数学职高函数3.3分段函数(高一)

高教社第三章函数3.3函数的实际应用举例高教社某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：用水量不超过10m3部分超过10m3部分收费/（元/m3）1.302.00污水处理费/（元/m3）0.300.80那么，每户每月用水量x(m3)与应交水费y(元)之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？创设情景兴趣导入加强节水意识高教社创设情景兴趣导入由表中看出，在用水量不超过10（m3）的部分和用水量超过10（m3）的部分的计费标准是不同的．因此，需要分别在两个范围内进行研究．用水量不超过10m3部分超过10m3部分收费/（元/m3）1.302.00污水处理费/（元/m3）0.300.80用水量x/3m100x10x水费y/元1.30.3yx1.6102.00.810yx高教社创设情景兴趣导入书写解析式的时候，必须要指明是哪个范围的解析式．1.6,010,2.812,10.xxyfxxx„用水量x/3m100x10x水费y/元1.30.3yx1.6102.00.810yx高教社分段函数在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数，简称分段函数．动脑思考探索新知分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示．高教社动脑思考探索新知定义域自变量的各不同取值范围的并集.函数值求分段函数的函数值时，应该首先判断点所属的取值范围，然后再把点代入到相应的解析式中进行计算.高教社例１设函数221,0,,0.xxyfxxx„（１）求函数的定义域；（２）求2,0,1fff的值．自变量的各不同取值范围的并集首先判断x所属的取值范围，再把x代入到相应的解析式中进行计算巩固知识典型例题演示高教社应用知识强化练习1.设函数221,20,1,03.xxyfxxx„（１）求函数的定义域；（２）求2,0,1fff的值．教材练习3.3高教社分段函数作图法在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像．动脑思考探索新知高教社巩固知识典型例题例2作出函数1,0,1,0.xxyfxxx…的图像．解作出1yx的图像，取0x的部分；作出1yx的图像，取0x…的部分；由此得到函数的图像．高教社教材练习3.3应用知识强化练习1．设函数221,20,1,03.xxfxxx„作出函数的图像．高教社巩固知识典型例题例3某城市出租汽车收费标准为：当行程不超过3km时，收费7元；行程超过3km，但不超过10km时，在收费7元的基础上，超过3km的部分每公里收费1.0元；超过10km时，超过部分除每公里收费1.0元外，再加收50﹪的回程空驶费．试求车费y（元）与x（公里）之间的函数解析式，并作出函数图像．收费标准依行车的公里数分为3种情况．路程x（公里）03x„310x„10x车费y（元）高教社巩固知识典型例题路程x（公里）03x„310x„10x车费y（元）773x71031.510x故y与x之间的函数解析式为7,03,4,310,1.51,10.xyxxxx„„高教社巩固知识典型例题故y与x之间的函数解析式为7,03,4,310,1.51,10.xyxxxx„„高教社教材练习3.3应用知识强化练习2.我国国内平信计费标准是：投寄外埠平信，每封信的质量不超过20g，付邮资0.80元；质量超过20g后，每增加20g（不足20g按照20g计算）增加0.80元．试建立每封平信应付的邮资y（元）与信的质量x（g）之间的函数关系（设060x），并作出函数图像．高教社归纳小结强化思想分段函数图像综合应用定义域函数值高教社归纳小结强化思想学习行为学习效果学习方法高教社阅读教材章节3.3书写学习与训练3.3实践举出生活中分段函数的事例继续探索作业探究高教社再见