钢结构强度计算

钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度第三章构件的截面承载力—强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure1、轴心受力构件的截面形式强度和刚度2、梁的类型和强度3、梁的局部压应力和组合应力4、按强度条件选择梁截面5、拉弯、压弯构件的应用和强度计算钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure3.1.1轴心受力构件的应用和截面形式§3.1轴心受力构件的截面形式及强度和刚度轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。包括轴心受拉构件（轴心拉杆）和轴心受压构件（轴心压杆）。a)++++++++++++b)图3.1轴心受压构件的应用在钢结构中应用广泛，如桁架、网架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它结构的支柱等。第三章构件截面强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure柱脚yyxxx11柱脚(实轴)xxy1y(虚轴)(虚轴)y1x(实轴)y柱头柱身柱身ll缀板l=l缀条柱头图3.2柱的形式支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱。柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。传力方式：上部结构－柱头－柱身－柱脚－基础实腹式构件和格构式构件实腹式构件具有整体连通的截面。格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系组成。采用较多的是两分肢格构式构件。第三章构件截面强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructurea）型钢截面；b)实腹式组合截面；c)格构式组合截面图3.3轴心受力构件的截面形式实腹式截面格构式截面实腹式构件比格构式构件构造简单，制造方便，整体受力和抗剪性能好，但截面尺寸较大时钢材用量较多；而格构式构件容易实现两主轴方向的等稳定性，刚度较大，抗扭性能较好，用料较省。第三章构件截面强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure柱脚yyxxx11柱脚(实轴)xxy1y(虚轴)(虚轴)y1x(实轴)y柱头柱身柱身ll缀板l=l缀条柱头图3.4柱的形式格构式构件实轴和虚轴格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴叫实轴，通过分肢缀件的主轴叫虚轴。缀条和缀板一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，它们与分肢翼缘组成桁架体系；缀板常用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。第三章构件截面强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度格构式构件的常用截面形式格构式构件常用截面形式缀板柱第三章构件截面强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则。N——轴心力设计值；A——构件的毛截面面积；f——钢材抗拉或抗压强度设计值。3.1.2轴心受力构件的强度计算1.截面无削弱构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时，作用在轴心受力构件中的外力N应满足：第三章构件截面强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure2.有孔洞等削弱◎弹性阶段－应力分布不均匀；◎极限状态－净截面上的应力为均匀屈服应力。n/NAf（5.2.2）图3.5截面削弱处的应力分布NNNN0max=30fy(a)弹性状态应力(b)极限状态应力构件以净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时应满足nNσfA（3-1）An——构件的净截面面积第三章构件截面强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure3.1.3轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）P185轴心受力构件的刚度通常用长细比来衡量，越大，表示构件刚度越小；长细比过大，构件在使用过程中容易由于自重产生挠曲，在动力荷载作用下容易产生振动，在运输和安装过程中容易产生弯曲。因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比。max——构件最不利方向的最大长细比；l0——计算长度，取决于其两端支承情况；i——回转半径；[]——容许长细比，查P185表6.1，表6.2。AIimaxyx),(][)(max0maxil第三章构件截面强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructureNσfA轴心受力构件的强度计算1.截面无削弱2.有孔洞等削弱nNσfA轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面的计算轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）][)(max0maxil第三章构件截面强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度截面特性计算截面积：上、下翼缘及腹板截面积之和296136210220cmAcmy04.169639210201361220142323232406423.1054367.654.564388806.904833.13104.164021021012104.162013636112104.15220220121cmIx中和轴（形心）位置：按全截面对某轴的面积矩等于各块板分别对该轴的面积矩之和求得。惯性矩：各板块自身惯性矩再加上各板块面积乘以板块中心至中和轴距离的平方。y40080xxy1yb－200×20－100×2010图3.6截面特性计算第三章构件截面强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度4333150367.166333.1333102121136121202121cmIy3331299304.8240643.150101503150004.1624064cmWcmWcmyIWbxayxax；36683204.161604.15220cmSbx各点抵抗矩：惯性矩除以该点至中和轴的距离。各点面积矩：该点以上（或以下）的截面积对中和轴的面积矩。如按b点以下面积矩计算，中和轴以上部分取负值，以下部分取正值366802.4104.898.10196.2196.22210cmSbxy40080xxy1yb－200×20－100×2010a图3.6截面特性计算第三章构件截面强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度[例3.1]图3.1所示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双角钢拉杆，截面为2∟100×10，角钢上有交错排列的普通螺栓孔，孔径d=20mm。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的最大计算长度。钢材为Q235钢。(c)例3.1图第三章构件截面强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度查得2∟100×10,2/215mmNfiiyx4.52cm.3.05cm,A=2×19.26cm2AnⅡ=2(1926-20×10)=3452mm2AnI=2×(2×45+402+1002-2×20)×10=3150mm2N=AnIf=3150×215=677250N=677kNlox=[λ]·ix=350×30.5=10675mm[]350loy=[λ]·iy=350×45.2=15820mm[解]：例3.1图(b)第三章构件截面强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure只承受弯矩或弯矩与剪力共同作用的构件称为受弯构件。§3.2梁的类型和强度结构中的受弯构件主要以梁的形式出现，以弯曲变形为主或发生弯扭变形的构件称为梁。梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。第三章构件截面强度1.梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力和折算应力等强度应足够。2.刚度主要是控制最大挠度不超过按受力和使用要求规定的容许值。钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure3.2.1梁的类型及梁格布置按弯曲变形状况分：单向弯曲构件——构件在一个主轴平面内受弯双向弯曲构件——构件在二个主轴平面内受弯1梁的类型按支承条件分：简支梁、连续梁、悬臂梁钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。第三章构件截面强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure图3.7梁的截面形式dh热轧型钢梁(a)焊接组合截面梁(b)冷弯薄壁型钢梁(c)空腹式截面梁(d)组合梁(e)梁的截面形式第三章构件截面强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure1弯曲强度c)弹性塑性塑性MyMMpaaσ=fyεya)MMyσfyd)全部塑性M=Mpσ=fyxyb)M=Myσ=fy图3.8各荷载阶段梁截面上的的正应力分布3.2.2受弯构件的强度和刚度弹性阶段构件边缘纤维最大应力为：xxWMnWnx—截面绕x轴的净截面模量第三章构件截面强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure当最大应力达到屈服点fy时，是梁弹性工作的极限状态，其弹性极限弯矩（屈服弯矩）MyyxyfWM截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。弯矩达到最大极限称为塑性弯矩MpyppfWMWp—截面对x轴的截面塑性模量yppMMxxp—截面绕x轴的塑性系数在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，虽然可以节省钢材，但是变形比较大，会影响结构的正常使用。因此规范规定可以通过限制塑性发展区有限制的利用塑性，一般的a为h/8-h/4之间。第三章构件截面强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure第三章强度钢结构设计原理DesignPrinciplesofSteelStructure（塑性发展系数）与截面形状有关，而与材料的性质无关，所以又称截面形状系数。不同截面形式的塑性发展系数见表3-3P79。梁的抗弯强度应满足：ffWMRyxxx（3-6）（1）绕x轴单向弯曲时fWMWMnyyynxxx（3-7）（2）绕x、y轴双向弯曲时Mx、My——梁截面内绕x、