复杂变形总结

第二部分复杂变形部分应力状态和强度理论一.平面应力分析2cos2sin22sin2cos22xyyxxyyxyxxyxxyyOyxyxxyOn二.平面内的主应力yxxy22tg0！极值正应力就是主应力00´´在剪应力相对的项限内，且偏向于x及y大的一侧。min2max1;xyxxyyO三.应力圆xxyyxyOnOA(x,xy)B(y,yx)2nD(,)xC21xyz3321max四.三向应力分析五.复杂应力状态下的应力--应变关系——（广义虎克定律)Gijij)kjiiE1),,,,(zyxkjixyzzyxyx六.强度准则的统一形式其中，*—相当应力。ns,,2.0b1*1)3212)))21323222142131331][][yLM组合变形组合变形的研究方法—叠加原理①外力分析：外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴分解。②内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险面。③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强度条件。1.外载分解2.研究两个平面弯曲①内力②应力My引起的应力：Mz引起的应力：合应力：一.斜弯曲xyzFyFzFFzFyyzFjLmmx④最大正应力:⑤变形计算:0③中性轴方程:1maxDL2maxDy22yzFzFyyzFjD1D2中性轴wywwzb223134WMMMnzy222*3二.弯扭组合经内力分析，确定杆发生弯扭组合变形后，直接建立强度条件。1xB1BxB1B2MyMzMnM)))213232221421223WMMMnzy222*475.01xB1B三、拉（压）弯组合FMZMyxFFAzzxMIyMzyyxMIzMyyzxzyMzMyFAIIxyzFMyMz四.偏心拉、压问题的截面核心yz中性轴截面核心ayaz中性轴002210FFyzzyzyii压杆稳定iLcrPSbassPPEp2一.临界应力总图（线形）二.压杆的稳定容许应力1.安全系数法确定容许应力:crststn2.折减系数法确定容许应力:stj的函数。它是折减系数j,三.压杆的稳定条件stFA能量原理一.变形能的普遍表达式二.普遍形式的莫尔定理三.使用莫尔定理的注意事项④M0(x)与M(x)的坐标系必须一致，每段杆的坐标系可自由建立。⑤莫尔积分必须遍及整个结构。②M0——去掉主动力，在所求广义位移点，沿所求广义位移的方向加广义单位力时，结构产生的内力。①M(x)：结构在原载荷下的内力。③所加广义单位力与所求广义位移之积，必须为功的量纲。四.第二卡氏定理使用卡氏定理的注意事项：②Fi视为变量，结构反力和变形能等都必须表示为Fi的函数③△i为Fi作用点的沿Fi方向的变形。④当无与△i对应的Fi时，先加一沿△i方向的Fi，求偏导后，再令其为零。,iiVF——第二卡氏定理①——整体结构在外载作用下的线弹性变形能。V特殊结构（杆）的卡氏定理:()()d()()()()ddNNiLiinnLLpiiVFxFxxFEAFMxMxMxMxxxGIFEIF