动能的改变

动能的改变龙卷风海啸风力发电风车问题：光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？(因为物体没有运动，所以没有动能)。在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v(如图)，这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？V=0aFsvFFsEk22212mvavma物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。用Ek表示动能，则计算动能的公式为：动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响221mvEk它在国际单位制中的单位也是焦耳(J)。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。一、动能试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除题意中提到的物理量外，其他物理情况相同)总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。①物体甲的速度是乙的两倍；②物体甲向北运动，乙向南运动；③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；④物体甲的质量是乙的一半。乙甲EE4乙甲EE乙甲EE乙甲EE2二、动能定理问题：将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？asv2Ffv1Ff分析：外力F做功：W1＝Fs摩擦力f做功：W2＝-fsF-f=F合=mafsFsW总sFsfF合)(1122212221212mvmvavvmakkkEEE12v22-v122av22-v12=2asS=一、动能定理学会推导才能理解深刻，知其然更要知其所以然。表述：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。21222121mvmvW总外力的总功末状态动能初状态动能1、合外力做功。2、外力做功之和。动能变化和某一过程（始末状态）相对应。三、对动能定理的理解：a．合力对物体做的功的理解式子左边的功与右边的动能都是标量b.标量性c．对定理中“变化”一词的理解①W合＞0，Ek2__Ek1，△Ek——0②W合＜0，Ek2__Ek1，△Ek——0＞＞＜＜①.W合＝F合·Scosq②.W合＝W1+W2+…＝F1·s1+F2·s2+…cosqcosq3、动能定理的理解及应用要点：①既适用于恒力做功，也适用于变力做功.②既适用于直线运动，也适用于曲线运动。③既适用于单一运动过程，也适用于运动的全过程。④动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系.一般以地面为参考系.动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关，在涉及有关的力学问题，应优先考虑应用动能定理。sFf例1、一架喷气式飞机，质量，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为时，达到起飞速度。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。kgm3100.5ms2103.5smv/60应用1：恒力+直线运动GFN1找对象（常是单个物体）解：对飞机由动能定理有221mvkmgsFskmgsmvF228.9100.502.0103.5260100.53223N4108.1启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但动能定理更简洁明了。解题步骤:1、2、3、4、5sF1F23确定各力做功4运动情况分析5建方程2受力分析例4、在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（）C应用3：曲线运动21222121mvmvW总不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关，在涉及有关的力学问题，优先应用动能定理。“三同”：a、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物体”要相同，即同一物体b、由于和中的s与v跟参考系的选取有关，应取同一参考系FsW221mvEKc、物体做功的“过程”应与物体动能变化的“过程”一样，即同一过程21222121mvmvW总（4）动能定理的应用步骤：（1）明确研究对象及所研究的物理过程。（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程（4）求解方程、分析结果21222121mvmvW总动能的值是相对的，这是因为速度这个物理量是相对的，对于所选不同的参照物，速度的值是不同的，因此动能的值也是相对的。说明我们知道，运动是相对的。当鸟儿与飞机相对而行时，虽然鸟儿的速度不是很大，但是飞机的飞行速度很大，这样对于飞机来说，鸟儿的速度就很大。速度越大，撞击的力量就越大。比如一只0.45千克的鸟，撞在速度为每小时80千米的飞机上时，就会产生1500牛顿的力，要是撞在速度为每小时960千米的飞机上，那就要产生21.6万牛顿的力。如果是一只1.8千克的鸟撞在速度为每小时700千米的飞机上，产生的冲击力比炮弹的冲击力还要大。所以浑身是肉的鸟儿也能变成击落飞机的“炮弹”。1962年11月，赫赫有名的“子爵号”飞机正在美国马里兰州伊利奥特市上空平稳地飞行，突然一声巨响，飞机从高空栽了下来。事后发现酿成这场空中悲剧的罪魁就是一只在空中慢慢翱翔的天鹅。鸟击落飞机在我国也发生过类似的事情。1991年10月6日，海南海口市乐东机场，海军航空兵的一架“014号”飞机刚腾空而起，突然，“砰”的一声巨响，机体猛然一颤，飞行员发现左前三角挡风玻璃完全破碎，令人庆幸的是，飞行员凭着顽强的意志和娴熟的技术终于使飞机降落在跑道上，追究原因还是一只迎面飞来的小鸟。瞬间的碰撞会产生巨大冲击力的事例，不只发生在鸟与飞机之间，也可以发生在鸡与汽车之间。如果一只1.5千克的鸡与速度为每小时54千米的汽车相撞时产生的力有2800多牛顿。一次，一位汽车司机开车行使在乡间公路上，突然，一只母鸡受惊，猛然在车前跳起，结果冲破汽车前窗，一头撞进驾驶室，并使司机受了伤，可以说，汽车司机没被母鸡撞死真算幸运。