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am·an=am+n同底数幂相乘，底数,指数.不变相加一、同底数幂的乘法am·an·as=am+n+s(m、n、s都是正整数)(m、n都是正整数)当我们学了负指数幂之后,上面指数不再受正负性的限制.例.am·a-n=am-nam·a-n·a-p=am-n-p口答(1)x·x7(2)-a3·a6(3)(-8)12×(-8)5(4)a3m·a2m-1(5)a-2·a-4·a8填空:(1)若a7·am=a10,则m=____;(2)若xa·x3=x2a·x2,则a=_____;(3)a3·____·a2=a3;解答(1)已知:8·22m-1·23m=217,求m的值(2)已知:am-n=7,am+n=13,求a2m.幂的乘方，底数,指数.二、幂的乘方运算性质：nmmna=a,其中m,n是正整数三、积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)anbn积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.不变相乘1.(102)32.(-b5)53.(5an)34.-(x2)m计算：5.(-a2)3.(-a3)26.-(n2).(-n5)37.a5.a3+(2a2)48.(-2a)3－(-a).(2a)29.(0.125)16×(－8)1710.(0.125)15×(215)311.24·45·(-0.125)4例：1.若x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.1.若an=3,bn=5,求(1)a3n+b2n,(2)a3n·b2n的值.2.若2x+3·3x+3=36x-2,则x的值是多少?3.若xn=3,yn=7,则(xy)n的值是多少?(x2y3)n呢?2.已知210=a2=4b(其中a,b为正整数),求ab的值。4.(1)比较340与430的大小;(2)比较2100与375的大小.提示:要比较它们的大小可以从两个方面入手第一：底数能否变成相同第二：指数能否变成相同同底数幂的除法:1.同底数幂的除法运算性质:同底数幂相除,底数不变,指数相减.am÷an=am–n(m,n为正整数)2.任何不等于0的数的0次幂等于1.0a=1(a≠0)3.任何不等于0的数的-n次幂,等于这个数的n次幂的倒数.(n是正整数)为正整数-nn1a=(a≠0,n)a用科学记数法表示下列各数.(1)360000000=_________;(2)-2730000=__________;(3)0.00000012=________;(4)0.0001=____________;(5)-0.00000000901=____;(6)0.00007008=________.写出下列各数的原数.(1)102=__________;(2)10-3=__________;(3)1.2×105=______;(4)2.05×10-5=_____;(5)1.001×10-6=____;(6)-3÷10-9=_______.计算.(1)m19÷m14·m3÷m2·m(2)(-x2y)5÷(-x2y)3(3)(x-y)8÷(x-y)4÷(y-x)3(4)(-a10)3÷(-a)10÷(-a3)2÷a6(5)(-x2n-2)·(-x)5÷[xn+1·xn·(-x)](6)98×272÷(-3)18(7)22-2-2+(-2)-2(8)4-(-2)-2-32÷(-3)0(9)(103)2×106÷(104)3(10)10-2×100＋103÷1051.下列算式中,①a3·a3=2a3;②10×109＝1019;③(xy2)3=xy6;④a3n÷an=a3.其中错误的是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.(－2)2003＋(－2)2004等于()A.－24007B.－2C.－22003D.220032.在xm-1·()=x2m+1中，括号内应填写的代数式是()A.x2mB.x2m+1C.x2m+2D.xm+2课堂测试4.若a,b互为相反数,且ab≠0,n为正整数,则下列各对数中,互为相反数的是()A.an和bnB.a2n和b2nC.a2n-1和b2n-1D.a2n-1和-b2n-15.若(am+1bn+2)·(a2n-1b2n)=a5b3,则m+n的值为()A.1B.2C.3D.46.生物学家发现一种病毒,用1015个这样的病毒首尾连接起来,可以绕长约为4万km的赤道1周,一个这样的病毒的长度为()A.4×10-6mmB.4×10-5mmC.4×10-7mmD.4×10-8mm7.(1)计算(－0.25)2004×(－4)2005＝＿＿＿(2)22003×32004的个位数字是＿＿＿＿(3)一列数71,72,73，……,72001,其中末位数字是3的有＿＿个。8.已知a=8131,b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系是()A.abcB.acbC.abcD.bca