2014步步高大一轮复习(人教版)第四章 第2课时平抛运动

题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分物理人教版浙江专用第四章曲线运动万有引力第2课时平抛运动题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分题组扣点·深度思考1．[平抛运动的规律和特点]对平抛运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy＝gt2，水平方向位移不变，故B项错误．AC基础知识题组解析平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A项正确；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t＝2hg，落地速度为v＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，所以C项正确，D项错误．题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分2．[对平抛运动性质的理解]关于平抛运动，下列说法不正确的是()A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C．平抛运动的速度大小是时刻变化的D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小G由v＝v20＋gt2知合速度v在增大，故C正确tanθ＝v0vy＝v0gt，因t一直增大，所以tanθ变小，θ变小．故D正确平抛运动物体只受重力作用，故A正确题组扣点·深度思考B题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分3．[利用分解思想处理平抛运动]质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．质量越大，水平位移越大B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C．初速度越大，空中运动时间越长D．初速度越大，落地速度越大由vy＝gt＝2gh，故B错误．D题组扣点·深度思考解析物体做平抛运动时，h＝12gt2，x＝v0t，则t＝2hg，所以x＝v02hg，故A、C错误．由v＝v20＋v2y＝v20＋2gh，则v0越大，落地速度越大，故D正确．题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分4．[斜抛运动的特点]做斜抛运动的物体，到达最高点时()A．速度为零，加速度向下B．速度为零，加速度为零C．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度D．具有水平方向的速度和加速度C题组扣点·深度思考题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿抛出，不考虑空气阻力，物体只在作用下所做的运动．2．性质：加速度为重力加速度g的运动，运动轨迹是抛物线．3．基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做运动，速度vx＝，位移x＝.(2)竖直方向：做运动，速度vy＝，位移y＝.(3)合速度：v＝v2x＋v2y，方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝vyvx＝.(4)合位移：s＝x2＋y2，方向与水平方向的夹角为α，tanα＝yx＝.水平方向匀变速曲线匀速直线自由落体题组扣点·深度思考重力v0v0tgt12gt2gtv0gt2v0考点梳理题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分二、斜抛运动1．斜抛运动的定义将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在作用下的运动．2．运动性质加速度为g的，轨迹为抛物线．3．基本规律(以斜向上抛为例说明，如图1所示)(1)水平方向：v0x＝，F合x＝0.(2)竖直方向：v0y＝，F合y＝mg.图1重力题组扣点·深度思考匀变速曲线运动v0cosθv0sinθ题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分5．[用分解思想处理平抛运动问题]某同学前后两次从同一位置水平投出飞镖1和飞镖2到靶盘上，飞镖落到靶盘上的位置如图2所示，忽略空气阻力，则两支飞镖在飞行过程中()A．加速度a1a2B．飞行时间t1t2C．初速度v1＝v2D．角度θ1θ2图2BD题组扣点·深度思考规律方法题组题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分6．[用分解思想处理类平抛运动问题]在光滑的水平面上，一质量m＝1kg的质点以速度v0＝10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向向上的水平恒力F＝15N作用，直线OA与x轴成α＝37°，如图3所示，曲线为质点的轨迹图(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，那么质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；(2)质点经过P点的速度大小．图3题组扣点·深度思考题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分解析(1)质点在x轴方向无外力作用做匀速直线运动，在y轴方向受恒力F作用做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得：a＝Fm＝151m/s2＝15m/s2.设质点从O点到P点经历的时间为t，P点坐标为(xP，yP)，则xP＝v0t，yP＝12at2，又tanα＝yPxP，联立解得：t＝1s，xP＝10m，yP＝7.5m.题组扣点·深度思考(2)质点经过P点时沿y轴方向的速度vy＝at＝15m/s故P点的速度大小vP＝v20＋v2y＝513m/s.题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分方法提炼1．对于类平抛、平抛运动问题，一般采用把曲线运动分解为两个方向上的直线运动的方法处理，即先求分速度、分位移，再求合速度、合位移．2．分解平抛运动的末速度往往成为解题的关键．题组扣点·深度思考题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分考点一平抛运动基本规律的理解1．飞行时间：由t＝2hg知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．2．水平射程：x＝v0t＝v02hg，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．3．