组合逻辑电路分析与设计实例补充3

ABCF&&&&组合逻辑电路的分析逻辑图逻辑表达式11最简与或表达式化简2ABXBCYCAZXYZF2CABCABF从输入到输出逐级写出ACBCABXYZFABCF00000101001110010111011100010111最简与或表达式3真值表CABCABF34电路的逻辑功能当输入A、B、C中有2个或3个为1时，输出F为1，否则输出F为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有2票或3票同意，表决就通过。4Z≥1≥111ABCFXY≥1逻辑图BBACBABYXZFBYXZBAYCBAX逻辑表达式例：BABBABBACBAF最简与或表达式真值表ABCF00000101001110010111011111111100ABCY&用与非门实现电路的输出F只与输入A、B有关，而与输入C无关。F和A、B的逻辑关系为：A、B中只要一个为0，F=1；A、B全为1时，F=0。所以F和A、B的逻辑关系为与非运算的关系。电路的逻辑功能ABBAFABCFXYZ&&&≥1&逻辑图逻辑表达式例：最简与或表达式ABCCABCBABCAZYXFABCCZABCBYABCAXABCCBACBACBAF))((真值表电路的逻辑功能ABCF00000101001110010111011110000001由真值表可知，当3个输入变量A、B、C取值一致时，输出F=1，否则输出F=0。所以这个电路可以判断3个输入变量的取值是否一致，故称为判一致电路。逻辑图逻辑表达式例：最简与或表达式Y&&&&A&F1F2BCBCBCAFBCAF21BCABCBCAFBCAF21真值表电路的逻辑功能ABCF1F20000010100111001011101111010101101010111由真值表可知，当3个输入变量A、B、C表示的二进制数小于或等于2时，F1=1；当这个二进制数在4和6之间时，F2=1；而当这个二进制数等于3或等于7时F1和F2都为1。因此，这个逻辑电路可以用来判别输入的3位二进制数数值的范围。组合逻辑电路的设计真值表电路功能描述例：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为F。并设开关A、B掷向上方时为1，掷向下方时为0；灯亮时F为1，灯灭时F为0。根据逻辑要求列出真值表。1穷举法1BA～220VF实际电路图：ABF0001101110012逻辑表达式或卡诺图最简与或表达式化简32ABBAF已为最简与或表达式4逻辑变换5逻辑电路图ABF=1用与非门实现BAY用同或门实现ABF&&1&1真值表电路功能描述例：用与非门设计一个交通报警控制电路。交通信号灯有红、绿、黄3种，3种灯分别单独工作或黄、绿灯同时工作时属正常情况，其他情况均属故障，出现故障时输出报警信号。设红、绿、黄灯分别用A、B、C表示，灯亮时其值为1，灯灭时其值为0；输出报警信号用F表示，灯正常工作时其值为0，灯出现故障时其值为1。根据逻辑要求列出真值表。1穷举法1ABCFABCF000001010011100010010111011101112逻辑表达式最简与或表达式化简324逻辑变换ABCCABCBACBAF3ACABCBABBACCCABCBACBAABCCABABCCBAF)()(4ACABCBAF5逻辑电路图ACABCBAF5ABCF&&&&111真值表电路功能描述例：用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮。设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示成功与否的灯为F，根据逻辑要求列出真值表。1穷举法1ABCFABCF000001010011000010010111011101112ABCCABCBAF2逻辑表达式ABCF&&&3最简与或表达式化简45逻辑变换逻辑电路图3化简45ACABFACABBBACCCABCBAABCCABABCABCCABCBAF)()(例旅客列车按发车的优先级别依次分为特快、直快和普客3种，若有多列列车同时发出发车的请求，则只允许其中优先级别最高的列车发车。试设计一个优先发车的排队逻辑电路。真值表电路功能描述1穷举法1设输入变量为A、B、C，分别代表特快、直快和普客3种列车，有发车请求时其值为1，无发车请求时其值为0。输出发车信号分别用F1、F2、F3表示，F1=1表示允许特快列车发车，F2=1表示允许直快列车发车，F3=1表示允许普客列车发车。根据3种列车发车的优先级别，可列出该优先发车的排队逻辑电路的真值表。ABCF1F2F30000010100111001011101110000010100101001001001002逻辑表达式及化简2CBAFBABCACBAFAABCCABCBACBAF3213画逻辑图3F3AF2&&11F1BCCBAFBAFAF321例使用与非门设计一个3输入、3输出的组合逻辑电路。输出F1、F2、F3为3个工作台，由3个输入信号A、B、C控制，每个工作台必须接收到两个信号才能工作：当A、B有信号时F1工作，B、C有信号时F2工作，C、A有信号时F3工作。真值表电路功能描述1穷举法1设A、B、C有信号时其值为1，无信号时其值为0；F1、F2、F3工作时其值为1，不工作时其值为0。根据要求，可列出该问题的真值表。ABCF1F2F30000010100111001011101110000000000100000011001112逻辑表达式及化简2CAABCCBAFBCABCBCAFABABCCABF3213画逻辑图3CAFBCFABF321F3AF2&1F1BC&1&1