鸟本身速度不快，质量也不大，但相对于飞机来说，由于飞机速度很快，所以它们相互靠近的速度很快，因此，鸟相对飞机的速度很快，具有很大的相对动能，当两者相撞时，会造成严重的空难事故。1.动能：2.动能定理：212mvkE小结：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。21222121mvmvW总动能定律应用问题探究3：1．一质量我2kg的物体做自由落体运动，经过A点时的速度为10m/s，到达B点时的速度是20m/s，求:(1)经过A、B两点时的动能分别是多少?(2)从A到B动能变化了多少?(3)从A到B的过程中重力做了多少功?(4)从A到B的过程中重力做功与动能的变化关系如何？解（1）由得2kmv21E在A点时的动能为：100JJ10221E2k1在B点时的动能为：400JJ20221E2k2（2）从A到B动能的变化量为：300JEEΔE12kkk（4）相等。即300JEEW12kk300J15J102GhFSW（3）由得，AB过程重力做功为：SFW对于功与能的关系，下列说法中正确的是（）A、功就是能，能就是功B、功可以变成能，能可以变成功C、做功的过程就是能量转化的过程D、功是能量的量度C例：某同学从高为h处以速度v0水平投出一个质量为m的铅球,求铅球落地时速度大小。分析与解：铅球在空中运动时只有重力做功，动能增加。设铅球的末速度为v，根据动能定理有2022121mvmvmgh化简得2gh=v2-v02ghvv220v0vmg动能定理与牛顿第二定律的区别牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与加速度的瞬时关系；动能定理是标量式，反映做功过程中功与始末状态动能增量的关系。动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它处理问题有时很方便。一人用平均100牛的力把2Kg足球以10m/s踢出,水平飞出100米,求此人对球做功练习1一辆质量m、速度为vo的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离L后停了下来。试求汽车受到的阻力。练习2应用动能定理解题步骤：动能定理的表达式是个标量方程，一般以地面为参考系，凡是与位移相关的质点动力学问题，一般都可以应用动能定理求解。应用动定理解题的一般步聚：①选择研究对象，进行受力分析；②分析各力做功的情况；③确定研究过程（有时有几个过程）的初、末态；④根据动能定理列方程求解。例1．质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起动，如图所示。当m位移s1=8m时撤去推力F，试问：还能滑多远？(g取10m/s2)分析：物体m所受重力G、支持力N、推力F、滑动摩擦力f均为恒力，因此物体做匀加速直线运动；撤去F后，物体做匀减速直线运动．因此，可用牛顿定律和匀变速直线运动规律求解．物体在动力F和阻力f作用下运动时，G和N不做功，F做正功，f做负功，因此，也可以用动能定理求解．解法一：用牛顿定律和匀变速运动规律，对撤去F推力前、后物体运动的加速度分别为aFfmFmgm1μ9023103122.//××msmsafmmsms222000231032.//××m在匀加速运动阶段的末速度为vasmsms111222184××//，则而停住，后，滑行撤去0=vsFt2svvammt221222016224×将上两式相加，得解法二：对物体运动的前后两段分别用动能定理Σ△，则有W=EkFs-fs=12mv-01112①-fs=0-122mv12②答：撤去动力F后，物体m还能滑4m远Fs-fs-fs=0112③fs=F-fs21（）s=F-ff2s14m8m1032.01032.09×××××可否对全程运用动能定理？kE=W△ΣW+W=E-EFfktk0Fs+-fs+s=mv/2-mv/2112t202（）·（）Fs-fs+s=0-0112（）s=Fs=4m21fsf1练习1：质量为m的物体从以速度v0竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为3v0/4。（设物体在运动中所受空气阻力大小不变），求：（1）物体运动过程中所受空气阻力的大小。（2）物体以初速度2v0竖直向上抛出时，上升的最大高度。如物体与地面碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程。7g50v16g25v257mg2020S(2)Hf(1)答案：练习2：如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P为s0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ。滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程。qqgcossingSvS02021答案：某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0．5m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为自身所受重力的[]A．2倍B．5倍C．8倍D．10倍答案:B练习3例2：一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于天花板上，小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳子转过了θ角，如图所示，则F做的功为（）A．mgLcosθB．mgL(1－cosθ)C．FLsinθD．FLθ答案：B例3一个质量为2kg的物体静止在水平面上，一个水平恒力F推动物体运动了10s钟，然后撤去推力F，物体又滑行了5s才停下来，物体运动的v—t图像如图所示，则推力F做的功和摩擦力在后5s内做的功分别为多少？答案：2700J例5：如图所示，在一块水平放置的光滑板面中心开一小孔O，穿过一根细绳，细绳的一端用力F的向下拉，另一端系一小球，并使小球在板面上以半径r做匀速圆周运动。现开始缓慢地增大拉力F，使小球的运动半径逐渐减小，若已知拉力变为8F时，小球的运动半径恰好减为r/2，求在此过程中，绳子的拉力对小球所做的功。答案：3Fr/2例6：一个物体以初速度Vo＝l0m/s自斜面底端向上滑行，如图所示，到达斜面顶端时恰好静止，随后物体向下滑行返回底端时的速度为5m/s，求斜面的高度是多少?若该斜面的倾角θ＝30°