第6章互感电路

第6章互感电路第6章互感电路6.1互感与互感电压6.2同名端及其判定6.3具有互感电路的计算*6.4空芯变压器第6章互感电路6.1互感与互感电压6.1.1互感现象i1a**bi2cdΦ21Φ1112图6.1互感应现象由一个线圈的交变电流在另一个线圈中产生感应电压的现象叫做互感现象。第6章互感电路6.1.2互感系数2112221121212112121121MMMiMiMiMi第6章互感电路6.1.3耦合系数221121122211211221211212121212122121212222222221111111121,,LLMMkiNiMiNiMiNiLiNiLLLMk第6章互感电路6.1.4互感电压dtdiMdtdudtdiMdtdu212121212122121121212111212211,)2sin()2sin(cos)sin(sin,sinIjXIMjUIjXIMjUtMIutMItMIdttIdMdtdiMutIitIiMMmmmmmm第6章互感电路6.2同名端及其判定i1a*bΦ21Φ111c*d2u21(a)i1abΦ21Φ111cd2u21(b)图6.2互感电压与线圈绕向的关系第6章互感电路6.2.1同名端当两个线圈的电流分别从端钮1和端钮2流进时,每个线圈的自感磁通和互感磁通的方向一致,就认为磁通相助,则端钮1、2就称为同名端。L1L2**M图6.3有耦合电感的电路模型第6章互感电路6.2.2同名端的测定－＋UsV＋－S12i1**图6.4同名端的测定当随时间增大的电流从一线圈的同名端流入时,会引起另一线圈同名端电位升高。第6章互感电路6.2.3u11**i1u21(a)u12**i2u22(b)图6.5互感线圈中电流、电压参考方向dtdiMudtdiMu12121222121121IjXIMjUIjXIMjUMM第6章互感电路例6.1图6.6所示电路中,M=0.025H,,试求互感电压u21。解选择互感电压u21与电流i1的参考方向对同名端一致,如图中所示。则tAi1200sin21＋**MU21－．I1．图6.6例6.1图dtdiMu121第6章互感电路其相量形式为：VtuVjIMjUAIIMjU)901200sin(230903001025.0120001,211211121故所以第6章互感电路6.3具有互感电路的计算6.3.1互感线圈的串联1.顺向串联L1*ML2U1．I．U2．U．*图6.9顺向串联第6章互感电路MLLLILjIMLLjUUIMjILjUUUIMjILjUUUFF2)2(212121221222112111第6章互感电路2.反向串联L1*ML2U1．I．U2．U．*图6.10反向串联42)2(212121221222112111RFRRLLMMLLLILjIMLLjUUUIMjILjUUUIMjILjUUU第6章互感电路例6.2将两个线圈串联接到工频220V的正弦电源上,顺向串联时电流为2.7A,功率为218.7W,反向串联时电流为7A,求互感M。解正弦交流电路中,当计入线圈的电阻时,互感为M的串联磁耦合线圈的复阻抗为HRRIUMLLLIPRRZFFF24.030)7.2220(1001)()(10012307.27.218)(222212212221第6章互感电路反向串联时,线圈电阻不变,根据已知条件可得221221)()(10012RRIUMLLLRRH03.0307220100122HLLMRF053.0403.024.04第6章互感电路6.3.2互感线圈的并联L1*M(a)L2*I．U．I2．I1．L1*M(b)L2*I．U．I2．I1．图6.11互感线圈的并联第6章互感电路12221121IMjILjUIMjILjUIIMLLMLLLLjMLLMLLjIUZ22)(2122121221第6章互感电路IMjIMLjIIMjILjUIMjIMLjIIMjILjU2222211111)()()()(iui2i1L1+M－L2+M－±M图6.12消去互感后的等效电路第6章互感电路1222321113IMjILjUIMjILjUIMjIMLjUIMjIMLjU22231113)()(第6章互感电路Mi2i1L2L13i12图6.13一端相连的互感线圈i2i13i21L1+M－L2+M－±M图6.14去耦等效电路第6章互感电路*6.4空芯变压器L1L2**Mi2R1i1＋－R2u1RLXL图6.18空芯变压器电路第6章互感电路0)()(222112111IjXRLjRIMjUIMjILjRLLMLLjXMjZZjXRjXRLjRZLjRZ2112222222221111,则其中.,222222LLXLXRRR02221211212111IZIZUIZIZ(6.16)第6章互感电路2221111122221212)(ZMZUIIZMjZIZI22222222222111122211111)()()()()(jXRMXLjRRMZMZZZZMZIUZLLff第6章互感电路)(2222212222212222211111122222222XXRXXjRXRXRjXRXjXRZZZMMMf2222222221'12222222221'1XXRXXXRXRXRRMM称反射电阻222222222RXRXM称反射电抗222222222XXRXM第6章互感电路例6.3图6.18所示的空芯变压器,其参数为:R1=5Ω,ωL1=30Ω,R2=15Ω,ωL2=120Ω,ωM=50Ω,U1=10V,次级回路中接一纯电阻负载RL=100Ω,XL=0。求负载端电压及变压器的效率。解令,将已知数值代入式（6.16）,可得VU01010)120115(5010503052121IjIjIjIj第6章互感电路从而可得%8.58588.0)(1.51405.03.7122.08.4332.32.123.7122.03.77.81101050)305(8.4332.38.4332.390502.4616550)120115(22212122122222221LLLLRRIRIRIAIVRIUAIIjIjIIjIjI第6章互感电路u1X1R1＋－′′图6.19空芯变压器的初级等效电路第6章互感电路jMI1．jL2I2．jL1I1．－jMI2．U1．I1．R1I1．RLI2．U2．I2．R2I2．jXLI2．图6.20空芯变压器相量图