003-宽厚板坯连铸结晶器内凝固坯壳裂纹敏感性研究

宽厚板坯连铸结晶器内凝固坯壳裂纹敏感性研究*蔡兆镇,祭程,王卫领,朱苗勇(东北大学材料与冶金学院，沈阳110004)摘要基于坯壳凝固两相区溶质微观偏析模型和结晶器内坯壳凝固生长二维瞬态热/力耦合有限元模型，研究分析了宽厚板坯结晶器内坯壳凝固生长过程中渣道内气隙与保护渣的动态分布以及坯壳温度场、应力场变化规律。提出了描述坯壳凝固生长过程裂纹敏感性衡量指数—裂纹敏感指数(CSI)分析模型，探究了宽厚板坯连铸结晶器内坯壳生长过程裂纹敏感性变化规律。关键词宽厚板坯，结晶器，裂纹敏感性，气隙InvestigationofSolidifiedShellCrackingSusceptibilityinWideandThickSlabContinuousCastingMoldCAIZhao-zhen,JICheng,WANGWei-ling,ZHUMiao-yongSchoolofMaterialsandMetallurgy,NortheasternUniversity,Shenyang110004ABSTRACT:Basedonthemicrosegregationmodelofsoluteelementsinmushyzoneandthetwodimensionalfiniteelementthermal-mechanicalcouplingmodelofshellinmoldduringitssolidification,thethermalandmechanicalbehaviors,whichincludingthedynamicaldistributionlawsofairgapandmoldfluxinmoldfluxchannel,shelltemperatureprofile,andstressdistributionofshellduringcontinuouscastinginwideandthickslabmoldwasanalyzed.ACSI(CrackingSusceptibilityIndex)analyticalmodel,whichmayrepresentthepossibilityofsolidificationcrackingoftheshellinmold,wasproposed.Andthen,thechangelawsofshellCSIinthewideandthickslabmoldduringitssolidificationundertheconditionsofatypicalcontinuouscastingprocessofasteelplantwasinvestigated.KEYWORDSWideandthickslab,Mold,Cracksusceptibility,Airgap频发的连铸坯裂纹缺陷已成为限制高品质连铸坯生产的关键环节。长期以来，为了揭示连铸坯裂纹生成规律，国内外冶金工作者分别从裂纹产生的内因和外因角度对其进行了深入分析。大量研究已证实，钢中溶质元素在结晶器内初生坯壳晶界处发生偏析，使得坯壳凝固前沿晶界形成低熔点液相薄膜，从而大大减弱初生坯壳抵抗变形的能力，成为连铸坯产生裂纹的内在因素[1,2]。针对坯壳两相区内的力学行为已进行了大量研究工作[3-6]，通过优化钢成分设计，有效地抑制了连铸坯裂纹的产生。与此同时，为了优化连铸工艺，最大程度降低连铸坯裂纹发生率，基于数值模拟方法的连铸坯宏观传热与力学计算研究工作也广泛开展[7-10]，通过考察连铸坯凝固均匀性和力学状态实现对连铸工艺调整，降低连铸坯裂纹发生率。然而，在实际连铸过程中，钢在结晶器内的凝固是一个伴随溶质再分配、钢液多相流动、坯壳宏观传热以及力学综合作用的复杂过程。目前在已开展的研究工作中，较少将坯壳微观凝固行为与其宏观热/力学行为综合进行研究，因而无法定量化描述连铸坯凝固过程的裂纹敏感性的变化规律。鉴于此，本文基于坯壳凝固前沿溶质微观偏析模型和结晶器内坯壳凝固生长的二维热/力耦合有限元模型，研究分析宽厚板坯结晶器内坯壳凝固过程宏观热/力学行为规律，并在此基础上结合坯壳两相区溶质微观偏析模型提出描述坯壳凝固生长过程裂纹敏感性的衡量指数—CSI(CrackSusceptibilityIndex)，实现对宽厚板坯连铸结晶器内坯壳凝固过程裂纹敏感性变化规律进行定量化描述。1数学模型*国家杰出青年科学基金项目50925415和教育部基本科研业务费项目N100102001资助作者简介：蔡兆镇，男，1982年生，博士后1.1溶质微观偏析模型溶质元素晶界微观偏析与组织相变行为对连铸坯凝固特性及坯壳两相区内力学行为影响十分显著。为了准确描述与成分相关，且较真实反映结晶器内坯壳凝固过程伴随/相变的钢高温物性参数和坯壳凝固两相区内溶质元素微观偏析规律与力学行为变化规律，本研究基于Ueshima等[11]的正六边形横断面枝晶模型，采用有限差分方法建立了如图1所示的结晶器冷却条件下伴随/相变的钢凝固两相区溶质微观偏析模型。其中，枝晶间距采用EL-Bealy和Thomas的一次枝晶间距计算式[12]：nCmwKv（1）式中，λ为枝晶间距，μm；K，m为常数，分别为278.748和0.206278；v为冷却速率，℃/s，本文取结晶器平均冷却速率10℃/s；wC为C含量（质量百分数，%）；n的取值取决于C含量，当0≤wC≤0.15时，n=-0.316225+2.0325wC，当0.15≤wC≤1.0时，n=-0.0189-0.491666wC。各溶质元素在各相中的平衡分配系数和扩散系数见表1。模型控制方程及建模过程详见文献[13]。