15计算机基础知识

11.1.2电子计算机的问世1946年2月由宾州大学研制的ENIAC电子计算机时代的到来ElectronicNumericalIntegratorAndCalculator电子数字积分计算机重达30吨占地250m2启动工耗150，000瓦18000个电子管每秒5千次加减运算没有存储器采用布线接板控制采用十进制2进位计数制：在采用进位记数的数学系统中，如果只用R个基本符号表示数，则称其为R进制。R称为基数，数制中每一个固定位置对应的单位值称为权。1234567891011121314151617181920累计到10进位累计到8进位累计到2进位10进制8进制2进制基数数制转换与运算3•数码：一组用来表示某种数制的符号。如：1、2、3、4、A、B、C、D等。•基数：数制所使用的数码个数称为“基数”或“基”，常用“R”表示，称R进制。如二进制的数码是：0、1，基为2。•位权：指数码在不同位置上的权值。在进位计数制中，处于不同数位的数码，代表的数值不同。•各位进位计数制中权的值恰好是基数R的某次幂。对任何一种进位计数制都可以写成按其位权展开的多项市之和。(1235)10=1*103+2*102+3*101+5*1004十进制特点：用十个数码表示——0、1、2、3、4、5、6、7、8、9遵循“逢十进一”的规则权展开式：D=Dn-1·10n-1+Dn-2·10n-2+···+D0·100+D-1·10-1+···+D-m·10-m例：将十进制数314.16写成展开式形式解：314.16=3102+1101+4100+110-1+610-2=300+10+4+0.1+0.06十进制数是人们最习惯使用的数值，在计算机中一般把十进制数作为输入输出的数据型式。对任意一个n位整数和m位小数的十进制数D，可表示为：5二进制特点：用两个数码表示——0、1遵循“逢二进一”的规则权展开式：D=Bn-1·2n-1+Bn-2·2n-2+···+B0·20+B-1·2-1+···+B-m·2-m例：将二进制数（1101.01)2写成展开式形式，它代表多大的十进制数？解：（1101.01)2=123+122+021+120+02-1=8+4+0+1++0+0.25=（13.25）10二进制数使用的数码少，只有0和1，用电器元件的状态来表示既方便有可靠，在计算机内部存储和运算中使用，运算简单，工作可靠。对任何一个n位整数m位小数的二进制数，可表示为：+12-2计算机可直接识别的进制6八进制特点：用八个数码表示——0、1、2、3、4、5、6、7遵循“逢八进一”的规则权展开式：D=Qn-1·8n-1+Qn-2·8n-2+···+Q0·80+Q-1·8-1+···+Q-m·8-m例：八进制数（317)8代表多大的十进制数？解：（317)8=382+181+780=192+8+7=（207）10八进制接近十进制，且与二进制转换方便，常用来对二进制数的“缩写”，如：将（110111001101）2写成（6715）8，便于对二进制数的表示和记忆。对任何一个n位整数m位小数的八进制数，可表示为：7十六进制特点：用十六个数码表示——0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F遵循“逢十六进一”的规则权展开式：D=Hn-1·16n-1+Hn-2·16n-2+···+H0·160+H-1·16-1+···+H-m·16-m例：十六进制数（3C4)16代表多大的十进制数？解：（3C4)16=3162+12161+4160=（964）10在表示同一量值时，十六进制数最短，如：将（110111001101）2写成（DCD）16，且与二进制转换方便，因此十六进制数常用来在程序中表示二进制数或地址。对任何一个n位整数m位小数的十六进制数，可表示为：8十进制、二进制、八进制、十六进制之间的对应关系十进制(D)二进制(B)八进制(O)十六进制(H)十进制(D)二进制(B)八进制(O)十六进制(H)0123456780110111001011101111000012345671001234567891011121314151617100110101011110011011110111110000100011112131415161720219ABCDEF1011十进制(D)二进制(B)八进制(O)十六进制(H)1101.1B29D35.6OA6H48O92.数制的转换10将二、八、十六进制进制数转换成十进制数，只需按权展开式做一次十进制运算即可。（1011.01）2=123+022+121+120+02-1=8+0+2+1++0+0.25=（11.25）10+12-2例：将二进制数（1011.01）2转换成十进制数11（1001.01）2=123+022+021+120+02-1=8+0+0+1++0+0.25=（9.25）10+12-2（157)8=182+581+780=64+40+9=（111）10（2A4）16=2162+10161+4160=512+160+4=（676）10练习12十进制数整数小数二进制数13整数转换方法：除2取余，直到商为0452例：将十进数45转换成二进制数2221125222120余数···········1···········0···········1···········1···········0···········1二进制的低位二进制的高位转换结果：（45）10=（101101）214小数转换方法：乘2取整，直到积为整例：将十进小数0.8125转换成二进制数0.812521.62501分离整数0.62521.25010.2520.5000.521.01小数点.