为a和2a﹣9（1）求a的值，并求这个正数；（2）求17﹣9a2的立方根．18.如图所示，已知A、B两点的坐标分别为(5,0)A，(2,1)B．（1）求△OAB的面积和△ACB的面积（结果保留一位小数）；（2）比较点A所表示的数与－2.4的大小．19.把下列无限循环小数化成分数：（1）0.6（2）0.23（3）0.10720．细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：212211122，S；223312222，S；234413322，S；……，……；（1）请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律；（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：；（3）利用上面的结论及规律，请作出等于7的长度；（4）你能计算出210232221SSSS的值吗？【答案与解析】一.选择题1.【答案】B；【解析】B答案表明,||||abab且，故2a＞2b.2.【答案】D；【解析】算术平方根的专用记号是“a”根号前没有“－”或“±”号.3.【答案】A；4.【答案】C；【解析】算术平方根是平方根中符号为正的那个.5.【答案】C．【解析】∵2.235，∴﹣1≈1.235，∴≈0.617，∴介于0.6与0.7之间.6.【答案】D；7.【答案】D；O.....S5S4S3S2S1111111A6A5A4A3A2A1【解析】2.868向右移动1位，23.6应向右移动3位得23600，考虑到符号，a＝－23600.8.【答案】D；【解析】近似数的最后一位就是这个数精确到的数位.3500精确到个位；B中5在千万位上，所以精确到千万位，C中5在千位上，所以精确到千位；D中的4在万位上，所以精确到万位.二.填空题9.【答案】（1），（4），（5），（7）；10.【答案】2.【解析】若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，∴，解方程得：．∴m﹣3n=2﹣3×（﹣2）=8．8的立方根是2．故答案为：2．11.【答案】3；39；【解析】正数的平方根有2个，实数有一个与它符号相同的立方根.12.【答案】5；12；【解析】2666111822.13.【答案】1；【解析】x≥0，－x≥0，得x＝0，所以1x1.14.【答案】74;93；【解析】设x＝0.777……，10x＝7.777……，9x＝7,x＝79.设y＝1.333……，10y＝13.333……，9y＝12,y＝43.15.【答案】18；【解析】31255112,12,6448xxx.16.【答案】1996；【解析】由1996a得a≥1996，原式＝a－1995＋1996a＝a，1996a＝1995，两边平方得21995a＝1996.三.解答题17.【解析】解：（1）由平方根的性质得，a+2a﹣9=0，解得a=3，∴这个正数为32=9；（2）当a=3时，17﹣9a2=﹣64，∵﹣64的立方根﹣4，∴17﹣9a2的立方根为﹣4．18.【解析】解：（1）∵(5,0)A，(2,1)B，∴||5OA，BC＝1，AC＝OA－OC＝52．∴115||||511.1222OABSOABC．115||||(52)110.1222ACBSACBC．（2）点A表示的实数为5，52.24．∵2.24＜2.4，∴－2.24＞－2.4，即52.419.【解析】解：(1)设0.6x①则10x＝6.6②②－①得9x＝6∴6293x，即20.63(2)设0.23x①则10023.23x②②－①，得99x＝23∴2399x，即230.2399.(3)设0.107x①则1000107.107x②②－①，得999x＝107，∴107999x，即1070.107999.20.【解析】解：（1）2,112nSnnn．（2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．（3）略．22222222123101231055(4)22224SSSS