2-01用网络等效简化电路分析

成都信息工程学院-控制工程系1上节课内容回顾线性时不变电阻的VCR？独立电压源的特点？独立电流源的特点？受控源在电路分析时，可暂时当成什么处理？2第二章用网络等效简化电路分析主要内容：1、电阻连接及等效变换2、电源模型及等效变换3、单口网络及等效变换3特点：1）所有电阻流过同一电流；定义：多个电阻顺序相连，流过同一电流的连接方式。(a)(b)NkkRR12）等效电阻:3）所有电阻消耗的总功率:4）电阻分压公式：NkkPP1uRRuNkkmm12-1电阻连接及等效变换书53-61一、电阻串联连接及等效变换4特点：1）所有电阻施加同一电压；(a)(b)NkkGG12）等效电导:3）所有电阻消耗的总功率:4）电阻分流公式：NkkPP1iGGiNkkmm1二、电阻并联连接及等效变换定义：多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接方式。5定义：多个电阻部分串联、部分并联的连接方式例：求等效电阻R。7k三、电阻混联及等效变换61、电阻的星形、三角形连接(a)星形连接（T形、Y形）(b)三角形连接（形、形）四、电阻的星形、三角形联接及等效变换:P68-71R1R3R2R12R31R2372、从Y形连接变换为形连接：已知三个电阻R1、R2和R3，求三个电阻R12、R23和R31变换式：221112RiRiuR2R3R31R23R12R1113331RiRiu0321iii1332213121231RRRRRRuRuRi31312112RuRu由等效概念,有313322112RRRRRRRR端相连的电阻不与形电阻两两乘积之和mnYRmn83、从形连接变换为Y形连接：已知三个电阻R12、R23和R31，求三个电阻R1、R2和R3变换式：R2R3R31R23R12R1221112RiRiu0312312121223232313121121uuuRuRuiRuRui23123123123121312312311212iRRRRRRiRRRRRu由等效概念,有31231231121RRRRRR形三电阻之和的两电阻的乘积接于端钮iRi931231223122RRRRRR104050405010405040105204解得：i=2Ai1=0.6A解:将三角形连接变换为星形连接:如：图示电路，求i1、i2。=20104050105031231231121RRRRRR31231231233RRRRRR=4=5i2=-1A,u31=30V10202098092009200练习：求等效电阻Ri。RiRiRiRiRi=30Ri=1.511（2）并联：只有电压数值、极性完全相同的独立电压源才可并联。所连接的各电压源流过同一电流。us1us2(a)(b)等效变换式：us=us1-us2us一、电源模型及等效变换（1）串联：（一）独立电源的连接及等效变换1、独立电压源2-2电源模型及等效变换12（2）串联：只有电流数值、方向完全相同的独立电流源才可串联。所连接的各电流源端为同一电压。is1(a)(b)保持端口电流、电压相同的条件下，图(a)等效为图(b)。is2isi等效变换式：is=is1-is22、独立电流源（1）并联：13实际电压源模型可等效为一个理想电压源Us和电阻Rs的串联组合。u=Us-iRs其中：Rs直线的斜率。(a)(b)UsRsUs（2）电路模型:（二）实际电源模型及等效变换：1、实际电压源模型（1）伏安关系：14i=Is-u/Rs=Is-uGs其中：Gs直线的斜率。(a)(b)IsRsIs（2）电路模型：（1）伏安关系：2、实际电流源模型实际电流源模型可等效为一个理想电流源Is和电阻Rs的并联组合。Rs称为实际电流源的内阻。15等效条件：保持端口伏安关系相同。等效变换关系：Us=IsRs’Rs=Rs’(2)IsRsUsRs’图(1)伏安关系:u=Us-iRs图(2)伏安关系:u=(Is-i)Rs’=IsRs’-iRs’即：Is=Us/RsRs’=Rs(1)1）已知电压源模型，求电流源模型：3、实际电源模型的等效变换:16等效条件：保持端口伏安关系相同。等效变换关系：Is=Us/Rs’Rs=Rs’(2)IsRsUsRs’图(1)伏安关系:i=Is-u/Rs图(2)伏安关系:i=(Us-u)/Rs’=Us/Rs’-u/Rs’即：Us=IsRsRs’=Rs(1)2）已知电流源模型，求电压源模型：17练习：利用等效变换概念化简下列电路。1、2、4、3、5210V16V4A893A52A832V16V3A18注意：1、等效条件：对外等效，对内不等效。2、实际电源可进行电源的等效变换。3、实际电源等效变换时注意等效参数的计算、电源数值与方向的关系。4、理想电源不能进行电流源与电压源之间的等效变换。5、与理想电压源并联的支路对外可以开路等效；与理想电流源串联的支路对外可以短路等效。19无源单口网络的化简：可化简为1个电阻1.纯电阻单口网络：电阻串并联、T形、∏形等效；2.含受控源的无源单口网络方法1）等效变换法方法2）外加电源法方法3）递推法含源单口网络的化简：可化简为1个实际电源2-3单口网络及等效变换20等效的定义：如果一个单口网络N和另一个单口网络N’的电压、电流关系完全相同，亦即它们在u-i平面上的伏安特性曲线完全重叠，则这两个单口网络便是等效的。尽管这两个网络可以具有完全不同的结构，但对任一外电路M来说，它们却具有完全相同的影响，没有丝毫差别。(a)(b)(R=21k)等效条件：对外等效，对内不等效。21RiRiRi=1.51、无源单口网络的纯电阻电路等效变换：练习：求等效电阻Ri。Ri=7kRi2232ui例1：将图示单口网络化为最简形式。解:外加电压u，有：ui1i221uui21iii23uuuu)2131(iuR213113562、无源单口网络的含受控源电路等效变换：KCL：等效电阻（输入电阻）：23例2、将图示单口网络化为最简形式。解:由等效电路：4.6iuR最简形式电路为:KVL：iiiiu4.6)9.0(46等效电阻：24-2i0+i0i1i3i2例3、将图示单口网络化为最简形式。解:递推法:设i0=1Aabcd则uab=2Vi1=0.5Ai2=1.5Aucd=uca+uab=4Vi3=0.5A∴i=i2+i3=2A则：u=3i+ucd=10ViuR5故单口网络的最简形式如右图所示。此处利用方法法3：递推法：设控制量为已知量等效电阻：25例：求电压u、电流i。解:由等效电路,在闭合面,有kukukuim98.1189.02kui8.1Vu9Ai5.0基本分析思想：运用等效概念将含受控源电路化简、变换为只有一个单回路或一个独立节点的最简形式，然后进行分析计算。二、含受控源简单电路的分析：26Us解:由等效电路,有：461610iA6.0iu610V6.13iuUs10V6.19由原电路,有练习：图示电路,求电压Us。27三、电阻的连接及等效变换：（串联；并联；混联；星形连接与三角形连接及相互间等效变换）四、单口网络及无源单口网络的等效变换2、无源单口网络(含受控源)的等效变换一、等效及等效变换的概念1、无源单口网络(纯电阻电路)的等效变换二、电源的连接及等效变换：（独立电源；实际电源；实际电源间等效变换）本章要点：