二进制小数末位转换结果：（0.8125）10=（0.1101）215将（25.25)10转换成二进制数2521226232120···········1···········0···········0···········1···········1转换结果：（25.25)10=（110010.2520.5000.521.01.01)2整数部分小数部分练习116八进制数转成二进制数23=81位八进值数恰好与3位二进制数相对应例:将八进制数（4675.21)8转换成二进制数转换过程：4675.21101111110100.010001转换结果：（4675.21）8=（100110111101.010001）201234567000001010011100101110111一位拆三位17十六进制数转成二进制数24=161位八进值数恰好与4位二进制数相对应例:将十六进制数（3ACD.A1)16转换成二进制数转换过程：3ACD.A11101110010100011.10100001转换结果：（3ACD.A1）16=（11101011001101.10100001）20123456789ABCDEF0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111一位拆四位18将八进制数（2754.41)8转换成二进制数转换过程：2754.41100101111010.100001转换结果：（2754.41）8=（10111101100.100001）2练习119将十六进制数（5A0B.0C)16转换成二进制数转换过程：5A0B.0C1011000010100101.00001100转换结果：（5A0B.0C）16=（101101000001011.000011）2练习220二进制数转成八进制数例:将二进制数（1010110101.1011101）2转换成八进制数转换过程：101110010001110100转换结果：（1010110101.1011101）2=（1265.564）8以二进制数小数点为中心，向两端每三位截成一组，然后每一组二进制数下写出对应的八进制数码，最高位或最低位不足时，用0补齐，并将小数点垂直落到八进制数中。562164.101.5三位并一位21二进制数转成十六进制数例:将二进制数（10101111011.0011001011）2转换成十六进制转换过程：10110111010100101100转换结果：（10101111011.0011001011）2=（57B.32C）16以二进制数小数点为中心，向两端每四位截成一组，然后每一组二进制数下写出对应的十六进制数码，最高位或最低位不足时，用0补齐，并将小数点垂直落到十六进制数中。B752C.0011.3四位并一位22二进制数的算术运算1.二进制数的加法运算2.二进制数的减法运算加法运算法则0+0=00+1=1+0=11+1=01101+1110110011011减法运算法则0-0=1-1=01-0=10-1=111011-111011000110123二进制数的算术运算3.二进制数的乘法运算4.二进制数的减法运算乘法运算法则0×0=00×1=1×0=01×1=1减法运算法则0÷0=00÷1=01÷1=11101×1010000011010000+110110000010101101111101110111111101110024数据在计算机中的表示二进制优点：物理上容易实现，运算简单，可靠性、通用性强数值十／二进制转换西文ASCII码汉字输入码／机内码转换声音、图像模／数转换二／十进制转换西文字形码汉字字形码数／模转换内存输入设备输出设备数值西文汉字声音、图像111111111010010125实际的数值是带有符号的，即可能是正数，也可能是负数；而数值本身可以包括整数，也可以包括小数。那么，在计算机中是如何表示数的正负号和确定小数点的位置呢？数值在计算机中的表示•数的正负号也用“0”和“1”表示。通常规定一个数的最高位作为符号位，“0”表示正，“1”表示负。数在计算机中的表示统称为机器数26前者表示＋74，后者表示－74。这种正负号也数字化的数，称为机器数，是计算机所能识别的数，如（11001010）；而把这个数本身，即用“＋”、“－”号表示的数称为真值，如（-1001010）。27原码、反码和补码•1)数的原码数的原码表示指最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，数值部分是原数的绝对值。•2)数的反码数的反码表示法是指正数的反码和原码相同，负数的反码是对其原码除符号位外各位求反，即0变1，1变0。•3)补码表示法数的补码表示是指正数的补码和原码相同，负数的补码是在其反码的最后一位上加1。28(3)补码0X1|X|0=XX=0+7：00000111+0：00000000-7：10000111-0：10000000[X]原=+7：00000111+0：000000000X1|X|0=XX=00X1|X|+10=XX=0+7：00000111+0：00000000-7：11111000-0：11111111-7：11111001-0：00000000(2)反码[X]反=[X]反=带符号数的表示假定一个数在机器中占用8位。(1)原码29•补码表示的好处之一：通过对负数的码型变换便可以在加法电路上实现减法运算。【例如】17-13=17+(-13)[17]原＝00010001[-13]原＝10001101[-13]反＝11110010[-13]补＝1111001100010001+1111001100000100=430字符编码1.西文字符ACSII码(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)128个常用字符，用7位二进制编码，从0到127控制字符：0～32，127；普通字符：94个。例如：“a”字符的编码为1100001，对应的十进制数是97；换行0AH10回车0DH13空格20H32‘0’～‘9’30H～39H48～57‘A’～‘Z’41H～5AH65～90‘a’～‘z’61H～7AH