工程热力学-第五版-童钧耕-课后习题答案

第一章基本概念1第一章基本概念11华氏温标规定在标准大气压（101325Pa）下纯水的冰点是32F，汽点是212F（F是华氏温标温度单位的符号）。试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。提示和答案：CF{}0{}32212321000tt，FC9{}{}325tt。12英制系统中的兰氏温标（兰氏温标与华氏温标的关系相当于热力学温标与摄氏温标的关系），其温度以符号R表示。兰氏温度与华氏温度的关系为{T}°R={t}°F+459.67。已知开尔文温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K和491.67R；汽点的读数分别是373.15K和671.67R。（1）导出兰氏温度和开尔文温度的关系式；（2）开尔文温标上绝对零度在兰氏温标上是多少度？（3）画出摄氏温标、开尔文温标、华氏温标和兰氏温标之间的对应关系。提示和答案：RK{}491.67671.67491.67373.15273.15{}273.15TT。RK{}1.8{}TT；R{}0RT；略13设一新的温标，用符号N表示温度单位，它的绝对温标用Q表示温度单位。规定纯水的冰点和汽点分别是100N和1000N，试求：（1）该新温标和摄氏温标的关系；（2）若该温标的绝对温度零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为0N时，其绝对温标读数是多少Q？提示和答案：（1）NC{}100{}010001001000tt；NC{}9{}100tt（2）QNC{}{}9{}100Ttt常数常数，{T}K=0K时，{Q}0QT解得式中常数，代回原式。；QN{}{}2358.35Tt，Q{}2358.385NT14直径为1m的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmHg，（1）求容器内绝对压力为多少Pa；（２）若当地大气压力为0.101MPa，求容器表面受力多少Ｎ?提示和答案：bv691.75Pappp；600.31510NFAp。15用U型压力计测量容器中气体压力，在水银柱上加一段水，测得水柱高1020mm,水银柱高900mm，如图11所示。若当地大气压为755mmHg，求容器中气体压力（MPa）。第一章基本概念2提示和答案：eb0.231MPappp1-6容器中的真空度为v600mmHgp，气压计上水银柱高度为755mm，求容器中的绝对压力（以MPa表示）。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为770mm，求此时真空表上的读数（以mmHg表示）是多少？提示和答案：bv0.0207MPappp；v615mmHgp。1-7用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图1-2）管子的倾斜角30，压力计中使用密度330.810kg/m的煤油，斜管中液柱长度l=200mm。当地大气压力b745mmHgp。求烟气的真空度（以mmH2O表示）及绝对压力（以Pa表示）提示和答案：v2sin809.81Pa80mmHOplg；52bv10048.3mmHO0.985710Pappp。1−8压力锅因其内部压力和温度比普通锅高而缩短了蒸煮食物的时间。压力锅的盖子密封良好，蒸汽只能从盖子中间的缝隙逸出，在缝隙的上方有一个可移动的小柱塞，所以只有锅内蒸汽的压力超过了柱塞的压力后蒸汽才能逸出，见图1-3。蒸汽周期性逸出使锅内压力近似可认为恒定，也防止了锅内压力过高产生的危险。若蒸汽逸出时压力锅内压力应达到201kPa，压力锅盖缝隙的横截面积为4mm2，当地大气压力平均为101kPa，试求小柱塞的质量。提示和答案：eb100kPappp；e0.0408kgpAmg。19容器被分隔成AB两室，如图14所示，已知当场大气压b0.1013MPap，气压表2读为e20.04MPap，气压表1的读数e10.294MPap，求气压表3的读数（用MPa表示）。提示和答案：表1的和表3当地大气压等于即为bp，表2的当地大气压等于B室压力。e3b0.254MPaBppp。110起重机以每秒2m的恒速提升总质量为450kg的水泥块，试求所需功率。提示和答案：功率等于力与速度的乘积，因恒速提升，加速度为零。8.83kWPFc。111电阻加热器的电阻15Ω，现有10A的电流流经电阻丝，求功率。提示和答案：21.5kWPEiRi。112气缸中密封有空气，初态为3110.2MPa0.4mpV，，缓慢胀到320.8mV。（1）第一章基本概念3过程中pV持不变；（2）过程中气体先循3MPam0.40.5pV膨胀到3m0.6mV，再维持压力不变，膨胀到320.8mV。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。提示和答案：（1）241d5.5410JWpV；（2）251dd0.1510JmmwpVpV。113某种理想气体在其状态变化过程中服从npv常数的规律，其中n是定值，p是压力；v是比体积。试据21dwpv导出气体在该过程中做功为1112111nnpvpwnp提示和答案：22211111121111ddd()1nnnnnnnpvpvvwpvvpvvvvvn114测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中所作的功。p/MPa1.6551.0690.7240.5000.3960.3170.2450.1930.103V/cm3114.71163.87245.81327.74409.68491.61573.55655.48704.64提示和答案：2111d304.7J()2iiiiWpVpVppVV115有一绝对真空的钢瓶，当阀门的打开时，在大气压5b1.01310Pap的作用下，有体积为30.1m的空气被输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所作功。