第09章 独立需求库存控制

第九章独立需求库存控制第一节库存第二节独立需求库存问题的基本模型第三节随机型库存问题本章目标1．明确库存的定义，弄清库存的作用。2．了解库存的分类，掌握库存管理的基本方法。3．弄懂单周期库存模型及其解决方法。4．弄清库存成本的构成。5．固定订货量模型的解决方法。6．了解非固定订货量模型、固定订货期模型的解决方法。案例：中国汽车业面临库存压力•如果2007年中国各家汽车生产企业的计划目标全部实现，各种类型的车加在一起的生产能力将达1400万辆，但汽车销量预计只有700万辆，产能过剩50%。•库存量的多少并不是简单地判断产品命运的工具。相反，大多数热卖车型的库存都不会太小，厂家和销售商都会准备充足的货源，以满足市场的需求；而一些滞销车型库存的增加就不妙了。•包括人员、零部件损耗、管理等费用，保管一辆库存积压车每个月的费用在2000~3000元，50万辆一个月就要花费掉汽车企业10亿~15亿元，这还不算库存车所占用的现金流部分。•车辆长期存放会出现电瓶、塑料器件、车内电线等老化，汽车存在机械结构之间的配合不好以及润滑油凝固也会造成机械部件的磨损等问题。第一节库存一、什么是库存？是为了满足未来需要而暂时闲置的资源。制造企业的库存主要包括：原材料和买入部件；在制品；产成品或商品；工具、物料；在途商品等。好的库存管理是绝大多数企业及其供应链成功运作的关键。二物料流企业之间的“流”:①物料流②信息流③人员流④资金流在制品产成品原材料原料来源内向运输生产外向运输成品储存客户物料流企业按其在生产过程中所处的状态主要有3种库存:①原材料库存②在制品库存③产成品库存库存管理收货供应商顾客发货输入转化输出①②③成品成品原材料工序1工序1成品在制品原材料供应商制造企业零售商配送中心不同形态的库存及其位置三库存的作用•满足不确定的顾客需求•平滑对生产能力的要求•分离生产过程中作业•防止缺货•降低单位订购费用与生产准备费用•避免价格上涨，存储即将价格上涨的物品库存管理的目标：在库存成本尽可能低的状况下，达到满意的服务水平。库存利弊分析利：缓解供需矛盾预防不确定性节省订货费用、作业交换费用均衡生产改善服务弊：占用资金带来库存成本(利息、储藏保管费用、保险费用、价值损失费用)掩盖生产经营中的很多问题高水位（库存）掩盖了石头（问题）多品种化产品缺陷设备故障交货延迟能力差计划变更水位（库存）降低，石头（问题）露出按物品需求的重复程度划分：单周期库存和多周期库存。按库存的需求特性划分：独立需求库存与相关需求库存。按库存的作用划分：周转库存、安全库存、调节库存和在途库存。按在生产过程和配送过程中所处的状态划分：原材料库存、在制品库存、维修库存、成品库存。四库存问题的分类四库存问题的分类（一）单周期库存与多周期库存根据对物品需求的重复性次数可将物品分为单周期需求与多周期需求。①单周期需求:仅仅发生在比较短的一段时间内或库存时间不可能太长的需求。②多周期需求:在足够长的时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。顾客F的需求时间平均需求时间顾客A的需求时间顾客E的需求时间顾客D的需求时间顾客C的需求时间顾客B的需求时间（二）独立需求库存与相关需求库存独立需求库存指那些随机的、企业自身不能控制而由市场决定的需求产品的库存。独立需求库存的主要特点是具有很大的不确定性。对于独立需求库存，主要采用“补充库存”的控制机制，将不确定性的外部需求问题转化为对内部库存的监视与补充问题，通过保持适当的库存水平来保证对外界随机需求的恰当服务水平。库存状态可控的库存补充率随机性的独立需求五库存控制系统库存控制系统输入输出约束条件运作机制可控因素：①订货点——何时发出订货②订货量——一次订多少目的：以最小成本，保证最大限度的供应对应以上问题回答就有了三种典型的库存控制系统：固定量系统固定间隔期系统最大最小系统任何库存控制系统都必须回答：1、多长时间检查一次库存量？2、每次定多少？