落地速度：vt＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tanθ＝vyvx＝2ghv0，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．课堂探究·考点突破题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图4所示．5．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图5中A点和B点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ.图4图5课堂探究·考点突破题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分【例1】如图6，从半径为R＝1m的半圆AB上的A点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4s小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g＝10m/s2，则小球的初速度v0可能为()A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s0.8m0.8m解析由于小球经0.4s落到半圆上，下落的高度h＝12gt2＝0.8m，位置可能有两处，如图所示．第一种可能：小球落在半圆左侧，v0t＝R－R2－h2＝0.4m，v0＝1m/s第二种可能：小球落在半圆右侧，v0t＝R＋R2－h2，v0＝4m/s，选项A、D正确．AD课堂探究·考点突破图6题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分【突破训练1】一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点，如图7所示．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是()A．三把刀在击中木板时动能相同B．三次飞行时间之比为1∶2∶3C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1θ2θ3图7D课堂探究·考点突破技巧点拨竖直半圆对平抛运动的制约关系在竖直半圆内进行平抛是，圆的半径和半圆轨道对平抛运动形成制约.画出轨迹和落点相对圆心的位置，利用几何关系和平抛运动规律求解.题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分考点二平抛运动规律的应用【例2】如图8所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg.不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8；g取10m/s2)．求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．解析(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°＝12gt2，L＝gt22sin37°＝75m.(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有Lcos37°＝v0t，即v0＝Lcos37°t＝20m/s.图8课堂探究·考点突破题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分(3)解法一运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v0cos37°、加速度为gsin37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin37°、加速度为gcos37°)．当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡距离最远，有v0sin37°＝gcos37°·t，解得t＝1.5s解法一解法二（3）解法二当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°角时，运动员与斜坡距离最远，有gtv0＝tan37°，t＝1.5s.课堂探究·考点突破【例2】如图8所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg.不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8；g取10m/s2)．求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分【突破训练2】如图13所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1，小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2，不计空气阻力，则t1∶t2＝()A．1∶2B．1∶2C．1∶3D．1∶3图13D课堂探究·考点突破题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分考点三平抛运动中临界问题的分析【例3】如图14所示，水平屋顶高H＝5m，围墙高h＝3.2m，围墙到房子的水平距离L＝3m，围墙外马路宽x＝10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小范围．(g取10m/s2)解析若v太大，小球落在马路外边，因此，要使球落在马路上，v的最大值vmax为球落在马路最右侧A点时的平抛初速度，如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t1.则小球的水平位移：L＋x＝vmaxt1，小球的竖直位移：H＝12gt21解以上两式得vmax＝(L＋x)g2H＝13m/s.图14课堂探究·考点突破题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分若v太小，小球被墙挡住，因此，球不能落在马路上，v的最小值vmin为球恰好越过围墙的最高点P落在马路上B点时的平抛初速度，设小球运动到P点所需时间为t2，则此过程中小球的水平位移：L＝vmint2小球的竖直方向位移：H－h＝12gt22解以上两式得vmin＝L＝5m/s因此v0的范围是vmin≤v≤vmax，即5m/s≤v≤13m/s.课堂探究·考点突破【例3】如图14所示，水平屋顶高H＝5m，围墙高h＝3.2m，围墙到房子的水平距离L＝3m，围墙外马路宽x＝10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小范围．(g取10m/s2)图14)(2hHg题组扣点课堂探究学科素养培养高考模拟练出高分课堂探究·考点突破1.本题使用的是极限分析法，v0不能太大，否则小球将落在马路外边；v0又不能太小，否则被围墙挡