提示和答案：大气压力恒定，010.13kJWpV。116某种气体在气缸中进行一缓慢膨胀过程。其体积由0.1m3增加到0.25m3。过程中气体压力依3MPam0.240.4pV变化。若过程中气缸与活塞的摩擦保持为1200N；当地大气压力为0.1MPa；气缸截面积为0.1m2，试求：（1）气体所作的膨胀功W；（2）系统输出的有用功uW；（3）若活塞与气缸无摩擦，系统输出的有用功u,reW。提示和答案：气体膨胀作功222621211d0.24()0.2()0.025510JWpVVVVV；扣除排斥大气功和摩擦耗功为有用功，u'8700J；u,re'10500J。117某蒸汽动力厂加入锅炉的每1MW能量要从冷凝器排出0.58MW能量，同时水泵要消耗0.02MW功，求汽轮机输出功率和电厂的热效率。第一章基本概念4图15提示和答案：循环净功率等净换热率，netTC12()0.44MWPPP；t0.42。118汽车发动机的热效率为35%，车内空调器的工作性能系数为3，求每从车内排除1kJ热量消耗燃油能量。提示和答案：空调器耗功由发动机输出，ac=cQWe1tWQ，1t0.952kJcQQ。119据统计资料，某地各发电厂平均每生产1kWh电耗标煤372g。若标煤的热值是29308kJ/kg，试求电厂平均热效率t是多少？提示和答案：nett133.0%WQ120某空调器输入功率1.5kW需向环境介质输出热量5.1kW，求空调器的制冷系数。提示和答案：2C2.4P。121某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热70000kJ/h，房内有2只40W电灯照明，其他家电耗电约100W，为维持房内温度不变，房主购买供暖系数为5的热泵，求热泵最小功率。提示和答案：13.85kWP122一所房子利用供暖系数为2.1热泵供暖维持20℃，据估算室外大气温度每低于房内温度1℃，房子向外散热为0.8kW，若室外温度为-10℃，求驱动热泵所需的功率。提示和答案：维持房子内温度需使散热与热泵供热平衡，111.43kW'P123若某种气体的状态方程为gpvRT，现取质量1kg的该种气体分别作两次循环，如图1-5中循环1231和循环4564所示，设过程12和过程45中温度不变都等于aT，过程23和56中压力不变，过程31和46中体积不变。又设状态3和状态6温度相等，都等于bT。试证明两个循环中1kg气体对外界所作的循环净功相同。提示和答案：注意到两循环中过程12和45都是等温过程，T=aT，13和46都是等容过程，23和56都是等压过程，据2112dvvwpv结合理想气体状态方程，gpvRT，可证。第二章热力学第二定律5第二章热力学第一定律2-1一汽车在1h内消耗汽油34.1L，已知汽油的发热量为44000kJ/kg，汽油密度为750kg/m3。测得该车通过车轮输出的功率为64kW，试求汽车通过排气、水箱散热等各种途径所放出的热量。提示和答案：汽车输出功率等于净换热率，out3600894900kJ/hQQW。2−2质量为1275kg的汽车在以60000m/h的速度行驶时被踩刹车止动，速度降至20000m/h，假定刹车过程中0.5kg的刹车带和4kg钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是1.1kJ/(kgK)和0.46kJ/(kgK)，求刹车带和刹车鼓的温升。提示和答案：没有传热，也没有作功，速度降低，动能转化为刹车带和刹车鼓的热力学能，22car21,,21()()()02sVsbVbmccmcmctt，21()65.9Ctt。2−31kg氧气置于图2-1所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。初始时氧气压力为0.5MPa，温度为27℃。若气缸长度为2l，活塞质量为10kg，试计算拔除销钉后，活塞可能达到的最大速度。提示和答案：气体可逆膨胀对外界作功最大，与排斥大气功的差转化为活塞动能，达到最大速度，287.7m/sc。2−4气体在某一过程中吸收了50J的热量，同时热力学能增加了84J，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外作功是多少J？提示和答案：取气体为闭口系，据能量方程式34JWQU，是压缩过程。2−5在冬季，某加工车间每小时经过墙壁和玻璃等处损失热量3×106kJ，车间中各种机床的总功率是375kW，且全部动力最终变成了热能。另外，室内经常点着50盏100W的电灯。为使该车间温度保持不变，问每小时需另外加入多少热量？提示和答案：车间内产生的热量等散失的热量，即保持温度不变，1632000kJlossmEQQQQ补。2−6夏日为避免阳光直射，密闭门窗，用电风扇取凉，电风扇功率为60W。假定房间内初温为28℃，压力为0.1MPa；太阳照射传入的热量为0.1kW，通过墙壁向外散热1800kJ/h。若室内有3人，每人每小时向环境散发的热量为418.7kJ，试求面积为15m2，高度为3.0m第二章热力学第二定律6的室内每小时温度的升高值。已知空气的热力学能与温度的关系为K0.72kJ/kguT。提示和答案：取室内空气为系统，考虑到W=0并gpVmRT，0.86K0.72QTm。2−7一飞机的弹射装置如图2-15所示，在气缸内装有压缩空气，初始体积为0.28m3，终了体积为0.99m3，飞机的发射速度为61m/s，活塞、连杆和飞机的总质量为2722kg。设发射过程进行很快，压缩空气和外界间无传热现象，若不计摩擦损耗，求发射过程中压缩空气热力学能的变化量。提示和答案：取压缩空气为系统，QUW，考虑到绝热及排斥大气功，230212()513510J2mUpVVc。2−8如图216所示，气缸内空气的体积为0.008m3，温度为17℃。初始时空气压力为0.101