3、何时提出补充订货？库存控制系统订货点和定货量都为固定量的库存控制系统。库存降到ROP或以下时，提出定货Q,经过LT一段时间后，定货到达，库存量增加Q。LT:从发出的定货到到货的时间间隔；为一般随机变量，必须随时检查库存。主要控制参数：订货点每次订货量适用于重要物资控制。经常采用双仓系统（双堆法）：把同一种物资分放为两堆，其中一堆用完后库存就发出定货，此时，用另一堆物资，直到到货，再将物资放两堆。1、固定量系统（每次定多少？）订货点ROP再订货点ROP时间现有库存量订货到达订货到达每次订货量Q订单发出订单发出固定量系统LT每经过一个相同的时间间隔，发出一次定货，定货量为将现有库存补充到一个最高水平S。经过t之后，库存降到L1，订货量S-L1，经过一段时间LT，到货库存量增加S-L1。优点：不需随时检查库存；到了固定的间隔期，各种不同的物资可以同时订货，简化了管理，节省了订货费。主要控制参数：订货周期目标库存量缺点：无论库存水平L为多少，均要发出订货，当库存L很高时，订货量是很小的。2、固定间隔期系统（多长时间检查一次库存量？）目标库存量S时间现有库存量订货周期t订货量Q1订货量Q3订货量Q2固定间隔期系统L1L2L3ttS-L1在固定间隔期系统的基础上，要确定一个定货点L。交货时滞LTt为库存检查时刻库存订货量订货量订货量订货量最大库存水平STtL1L23、最大最小系统（何时提出补充订货？）L3订货点LS-L1第二节库存问题的基本模型单周期库存模型多周期模型期望损失最小法期望利润最大法边际分析法经济订货批量模型经济生产批量模型价格折扣模型一单周期库存模型库存控制的关键是订货批量。订货需求：则发生欠储成本（机会成本）：由于丧失销售机会，而造成的损失。订货需求：则发生超储成本（陈旧成本），因为要降价处理或报废处理也需要一笔钱。单周期库存模型中，订货费用一次投入，为一种沉没成本，与决策无关。库存费用也视为一种沉没成本，所以，只考虑陈旧成本和机会成本。订一次货，订货批量等于预测的需求量；预测与实际需求总是有差距的。例9.1新年挂历进价C=50元，售价P=80元。若一个月内卖不出，则每份按S=30卖出。求该商店该进多少挂历？1、期望损失最小法：比较不同订货量下的取期望损失量，取最小的订货量作为最佳订货量，当dQ时，机会损失Cu=P-C=80-50=30元；当dQ时，超储损失Co=C-S=50-30=20元；需求d(份)01020304050概率p(d)0.050.150.200.250.200.15设：定货量为Q时的期望损失为EL(Q)，取其最小时的Q作为最佳定货量，为：EL(Q)=∑Cu(d-Q)p(d)+∑Co(Q-d)p(d)DQDQ式中：p(d)为需求量为d时的概率（一）期望损失最小法EL(Q)=[20×（30-0）×0.05+20×（30-10）×0.15+20×（30-20）×0.20]+[30×（40-30）×0.20+30×（50-30）×0.15]=280元当Q=10时：EL(Q)=[20×（40-30）×0.05]+[30×（20-10）×0.20+30×（30-10）×0.25+30×（40-10）×0.20+30×（50-10）×0.15]=580元超储损失超储损失机会损失机会损失当Q=30时:EL(Q)=∑Cu(d-Q)p(d)+∑Co(Q-d)p(d）DQDQQ=0时；EL(Q)=855Q=20时；EL(Q)=380Q=40时；EL(Q)=305Q=50时；EL(Q)=430取期望损失最小的订货方案为30份需求d(份)01020304050概率p(d)0.050.150.200.250.200.15期望损失计算表比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量作为最佳订货量：2、期望利润最大法此时，Cu代表每件获得的利润。