三角函数会考复习PPT课件

会考复习系列——三角函数任意角的概念角度制与弧度制三角函数图像性质反三角函数任意角的三角函数弧长与扇面积公式同角三角函数关系计算与化简证明恒等式倍角公式差角公式和角公式诱导公式1、任意角的概念2、正角、负角和零角3、终边相同的角1弧度的角：等于半径长的圆弧所对的圆心角弧度数:|α|＝l/R弧度制与角度制的换算关系：1°＝π／180弧度1弧度＝（180／π）°弧长公式：扇形面积公式：L=|α|RS=½LR²=½|α|R²任意角三角函数的定义：角α的终边上任意一点P的坐标是（x,y），它与原点的距离是r(r0)，那么角α的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别是P(x,y)O三角函数值的符号sinα=y/r;cosα=x/r;tanα=y/xcotα=x/y；secα=r/x;cscα=r/y同角三角函数的基本关系:（1）平方关系sin²α+cos²α=1（2）除商关系tanα=sinα/cosα（3）倒数关系tanα·cotα=1诱导公式:奇变偶不变，符号看象限两角和与差的三角函数公式sin(α±ß)=sinαcosß±cosαsinßcos(α±ß)=cosαcos߯sinαsinß+tan(α±ß)=tanα±tanß1¯tanαtanß+倍角公式Sin2α=2sinαcosαCos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²αtan2α=2tanα1-tan²α正弦、余弦函数的图象和性质x6yo--12345-2-3-41y=sinx(xR)y=cosx(xR)定义域值域周期性xRy[-1,1]T=2单调性奇偶性y=sinx是奇函数y=cosx是偶函数yx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域值域周期性奇偶性单调性RT=奇函数函数y=tanx增区间正切函数y=sinxy=sin(x+φ)y=sin(ωχ+φ)y＝Asin(ωχ+φ)y＝Asin(ωχ+φ)＋k向左平移φ个单位纵坐标不变，横坐标伸长（或缩短）1/ω横坐标不变，纵坐标伸长（或缩短）为A倍向左平移φ个单位反三角函数:基本区间反正弦函数、反余弦函数、反正切函数