04结构力学1-静定刚架

第三章静定结构受力分析§3-2静定刚架受力分析§2-2静定刚架受力分析一.刚架的受力特点刚架是由杆件组成的含有刚结点的结构静定刚架的分类:简支刚架悬臂刚架单体刚架(联合结构)三铰刚架(三铰结构)复合刚架(主从结构)§2-2静定刚架受力分析一.刚架的受力特点刚结点处的变形特点保持角度不变静定刚架的内力图绘制方法：一般先求反力，然后求控制弯矩，用区段叠加法逐杆绘制，原则上与静定梁相同。§2-2静定刚架受力分析一.刚架的受力特点二.刚架的支座反力计算1.单体刚架的支座反力(约束力)计算例1:求图示刚架的支座反力PFACBl2l2lPFACBAyFAxFByF方法:切断两个刚片之间的约束,取一个刚片为隔离体,假定约束力的方向,由隔离体的平衡建立三个平衡方程.解:)(,0,0PPFFFFFAxAxx)(2,0,0PFFFFFByAyByAyy)(2,02,0PPFFlFlFMByByA例2:求图示刚架的支座反力解:)(,0,0qlFqlFFAxAxx)(,0,0qlFqlFFAyAyy)(2,0,022逆时针转qlMqllqlMMAAAAl2l2lAyFAxFAMqlq2ql例3:求图示刚架的支座反力PFACBAyFBxFBMl2l2l解:)(,0PFFFBxx0,0AyyFF)(2/,0顺时针转plMMBB2.三铰刚架(三铰结构)的支座反力(约束力)计算例1:求图示刚架的支座反力方法:取两次隔离体,每个隔离体包含一或两个刚片,建立六个平衡方程求解--双截面法.解:1)取整体为隔离体0,0BxAxxFPFF)(2,0,0PFFFFFByAyByAyy)(2,02,0PPFFlFlFMByByAPFAC2l2lBAyFAxFByF2l2lBxF2)取右部分为隔离体)(4,0,0PFFFFCxCxBxx)(2,0,0PFFFFFByCyByCyy)(4,02,0PFlFlFMBxByBxCBCByFCyFCxFBxF例2:求图示刚架的支座反力和约束力解:1)取整体为隔离体)(,0PFFFBxx)(2,0,0PFFFFFFBYAyBYAyy)(23,02,0P顺时针转PlMlFlFMMAByAA2)取右部分为隔离体)(,0,0PFFFFFCxCxBxx)(2,0,0PFFFFFFByCyByCyy)(2,02,0PFFlFlFMByByBxCBCCyFCxFAyFByFBxF2l2lPFACB2l2lAM3)取整体为隔离体ByFBxF例3:求图示刚架的约束力解:1)取AB为隔离体0,0qlFFFAyCyy)(,02,0qlFqlFFFAyByAyy)(,022,0qlFlFlqlMByByAAql2BAyFCxFAyFCA2)取AC为隔离体3)取AB为隔离体)(2/,02,0qlFlFlqllFMAxByAxC)(2/,0qlFFFBxCxx)(2/,0qlFFFAxBxxlAClBlql2qByFBxFCyFAxFAxF例4:求图示刚架的反力和约束力lllEPFACDBFl解:1)取BCE为隔离体0,0AxxFFCDFNEFFNECBPF2)取整体为隔离体)(3,03,0PPFlFlFMByByA0,0BxxFF)(2,0,0PFPFFFAyByAyy3)取BCE为隔离体)(4,0,0NNPPFlFlFlFMEFEFByC)(6,0NPFFCDyAyFByFBxFAxFBxFByFBxFByF3.复合刚架(主从结构)的支座反力(约束力)计算方法:先算附属部分,后算基本部分,计算顺序与几何组成顺序相反.解:1)取附属部分2)取基本部分例1:求图示刚架的支座反力PFAC2/l4/lBAyFAxFByFDCyF4/lllDxFDyFPFACBAyFAxFByFDCyFDyFDxF)(4/PFFDy)(4/PFFCy)(PFFDx)(4/PFFBy)(PFFAy)(PFFAx若附属部分上无外力,附属部分上的约束力是否为零?PF思考题:图示体系支反力和约束力的计算途径是怎样的?PFlFPPFPFPFPFPFPFlFPPFPFPFPF习题:求图示体系约束力.lM/lM/lM/lM/lM/lM/MMMllACDB习题:求图示体系约束力.Mlllll0lM/lM/M§2-2静定刚架受力分析一.