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数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！专题训练(十)反比例函数中k的几何意义(本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做)1．如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线y＝3x(x＞0)上的一个动点，过点A作x轴的垂线，交x轴于点B，点A运动过程中△AOB的面积将会()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．不变2．如图，过反比例函数y＝2x(x＞0)图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，比较它们的大小，可得()A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．S1、S2的大小关系不能确定3．(鄂州中考)点A为双曲线y＝kx(k≠0)上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为()A．23B．±23C.3D．±34．设P是函数y＝2x在第一象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点为点P′，过点P作PA平行于y轴，过点P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积()A．随P点的变化而变化B．等于1C．等于2D．等于45．如图，点A是反比例函数y＝kx图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为3，则k的值是()A．3B．－3C．6D．－6数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！．(黔西南中考)如图，点A是反比例函数y＝kx图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝________．7．(陕西中考)如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴，y轴的垂线与反比例函数y＝4x的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为________．8．(临沂中考)如图，反比例函数y＝4x的图象经过直角△OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的表达式为________．9．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B与点D在反比例函数y＝6x(x＞0)的图象上，则点C的坐标为________．10．(铁岭中考)如图，点P是正比例函数y＝x与反比例函数y＝kx在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是________．数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！．(资阳中考)如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝8x(x＞0)和y＝kx(x＞0)的图象交于P、Q两点，若S△POQ＝14，则k的值为________．12．如图，已知反比例函数y＝kx(k＜0)的图象经过点A(－3，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为3.求k和m的值．13．反比例函数y＝1x和y＝kx(k≠0)在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝kx的图象上，PC⊥x轴，垂足为C，交y＝1x的图象于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交y＝1x的图象于点B.已知点A(m，1)为线段PC的中点．(1)求m和k的值；数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！(2)求四边形OAPB的面积．参考答案1．D2.C3.D4.D5.D6.－47.108.y＝1x9.(3，6)10.211.－2012.设点A的坐标为(x，y)．∵△AOB的面积为3，∴12|x|·|y|＝12|k|＝3.解得|k|＝23.又∵k＜0，∴k＝－23.∴反比例函数表达式为y＝－23x.∵反比例函数图象经过点A(－3，m)，∴m＝－23－3.解得m＝2.综上可知：k＝－23，m＝2.13.(1)把A(m，1)代入y＝1x，得m＝1，∴A点坐标为(1，1)．∵点A(1，1)为线段PC的中点，∴点P坐标为(1，2)．把(1，2)代入y＝kx，得k＝1×2＝2.(2)∵点P坐标为(1，2)，∴四边形OCPD的面积为1×2＝2.又∵△ODB的面积为12，△OAC的面积为12，∴四边形OAPB的面积为2－12－12＝1.