基于ANSYS的非线性弹簧CAE分析

（研究生课程论文）汽车CAD/CAE论文题目：对线性/非线性弹簧的计算机辅助设计及分析指导老师：熊欣学院班级：车辆A1101学生姓名：张劼学号：10497211021002011年12月武汉理工大学研究生课程论文1汽车CAD/CAE——对线性/非线性弹簧的计算机辅助设计及分析张劼（武汉理工大学汽车工程学院；车辆工程A1101班；1049721102100）摘要：基于CAD软件CATIA和有限元分析软件ANSYS，对一组线性/非线性弹簧进行计算机三维设计和力学分析。首先对传统线性弹簧进行分析，利用了材料力学经典公式和ANSYS分析两种方法；然后对与传统弹簧等中径的变截面变螺距弹簧进行研究。分析结果表明：所设计的非线性弹簧，其刚度具有明显的非线性特性，总体刚度明显大于线性弹簧，应力分布也优于线性弹簧。关键词：CAD/CAE；有限元分析；非线性弹簧Abstract:Thispaperdesignsacoupleoflinear/nonlinearspringswithCADsoftwareCATIAandanalysesthemwithCAEtoolANSYS.Forthelinearspring,twomethodsareusedtoanalyze:theclassicmaterialmechanicsformulaandtheanalysisbyANSYS.Fornonlinearspring,thesectionandpitcharedesignedchangeabletorealizethenonlinearfunction.Theanalysisresultshowsthatthenonlinearspringhasaclearnonlinearperformance;thestiffnessistotallylargerthanlinearspring’s;andthedistributionofstressisbetterthanlinearspring’s.Keywords:CAD/CAE;FEA;nonlinearspring1.引言1.1汽车悬架中弹簧的应用悬架系统是现代汽车的重要组成部分，它对汽车的乘坐舒适性、操纵稳定性等有很大的影响。因此，设计优良的悬架系统对提高汽车产品质量有重要的意义。目前，汽车悬架可分为三类，即被动悬架、半主动悬架及主动悬架。其中，被动悬架就是指弹簧刚度和阻尼系数恒定的悬架系统，两个参数无法改动。而半主动悬架和主动悬架可以根据路况自主调整这两个参数（半主动悬架只能调节其中一个，一般调节阻尼系数）[1]。由于半主动悬架和主动悬架较为昂贵，因此只装配在中高级和高级轿车上，普通轿车依旧广泛使用被动悬架。过去，被动悬架在弹簧的应用上以最为普通的线性弹簧为主，其刚度是一个定值，因而位移与弹力呈线性关系。而现在，变刚度的非线性弹簧在轿车领域已经开始应用，例如帕萨特B5的悬架就是采用了变刚度非线性弹簧。虽然不能像主动悬架和半主动悬架那样自主调节刚度大小，但变刚度弹簧的刚度也已经不再固定，而是随着位移逐步增大。研究非线性弹簧的力学性能和特点，对于汽车悬架的改进和发展具有重要意义。本文对一组线性/非线性弹簧的研究，主要是利用CAD软件CATIA和有限元分析软件ANSYS展开的。1.2CATIA简介CATIA是法国达索公司（DassaultSystems）开发的CAD/CAM/CAE一体化软件，广泛应用于航空航天、汽车制造、造船、机械制造、电子电器等行业，它的集成解决方案覆盖所有的产品设计与制造领域，满足了工业领域各类大、中、小型企业的需要，如我国的大飞机项目、各汽车主机厂商等都有广泛应用[2]。CATIA博大精深，涉及的面很广。就设计和建模来说，其简洁明晰的操作与人的思维模式相符；建模的全过程都以三维图形表达，直观生动，非常便于使用者来创建和设计产品。本文利用CATIA建立弹簧模型，主要涉及CATIA的CAD功能，具体而言就是草绘、实体和曲面三大模块。