2016年滨江区数学一模考试卷

2016年滨江区数学一模考试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1．下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2．下列运算正确的是（）A．33()aabbB．326326aaaC．623422aaaD．236(3)27aa3．某校九（1）班进行了一次体育测试，期中第一小组的成绩分别是（单位：分）30，25，28，29，28，30，29，28，20，28，27，30．这组数据的众数和中位数分别是（）A．28分，28分B．30分，28分C．28分，27．5分D．30分，27．5分4．一次函数23yx的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．化简21211xx的结果是（）A．1xB．11xC．1xD．231xx6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥7．已知一个正多边形的每个外角都等于72，则这个正多边形是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形8．某商品的标价为400元，8折销售仍赚120元，则商品进价为（）A．150元B．200元C．300元D．440元9．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）ABC△是直角三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数约为（）A．127B．180C．201D．255俯视图左视图主视图OCBA10．已知正方形ABCD内接于O，O的半径为32，点E是弧AD上的一点，连接BE，CE，CE交AD于H点，作OG垂直BE于G点，且2OG，则:EHCH（）A．18B．2219C．229D．27二、认真填一填（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．因式分解33abab__________________．12．某班参加学校六个社团的人数分别为4，4，5，x，3，6．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的方差是_______．13．如图，C是O上的一点，过点C的O的切线交直径AB的延长线于点P，若23OBPB，则BC的长为___________．14．一反比例函数的图像经过第一象限的点A，ABy轴于点B，O为坐标原点，ABO△的面积为2，则此反比例函数的解析式为________________．15．如图，抛物线2(1)2(0)yaxa经过y轴正半轴上的点A，点B，C分别是此抛物线和x轴上的动点，点D在OB上，且AD平分ABO△的面积，过D作DFBC∥交x轴于F点，则DF的最小值为____________．16．如图，在ABC中，10,12,ABACBCADBC于点D，点E在边AB上运动，过点E作EF∥BC与边AC交于点F，连结FD，以,EFFD为邻边作EFDG．当EFDG与ABC重叠部分图形的面积为ABC的面积的13时，线段EF的长为．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程和推演步骤17．（本小题满分6分）HDGEABOCCOABP第16题图EFAGDCB计算：⑴02322233⑵22221xx18．（本小题满分8分）如图，在等腰ABC中，ABAC，ADE是等边三角形，且DE∥BC，,ADAE分别交BC于点,MN，求证：BMCN．19．（本小题满分8分）⑴已知和线段,mh，用直尺和圆规作ABCD，使ABm，DAB，AB和CD之间的距离为h（作出图形，不写作法，保留痕迹）⑵在⑴中，若m比h大2，且m与h的和小于10，求h的取值范围．20．（本小题满分10分）英语王老师为了了解某校八年级学生英语听力情况，从各班随机抽取一部分学生组成一组进行英语听力测试，王老师将该组测试的乘积分甲，乙，丙，丁四个等级进行统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：⑴求丙等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；⑵该组达到甲等级的同学只有1位男同学，王老师打算从该组达到甲等级的同学中随机选出2位同学到全年级大会上介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率；⑶请你估计该校八年级学生工360人中，属于丙等级的学生为多少人？21．（本小题满分10分）如图，,,ABC分别表示三所不同的学校，,BC在东西向的一条马路边，A学校在B学校北偏西15方向上，ABMDCNEnmα该组各等级的人数的扇形统计图乙丁丙该组各等级的人数的条形统计图甲等级862468101220%40%乙甲丁丙在C学校北偏西60方向上，,AB两学校之间的距离是1000米，请求出BAC的度数以及,AC两学校之间的距离．22．（本小题满分12分）在RtABC中，点D为斜边AB的中点，P为AC边一动点，BDP沿着PD所在的直线对折，点B的对应点为E．⑴若5,12,BCACPDAB，求AP的长；⑵当ADPE时，求证：四边形BDEP为菱形；⑶若5,30BCA，P点从C点运动到A点，在这个过程中，求E点所经过的路径长．23．（本小题满分12分）如图，在ABC中，点,AB分别在x轴的正、负半轴上（其中OAOB），点C在y轴的正半轴上，10,4,ABOCABCACO．⑴求经过,,ABC三点的抛物线的函数表达式；⑵点D的坐标为4,0，P是该抛物线上的一个动点．①直线DP交直线BC于点E，当BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标；②连结,CDCP，若PCDCBD，请求出点P的坐标．60°15°AEBDCPOyxBCPDEA