第四章静态指标介绍

第四章静态分析指标主要知识点1、时期指标与时点指标的区别2、五种相对指标的计算3、算术平均数与调和平均数的计算4、确定众数和中位数5、用标志变异指标比较平均数代表性的大小6、计算器计算加权标准差第一节总量指标一、总量指标的意义（一）概念：总量指标是说明社会经济现象总体在一定时间、地点和条件下的总规模或总水平的统计指标。用绝对数形式表示。如：根据上世纪90年代的统计，北京故宫博物院的院藏文物约为100万件。近来，又将过去排除在文物清单之外的善本、珍本图书，书版以及包括2万多件帝后字画在内的文献资料列入。其中，加上其他的一些新发现，总数增加到了150万件以上。又如：根据公安部的统计，今年1月至6月，全国共发生火灾13.6万多起，造成1513人死亡。全国共发生道路交通事故22.9万起，造成4.6万人死亡。2002年全国有80万人参加硕士研究生入学考试。2003年我国GDP位1.42万亿美元，排名第七，美国10.9万亿美元。（二）意义：1、总量指标是我们认识社会经济现象的起点。例：要了解2002年我国文化事业基本情况：年末全国共有艺术表演团体2592个，公共图书馆2689个，博物馆1451个，全国有线电视用户9638万户，全年出版全国性和省级报纸230亿份，年末共有档案馆3902个。2、总量指标又是计算相对指标和平均指标的基础。二、总量指标的种类：（一）总体单位总量和总体标志总量1、总体单位总量：总体中单位数的总和。2、总体标志总量：总体各单位数量标志值之和。在一个特定总体内，总体单位总量只有一个，但可以同时并存若干个总体标志总量。某地区企业发展情况年份企业数(个)职工数(人)工业增加值利润税金200020012002120146168658007968087650346700457680564320146501896020453（二）时期指标和时点指标1、时期指标：表明社会经济现象在一段时期内发展的总结果。如利润总额、国内生产总值、产品销售收入等。2、时点指标：反映社会经济现象在某一时点（瞬间）上存在的总数量。如人口数、商品库存量、在校学生数等。判断：外汇储备居民储蓄存款余额人口数人口出生数人口死亡数新增储蓄存款余额产品产量时期指标与时点指标的区别指标名称指标特点时期指标1、可加性，不同时期的指标数值相加具有实际意义。2、指标数值的大小与时期长短有直接关系。3、指标数值是连续登记、累计的结果。时点指标1、不可加性，各时点指标数值相加后不具有实际意义。2、指标数值的大小与时点间隔长短无直接关系。3、指标数值是间断计数的。三、总量指标的计量单位（一）实物单位（二）劳动单位：工时、工日（三）货币单位自然单位：人、辆、双、头度量衡单位：吨、米、立方米双重或复合单位：千瓦时、吨/公里、千瓦/台第二节相对指标一、相对指标的概念和作用（一）概念：是两个有联系的总量指标对比所得到的比率或比值，也称相对数。（二）作用：1、反映社会经济现象之间的相对水平和联系程度。2、使不能直接对比的事物通过相对数加以对比。（三）相对指标的表现形式：1、无名数：分子和分母相比没有单位。如系数和倍数、百分数、千分数、成数。如我国2002年的GDP是1978年GDP的8.57倍。1982年全国第三次人口普查出生人口男女性别比为1.085：1，2000年全国第五次人口普查出生人口男女性别比为1.169：1。学生出勤率为99%，产品合格率为98%。我国2002年人口出生率为12.86‰，死亡率为6.41‰，自然增长率为6.45‰。2、有名数：分子和分母的单位不一致，计算后单位要保留的相对指标。如人口密度的单位是人/平方公里。二、相对指标的种类和计算：（一）结构相对数例：美国2005年贫困人口的标准是：单身年收入少于9570美元，两口之家少于12830美元，三口之家少于16090美元，四口之家少于19350美元，五口之家少于22610美元为贫困家庭。《今日美国》所作的2003年美国贫困人口生活状况调查报告称，美国3000多万穷人中，73%拥有汽车，这其中又有近1/3有两辆车或以上；99%有冰箱；75%使用洗衣机；73%有电烤箱；97%有彩色电视机，其中55%有两台以上彩电。这些穷人中，46%拥有自住房屋，平均值超过10万美元；76%的家庭装有空调，平均每家有三个睡房，一个半浴室，一个车库。结构相对数是在分组的基础上，总体内部各组的数值与总体数值相比计算得到的相对数。公式：结构相对数=×100%总体全部数值总体中某一部分数值（二）比例相对数：是由总体内部不同部分数值之间对比求得的比率。比例相对数=如2002年我国企业集团在东部、中部、西部的比为100：39：16，也可表示为6.25：2.4：1；人口总体中，男性人数与女性人数的比。总体中另一部分数值总体中某一部分数值比例相对数和结构相对数的区别和联系例：全班共100名同学，女同学有40人，男同学有60人，计算比例相对数。男：女=60：40=1.5：1=(转化为结构相对数)选择：下列属于结构相对数的是（）；属于比例相对数的是（）A.非公有制经济占49%B.第一、二、三、产业产值比为2：5：3C.第三产业从业人数占43%D.男女性别比为107：1001.5/(1.5+1)=60%1/(1.5+1)=40%ACBD（三）比较相对数：指同一时间同类指标在不同空间状态下对比求得的相对指标。（四）强度相对数：指同一时期内两个性质不同而又有一定联系的总量指标之比。强度相对数=乙地某类指标数值甲地某类指标数值比较相对数总量指标数值另一有联系且不同类的某一总量指标数值据第五次人口普查显示，我国东、中、西部地区人口密度分别为452.3人/平方公里，262.2人/平方公里，51.3人/平方公里例：某地区有500万人，有商业网点1万个，计算商业网点的密度。