凭借CATIA强大的功能，建模的时间大大缩短，模型质量也得到可靠保证。1.3ANSYS简介有限单元法作为数值计算方法中在工程分析领域应用较为广泛的一种计算方法，自20世纪中武汉理工大学研究生课程论文2叶以来，以其独有的计算优势得到了广泛的发展和应用，已出现了不同的有限元算法，并由此产生了一批非常成熟的通用和专业有限元商业软件。随着计算机技术的飞速发展，各种工程软件也得以广泛使用。ANSYS软件以它的多物理场耦合分析功能而成为CAE软件的应用主流，在工程分析中得到了较为广泛的应用[3]。ANSYS软件是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）软件，它是世界范围内增长最快的CAE软件，能够进行包括结构、热、声、流体以及电磁场等学科的研究，在核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医药、轻工、地矿、水利、日用家电等领域有着广泛的应用。ANSYS的功能强大，操作简单方便，现在已成为国际最流行的有限元分析软件，在历年FEA评比中都名列第一。本文利用ANSYS分析弹簧力学特性，主要涉及其结构分析的模块，通过数据、应力云图和结构变形图得出准确、生动、直观的结果。2.线性弹簧的设计与分析2.1利用CATIA建模建模前必须给定弹簧的各项参数，本文弹簧参数设定如表2.1.1所示。表2.1.1线性弹簧参数名称符号/单位参数值总圈数nt13.75有效圈数n13簧丝直径d/mm10中径D/mm60螺距t/mm20自由高度H0/mm275弹性模量E/GPa179泊松比ν0.3首先建立螺旋线的轴和弹簧的起点，如图2.1.1所示。然后利用CATIA中的螺旋线命令，参考表2.1.1中数据，可以快速建立弹簧的螺旋线即簧丝的中线，如图2.1.2所示。图2.1.1轴与起点图2.1.2螺旋线的建立在起点处创建与簧丝垂直的平面，在该平面内草绘出弹簧截面，截面为圆，圆心与起点相合，如图2.1.3所示。最后利用肋命令即可扫出弹簧实体，如图2.1.4所示。图2.1.3草绘截面图2.1.4弹簧实体2.2线性弹簧的力学分析根据材料力学可知，对于螺旋弹簧，若所用材料各向同性，则其刚度为[4]：4316(1)EdKDn（1）根据表2.1.1中的数据和式（1）可以计算得到弹簧刚度为3831N/m。然而经典公式仅能得出以上的一个数值结果，对于弹簧的具体应力情况和结构变形无法提供更为有力和直接的帮助，所以有必要利用有限元软件ANSYS做进一步研究。首先要将模型导入ANSYS中。由于版本原因，ANSYS12.0无法直接读取CATIAV5R19所建模型，故必须调整模型格式，这里采用如下方法：先将模武汉理工大学研究生课程论文3型保存为STP格式，由Pro/EWidefire5.0打开，再通过Pro/E保存为Para格式（后缀名为.x_t）。此格式文件可以很好地导入ANSYS中，导入结果如图2.2.1所示。图2.2.1将模型导入ANSYS中图2.2.2对弹簧施加载荷此处对弹簧的载荷施加办法如下：固定一端的0.75圈弹簧，在另一端的第一圈弹簧上加载四个集中力，四个力要求均匀分布在一圈弹簧之上，方向垂直向下，如图2.2.2所示。这里先设置集中力大小为25N，即合力为100N，经计算求解得到的应力云图及结构变形图如图2.2.3所示。图2.2.3应力云图及结构变形图图2.2.4实际变形由图可知，ANSYS计算得到的最大变形量为29.017mm；若按照经典公式求得的刚度K（3831N/m）来计算的话，结果为26.1mm。利用公式计算，假定条件为：变形完全是垂直均匀的，弹簧中径保持不变。但实际上变形时总会发生一定程度的弯曲，中径也会有所增大，如图2.2.4所示（此处为了突出效果，故施加了很大的载荷）。考虑到这些因素，可以认为ANSYS分析和公式计算的结果是一致的、正确的。观察应力云图可知，弹簧两端有明显的应力突变，而在弹簧内侧存在应力集中现象，即图中红色区域；弹簧每一圈上的应力集中位置和应力大小都基本相同。