图1连铸坯凝固过程及模型示意图Fig.1Schematicdiagramsofsolidificationofcontinuouscastingprocessandmodel(a)schematicdiagramofcontinuouscastingprocess(b)schematicdiagramshowingthemorphologyofdendrites(c)transversecrosssectionsofdendrites(d)partoftransversecrosssectionsofdendritetobeanalyzed表1溶质元素的平衡分配系数和扩散系数[2,11]Table1.Equilibriumdistributioncoefficientsanddiffusioncoefficientsofsoluteelements溶质元素K/LK/LKδ/γδ相γ相D0,104μm2/sQ,J/molD0,104μm2/sQ,J/molC0.190.341.790.0127813790.0761143511Si0.770.520.688.02489480.30251458Mn0.760.781.030.762244300.055249366P0.230.130.572.902301200.01182841S0.050.0350.704.562146392.402234251.2坯壳凝固热/力耦合有限元模型坯壳在结晶器内的热/力学行为直接决定着连铸坯的凝固状态，进而影响连铸坯的表面质量。准确描述结晶器内坯壳凝固过程的热/力学行为是考察坯壳裂纹敏感性变化规律的基础和关键。为此，本研究基于坯壳在结晶器内凝固过程具有对称性的假设，建立了宽厚板坯1/4横截面耦合坯壳-结晶器热/力学行为的二维瞬态有限元分析模型，示意图如图2所示。为了充分考虑相变潜热对铸坯传热的影响，模型分别选用式(2)LSlagMoldShellLiquidLδγ(a)(b)(c)(d)xδγ和式(3)所示的二维非稳态传热微分方程作为坯壳和结晶器铜板的传热控制方程。式中，H(T)和(T)分别为伴随温度变化的钢的焓与导热系数，由上文所建立的微观偏析模型计算确立。其中，为了考虑钢液对流传热对坯壳凝固的影响，将钢液计算区的导热系数作了扩大6.0倍处理；与m分别为结晶器铜板的密度与导热系数。在力学计算模型中，为了充分考虑初凝坯壳在结晶器内的高温蠕变行为，选用了Anand本构方程[14，15]为力学控制方程，如式(4)所示。其中，s的演变式如式(5)所示，式中各参数的物理意义如表2所示。MoldwidefaceMoldnarrowfaceMoltensteelSymmetryplaneSolidifiedshellModeldomain图2坯壳凝固热/力学计算模型示意图Fig.2Schematicofshellthermal-mechanicalsimulationmodelinslabmold)()(yTTyxTTxtTHss（2）yTyxTxtTcmm（3）mAiesTQA1)])[sinh(exp(（4）ienAienAieTQAsssignTQAsshsexp~1exp~10（5）表2Anand本构方程参数说明Table2SpecificationforAnandconstitutiveequationparameters.参数意义单位S0变形阻抗初始值MPaQA粘塑性变形激活能/波尔兹曼常数KA指前因子1/sξ应力乘子m应变敏感指数h0硬化/软化常数MPas给定温度和应变率时S的饱和值MPan应变阻抗饱和值的应变率灵敏度a与硬化/软化相关的应变率敏感指数在传热模型边界的确定中，铸坯与结晶器的对称面采用对称边界，结晶器水槽采用强制对流传热边界，即：()wwqhTT（6）式中，T和Tw分别为结晶器水槽与冷却水温度，K，在本研究中将冷却水温度沿结晶器高度方向变化处理为线性变化；hw为冷却水对流换热系数，W/(㎡·K)，由式(7)确定：0.80.40.023()()（7）[16]式中，w为冷却水导热系数，W/(m·K)；dw为水槽当量直径，m；w为冷却水密度，kg/m3；uw为冷却水流速，m/s；w为冷却水黏度，Pa·s；Cw为冷却水比热，J/(kg·K)。在坯壳-结晶器传热计算模型中，坯壳表面与铜板热面间的传热行为是决定模型有效性的关键。在实际连铸中，坯壳-铜板界面间的传热主要由坯壳与（液/固）保护渣间的传热、保护渣内部传热、气隙传热以及保护渣与铜板间的传热构成。其中，保护渣受坯壳表面温度控制，可进一步划分为液渣传热和固渣传热。受坯壳动态收缩和保护渣（液/固）状态共同作用，保护渣和气隙在该界面内的分布均具有动态性。为了较真实描述该传热过程并获得准确的界面热流边界，本研究根据坯壳在结晶器内的凝固收缩量与结晶器内表面间的位移关系，保护渣的液/固状态及其厚度分布、坯壳表面和铜板热面温度分布以及气隙的动态变化等，建立了如图3所示的综合传导传热和辐射传热的结晶器渣道内动态填充保护渣和气隙行为的坯壳-结晶器界面热流模型，并将其嵌入至坯壳凝固热/力耦合有限元模型动态耦合求解。模型建立过程详见文献[17]。图3结晶器-坯壳界面及传热示意图Fig.3Schematicdiagramsofcopper/shellinterfaceandheatconductionprocessinmold.在应力载荷边界中，坯壳与结晶器铜板界面采用接触力学分析。结晶器窄面铜板的锥度采用位移边界设定，即：0,ytapxnl（8）式中，ltap为窄面锥度总偏移量，m；n为切片数。钢水静压力采用剔除液心方式施加，并将静压力所作用的坯壳凝固前沿界定为粘滞性温度LIT(LiquidImpenetrableTemperature)（见后文说明）所对应的温度，大小表示为：moltencPgvt（9）其中，molten为钢液密度，kg/m3；cv为