正指标：数值越大，说明某种社会经济现象发展越好。逆指标：数值越小，说明某种社会经济现象发展越好。正指标：每万人拥有商业机构数==20个/万人逆指标：每个商业机构服务人口数==500人/个强度相对数与平均数的区别：平均数要求分子、分母在同一个总体中，而强度相对数要求分子、分母不在同一个总体中。例：人均粮食产量=万人万个5001万个万人1500人口总数粮食总产量（五）计划完成相对数：指一定时期社会经济现象的实际完成数与计划任务数对比而得到的相对数，一般用百分数表示。计划完成相对数=×100%1、用总量指标规定计划时，利用公式。例：某公司第四季度计划销售额为6000万元，实际销售额为6800万元，则该公司第四季度计划完成相对数为？计划任务数实际完成数2、用平均指标规定计划：用公式例：某企业的甲种材料计划单位成本为1200元/吨，实际单位成本为1326元/吨，则甲种材料单位成本计划完成程度为？3、用相对指标规定计划例：某企业劳动生产率计划比上年提高10%，实际提高了12%，这个企业劳动生产率计划完成相对数如何？%120%100%10%12(对吗?)当计划任务以相对指标下达时：%102%100%101%121%100计划任务数实际完成数计划完成相对数%10011计划增（减）率实际增（减）率正指标逆指标5、计划进度执行情况检查例：某工厂某年1月份完成的产值为10万元，2月份为24万元，3月份为50万元，全年计划数为310万元，则：＞100%超额完成计划=100%正好完成计划＜100%没有完成计划＞100%没有完成计划=100%正好完成计划＜100%超额完成计划截至3月份的计划执行进度=6、中长期计划执行情况检查：（1）水平法：计划完成程度=提前完成计划时间：凡在连续一年内（跨年度）达到计划水平，即为完成计划，剩余时间为提前完成计划时间。%27%100310502410%100水平期末最后一年计划达到水平期末最后一年实际达到（2）累计法：计划完成程度=提前完成计划时间=计划时间－累计时间三、相对指标在应用中注意的问题：（一）相对指标的分子分母必须可比（二）将相对指标与总量指标结合运用%100计划期累计计划数成数计划期全期累计实际完练习：五年计划规定，某产品产量在计划期的最后一年应达到170万吨，实际产量如表：试计算该产品产量五年计划完成程度与提前多少天完成五年计划。第三年第四年第五年上半年下半年第一季第二季第三季第四季第一季第二季第三季第四季产量（万吨）60623036404442444648解：计划完成程度===105.9%提前两个季度完成五年计划。%100的水平计划期末计划规定达到平计划期末实际达到的水%100170180%10017048464442第三节平均指标一、平均指标的概念和作用（一）概念：用来反映同质总体各单位某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平的综合指标。判断全员劳动生产率工人劳动生产率（二）特点：1、它是一个代表值，可以代表总体的一般水平2、它将总体单位之间的数量差异抽象化了例：10名同学统计学成绩：887668607285759056923、它反映了总体分布的集中趋势（三）作用：1、反映分布数列中各变量值分布的集中趋势2、用于同类现象在不同时空的对比两城市国际旅游业基本情况比较表3、通过平均指标分析现象之间的依存关系（四）平均指标的分类1、静态平均数与动态平均数城市国际旅游外汇收入（万美元）国际旅游业从业人数（人）人均创外汇（万美元/人）甲乙238400121791185080762381.2881.5982、数值平均数与位置平均数二、平均指标的计算（一）算术平均数1、简单算术平均数总体单位数总体标志总量算术平均数xnxnxxxxn212、加权算术平均数（1）根据单项数列计算练习：某商场食品部有16名职工，按日销售额分组，得到的变量数列资料如下，计算职工平均日销售额。fxfffffxfxfxxnnn212211ffxffxffxxnn11某商场食品部职工日销售额资料按日销售额分组（元/人）职工人数（人）2200260028003000320023452合计16解：按日销售额分组x职工人数f各组职工日销售额xf220026002800300032002345244007800112001500064000.1250.18750.250.31250.125合计16448001.000ff)/(28001644800人元fxfx（2）根据组距数列计算某商场食品部职工日销售额资料按日销售额分组（元/人）职工人数（人）2000～25002500～30003000～3500277合计16解：按日销售额分组职工人数f组中值x各组销售额xf2000——25002500——30003000——350027722502750325045001925022750合计16——46500)/(25.29061646500人元fxfx（二）调和平均数（倒数平均数）例：去菜市场买菜，黄瓜：0.5元/斤，土豆：0.6元/斤，白菜：0.4元/斤，三种蔬菜各买1斤，计算蔬菜的平均价格是多少？改变条件：三种蔬菜各买1元，计算蔬菜的平均价格是多少？斤元/5.011114.016.015.0fxfx1、简单调和平均数H=34.016.015.0114.016.015.01111xxnxxxn11....111....1121例：某商品在淡季、平季、旺季的价格分别是100元，116元，140元，假设分别以淡季，平季，旺季的价格购买金额相等的这种商品，求该商品的平均价格。H=例：若黄瓜买2元，土豆买5元，白菜买1元，计算蔬菜的平均价格。)(46.11614011161100131元xnH=2、加权调和平均