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1、了解垂直、垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直。2、能用三角尺和量角器过一点画已知直线的垂线，掌握过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。3、了解垂线段的概念及垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。ABCDO12150,_____,2______AOD如果则1305012ABDCO190,_____,2______AOD如果则9090猜一猜，当∠1=90°时，直线AB、CD的关系如何？两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直。ODCBA图中，直线AB与直线CD垂直记作：AB⊥CD互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线；目标一、垂直、垂线的定义与表示法读作：AB垂直于CD垂足为o∵AB⊥CD∴∠1=90°∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）ABCD1ABCD1判断两条直线互相垂直的判定方法垂直的性质、定义判定的应用格式直角（90°）线垂直直角（90°）线垂直例1（垂直性质的应用）如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE的度数.ABODCE┓解：∵OE⊥AB（已知）∴∠AOE=90°∵∠AOC和∠BOD是对顶角∴∠AOC=∠BOD=45°（对顶角相等）∴∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°CDABOE12例2：例2（垂直的判定（定义））如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是.OE⊥AB解：∵∠1＝35°,∠2＝55°（已知）∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OE⊥AB(垂直的定义)练习：如图，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，则∠BOE=。(A)36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDE54°方法一:用三角尺lAＢ步骤:一靠，二过，三画目标二：垂线的画法：已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?方法二:用量角器lAＢ步骤:一靠，二过，三画目标二：垂线的画法：已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?如何画一条线段或一条射线的垂线？CBA画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线.CBA012345012345012345012345经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.问题：通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？练习：下列说法（1）一条直线只有一条垂线；（2）两条直线相交就是垂直；（3）线段和射线也有垂线。其中正确的有___________________________一条直线的垂线有无数条。垂直是相交的一种特殊情况画一条线段或者射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线。你能在方格纸中画垂线吗？ABCDEFGHKO过直线外一点向已知直线作垂线时,这一点与垂足之间的线段叫做垂线段.PA三、垂线段的性质l目标三：垂线段的定义线段PA叫做点P到直线l的垂线段点A是直线l外的一点，画AD⊥l，垂足为点D，线段AD叫做点到直线L的垂线段．ABCDEl连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.目标四：点到直线的距离PBCAEl直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离．问题：如图要把水渠的水引到水池C，从渠堤AB的什么地方开沟，水沟的长度最短?你能在图上表示出来吗?谈谈你的理由?lAACB．如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？ABC012345012345D3、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。垂线段PA的长度，就是点P到直线L的距离。1、已知P是直线外的一点，过点P画直线l的垂线，交直线l于点A，则线段PA叫做点P到直线l的垂线段。2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。也可简单地说成：垂线段最短。LPA1A2AB3B2B1知识梳理：1）一条直线的垂线只能画一条（）2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（）3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）××请判断ＡＢＣＤ如图，点Ａ到直线ＣＤ的距离是指线段（）的长度ＡＤ点Ｂ到直线ＣＡ的距离是指线段（）的长度点Ａ到直线ＣＢ的距离是指线段（）的长度点Ｃ到直线ＡＢ的距离是指线段（）的长度点Ｂ到直线ＣＤ的距离是指线段（）的长度ＢＣＡＣＣＤＢＤ1.下列说法中,正确的是()A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直C2.画一条线段的垂线，垂足在（）A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都有可能D3.点到直线的距离是指()A.直线外一点到这条直线的垂线段B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度C.直线外一点到这条直线的垂线的长度D.直线外一点到这条线上任意一点的距离BAPOBAPOBMNM5.如图，分别过P点作OA、OB的垂线4．如图，点C是直线AB外一点，过点C画CD⊥AB，垂足为D，M、N是AB上不同于点D的两点，连接CM、CN，线段CM、CD、CN中，_________最短．CNMDBA