随着载荷逐步增大，弹簧的应力及变形也会发生一系列变化，表2.2.1记录了不同载荷下该线性弹簧的最大应力值及变形量。表2.2.1不同载荷下线性弹簧的最大应力值及变形量序号集中力/N合力/N最大变形/mm最大应力/MPa112.55014.63333.522510029.01768.4337.515045.20510545020061.702141562.525076.02817167530090.246208787.5350110.9312518100400132.4552963.非线性弹簧的设计与分析3.1CATIA建模武汉理工大学研究生课程论文4为了与线性弹簧进行比对，非线性弹簧在设计时就必须符合这样的条件：在位移较小的情况下近似为线性弹簧，刚度与上述线性弹簧接近；当位移逐渐增大时，刚度开始增加，表现出明显的变刚度和非线性。根据式（1）可以看出，若自由高度不变，螺距增大，圈数就会减少，刚度增加；截面直径增大也会导致刚度增大。为符合设计条件，非线性弹簧某一端的参数应当与线性弹簧一致。而根据式（1）得出的规律，这里采取的变刚度方法为：保持中径不变，截面和螺距逐渐增大。螺距从20mm逐步增加到35mm，如图3.1.1所示，得到的螺旋线如图3.1.2所示（为保持自由高度与线性弹簧一致，设定螺旋圈数为10）。图3.1.1设置螺距的变化图3.1.2变螺距的螺旋线截面圆的直径也要逐步增大，这个操作在零件实体中不好完成，故先在创成式曲面中建立相应的曲面。利用扫掠命令中的圆扫掠（子类型为“圆心和半径”），可以定义截面圆的变化，如图3.1.3所示，在半径选项处利用法则曲线，定义半径从5mm线性增加到8mm[5]。扫掠得到的是曲面，如图3.1.4所示，需要利用封闭曲面的命令得到最终实体，如图3.1.5。图3.1.3设置截面的变化图3.1.4扫掠得到的曲面图3.1.5最终实体3.2非线性弹簧力学分析非线性弹簧无法套用经典力学公式，故而直接使用ANSYS分析。加载办法与线性弹簧相似：固定较粗一端的最外圈弹簧，在较细一端的第一圈弹簧上加载四个集中力，集中力要求均匀分布于一圈弹簧上，大小同样设定为25N。经计算求解得到应力云图及结构变形图如图3.2.1所示。图3.2.1应力云图及结构变形图由图可知，非线性弹簧的应力及变形情况明显异于线性弹簧。首先，其最大变形量为7.683mm，远小于线性弹簧的29.017mm。其次，非线性弹簧的应力分布也不同于线性弹簧：由细端到粗端，每圈弹簧的内侧均有应力集中，但大小不再是基本相同，而是逐步减小。最大应力出现在细端的内侧，大小为51.6MPa，小于线性弹簧的68.4MPa。为了能够很好的与线性弹簧作对比分析，选取线性弹簧使用的那一组载荷来考量非线性弹簧的武汉理工大学研究生课程论文5应力及变形情况。利用ANSYS计算求解，结果记录于表3.2.1中。表3.2.1不同载荷下非线性弹簧的最大应力值及变形量序号集中力/N合力/N最大变形/mm最大应力/MPa112.5503.86226.12251007.68351.6337.515012.42077.345020016.958104562.525021.61914667530025.919189787.535028.703197810040031.0102084.综合分析及结论现对线性弹簧和非线性弹簧进行综合比较及分析，根据表2.2.1及表3.2.1可利用MATLAB制作出变形—弹力图和最大应力比较图，如图4.1及图4.2所示。图4.1中红线代表线性弹簧，蓝线代表非线性弹簧。可以看出，非线性弹簧的刚度在大约20mm的变形量处开始出现较为明显的非线性状态，而在0—20mm的变形区间内其刚度也明显大于线性弹簧。图4.2中，红色圆圈代表线性弹簧在各个载荷下的最大应力，蓝色星号代表非线性弹簧。通过观察图4.2及应力云图，亦可发现：在载荷相同的情况下，非线性弹簧和线性弹簧两端均存在应力突变状态；非线性弹簧的最大