刚架的受力特点二.刚架的支座反力计算三.刚架指定截面内力计算与梁的指定截面内力计算方法相同.§2-2静定刚架受力分析三.刚架指定截面内力计算与梁的指定截面内力计算方法相同.例1:求图示刚架1,2截面的弯矩解:PFAC2l2lBAyFAxFByF2l2lBxF12)(4/PFFBx)(2/PFFAy)(2/PFBy)(4/PFFAx2M4/PF1M4/PF)(4/P1上侧受拉lFM)(4/P2右侧受拉lFM)(21外侧受拉MMMM连接两个杆端的刚结点,若结点上无外力偶作用,则两个杆端的弯矩值相等,同侧受拉§2-2静定刚架受力分析一.刚架的受力特点二.刚架的支座反力计算三.刚架指定截面内力计算四.刚架弯矩图的绘制做法:拆成单个杆,求出杆两端的弯矩,按与单跨梁相同的方法画弯矩图.分段定点连线例题1:作图示结构弯矩图l2/lPF2/l2/PlF2/PlFlllPFPF练习:作弯矩图PFlllFPlFPlFP2lFPlFP例题1:作图示结构弯矩图练习:作弯矩图lFP2/PlFl2/lP2/l2/PlF2/PlFlFP2lllPFPFlFPlFPPFlllFP2/l2/llPFlFPlFP2练习:作图示结构弯矩图PFllPFll练习:作图示结构弯矩图例题2:作图示结构弯矩图lllPF2/PlF4/PlF4/3PlF4/3PlF4/PlF2/PlFPFll2ll2Pl0PlP4/PFPF2/PlF2/PlF练习:作图示结构弯矩图例题3:作图示结构弯矩图ql2/2ql2/qlllqqll2/lq2/llllqq作业3-14练习:作图示结构弯矩图llqlllq4/5ql4/5ql4/52ql4/52ql2ql2/32qlqll2/lq2/lql例四:作图示结构弯矩图0PFPFlM4/llM2/M4/M2/M4/3MlllFPPFll2qllqlql2/2ql22ql练习:试找出图示结构弯矩图的错误练习:试找出图示结构弯矩图的错误§2-2静定刚架受力分析一.刚架的受力特点二.刚架的支座反力计算三.刚架指定截面内力计算四.刚架弯矩图的绘制做法:逐个杆作剪力图,利用杆的平衡条件,由已知的杆端弯矩和杆上的荷载求杆端剪力,再由杆端剪力画剪力图.注意:剪力图画在杆件那一侧均可,必须注明符号和控制点竖标.五.由做出的弯矩图作剪力图五.由做出的弯矩图作剪力图PFa2aaa/4PF/4PF2/PaF2/Pa2/PaFaFPM2/PF/4PF4/PFPFFQPFll2ll2lFPlFPlFP练习:作剪力图2/PFPFFQM2/PFll2qlqlq例:作剪力图MqlqlFFABBAQQ,0FQ2/2ql2ql2/32qlqlAB2ql2/32qlABFQBAFQABql0QBAFqlqlFABQql§2-2静定刚架受力分析一.刚架的受力特点二.刚架的支座反力计算三.刚架指定截面内力计算四.刚架弯矩图的绘制做法:逐个杆作轴力图,利用结点的平衡条件,由已知的杆端剪力和求杆端轴力,再由杆端轴力画轴力图.注意:轴力图画在杆件那一侧均可,必须注明符号和控制点竖标.五.由做出的弯矩图作剪力图六.由做出的剪力图作轴力图FN2/3PF2/PF4/PF六.由做出的剪力图作轴力图PFa2aaa/4PF/4PF2/PaF2/PaF2/PaFaFPM2/PF/4PF4/PFPFFQABA2/PF4/PFB2/PF4/PF4/PFPFPFll2ll2lFPlFPlFP练习:作轴力图2/PFPFFQM2/PFAB2/PFPFA2/PFPFBP2/PFPF2/PF2/PFFNPFkN2m5.1m4例:作图示结构的M,Q,N图m5.1ACBkN/m4xqABl2/ql2/qlxA)(xMx2/ql)(2122)(xlqxxqxxqlxM8/2ql8/2qlq4/2ql4/2qlkN2m5.1m4例:作图示结构的M,Q,N图m5.1ACBkN/m4mkN3MkN7kN,8.5QQBCCBFFACBQBCFQCBFCBFQkN27kN5.8kNBBAFNBCFNCyFCCBFNkN2kNFkNFkNFCBBCBA85.675.225.7NNNkN75.2kN85.6ACBkN5.7FN作业3-103-12