Ep(Q)=[30×0-20×（30-0）]×0.05+[30×10-20×（30-10）]×0.15+[30×20-20（30-20）]×0.20+[30×30×0.25+（30×30×0.20+30×30×0.15]=575元上例，Q=30时：0()[()]()()puudQdQEQCdCQdpdCQpd同理其他可以算得期望利润计算表3、边际分析法式中：p（D）为期望损失转折点的概率分布函数。在某一订货水平Q，考虑追加一个订货的期望损失变化：∆EL(Q)=EL(Q+1)－EL(Q)带入子公式进行展开、合并与变换，可得到：p（D）=p(d)=/（Cu+Co）Cod=0Q解法：先求出p（D）值，再根据经验分布计算（或“寻找”）出最佳的订货量。边际分析法例题某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售。该批发商对包括订货费在内的每棵圣诞树要支付＄2，树的售价为＄6。未售出的树只能按＄1出售。节日期间圣诞树需求量的概率分布如表所示（批发商的订货量必须是10的倍数）。试求该批发商的最佳订货量。需求量102030405060概率0.100.100.200.350.150.10p(D)1.000.900.800.600.250.10二多周期模型（一）与库存有关的费用1、随库存量增加而增加的费用资金成本：库存资源本身有价值，占用了资金；仓储空间费用：建仓库，配设备，照明，修理，保管等开支；物品变质和陈旧：税收和保险：多周期模型2、随库存量增加而减少的费用与发出订单和收货活动有关的费用，只与订货次数有关，与订多少无关，一次多订，则分摊到每件上的费用少。准备图纸、工艺、工具，调整机床、安装工艺装置等，均需时间和费用，多加工一些零件，则分摊的调整准备费用就少。订货费：调整准备费：购买费和加工费：购买或加工的批量，可能会有价格折扣。生产管理费：加工批量大，为每个工件做出安排的工作量就小。缺货损失费：批量大，则发生缺货损失的情况就少。多周期模型3、库存总费用以CH表示,是维持库存所必须的费用。以CR表示，与全年发生的定货次数有关。一般与定货多少无关。年维持库存费用：年补充定货量：年购买费(加工费)：以Cp表示,与价格和定货数量有关。年缺货损失费：以CS表示,失去销售机会带来的损失。总费用：CT=CH+CR+Cp+CS（二）经济定货批量假设条件：（1）外部需求已知，需求率均匀且为常量。（2）一次定货量无最大最小限制（3）采购运输均无价格折扣（4）定货提前期已知，且为常量。（5）定货费与定货批量无关（6）维持库存费用是库存量的线性函数（7）不允许缺货。（8）补充率为无限大，全部定货一次交付。（9）采用固定量系统经济订货批量最大库存量为Q,最小为0,不存在缺货,库存按数值为D的固定需求率减少。当库存降到RL时,就发出定货量为Q。经过固定的定货提前期LT；新的一批定货Q到达（恰好库存为0）。库存量立即补充到Q，平均库存量为Q/2。（ROP）多周期模型下的订货费用变化图示：Q*年平均持有成本年订货成本年库存总费用订货批量O费用经济定货批量CT:年库存总费用；H:单位维持库存费用；D：年需求总量；S：单位定货费用。∵不允许缺货，∴总成本CT=CH+CR+Cp=H（Q/2）+S（D/Q）+pD对上式求导:-=0并令一阶导数为零QSD2QH则有：最佳经济订货批量Q*==EOQHSD2当持有成本与订货成本相等时，总成本最小。QH/2=DS/Q运用微积分可得最优订货量总费用：CT=CH+CR+Cp+CS经济定货批量年订货次数n＝D/EOQ=HSDHHDSDS222/DSHDSHDSH2221221最佳定货批量下:CH+CR=S（D/Q*）+H(Q*/2)=例：9.4某公司以单价10元每年购入某种产品8000，每次订货费30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。例9.4p=10元/件,d=8000件,S=30元,资金利息率12%,单位维持库存费按所存货物价值的18%计算,定货提前期LT=2周；求EOQ,最低年总成本,年订购次数和定货