初三中考复习-二次函数---专题练习题-含答案

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二次函数专题练习题一、选择题1抛物线y=x2+2x+3的对称轴是()A.直线x=1B.直线x=-1C.直线x=-2D.直线x=22.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-x-6向上(下)或向左(右)平移m个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则|m|的最小值为()A.1B.2C.3D.63.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=12x2经过平移得到抛物线y=12x2-2x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为()A.2B.4C.8D.164.如图,已知顶点为(-3,-6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,-4),则下列结论中错误的是()A.b2>4acB.ax2+bx+c≥-6C.若点(-2,m),(-5,n)在抛物线上,则m>nD.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-15.如图,观察二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:①a+b+c>0;②2a+b>0;③b2-4ac>0;④ac>0.其中正确的是()A.①②B.①④C.②③D.③④6.如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c的图象相交于P,Q两点,则函数y=ax2+(b-1)x+c的图象可能是()7.如图,在正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动,设运动时间为t(s),△OEF的面积为S(cm2),则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为()二、填空题8.若y=(2-m)xm2-3是二次函数,且开口向上,则m的值为.9.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=(x-1)2+1的图象上,若x1x21,则y1____y2.(填“”“”或“=”)10.已知二次函数y=-2x2-4x+1,当-3≤x≤0时,它的最大值是____,最小值是____.11.一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系h=at2+19.6t,已知足球被踢出后经过4s落地,则足球距地面的最大高度是____m.12.如图,抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为.三、解答题13.如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M(1,1),则称此抛物线为定点抛物线.(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目:请你写出一条定点抛物线的一个解析式.小敏写出了一个答案:y=2x2+3x-4,请你写出一个不同于小敏的答案;(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题:已知定点抛物线y=-x2+2bx+c+1,求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式,请你解答.14.用铝合金材料做一个形状如图①所示的矩形窗框,设窗框的一边为xm,窗户的透光面积为ym2,y与x的函数图象如图②所示.(1)观察图象,当x为何值时,窗户的透光面积最大?最大透光面积是多少?(2)要使窗户的透光面积不小于1m2,则窗框的一边长x应该在什么范围内取值?15.某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果,菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务.小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m(亩)之间的函数关系如图①所示,小李种植水果所得报酬z(元)与种植面积n(亩)之间的函数关系如图②所示.(1)如果种植蔬菜20亩,则小张种植每亩蔬菜的工资是____元,小张应得的工资总额是____元;此时,小李种植水果____亩,小李应得的报酬是____元;(2)当10n≤30时,求z与n之间的函数关系式;(3)设农庄支付给小张和小李的总费用为W(元),当10m≤30时,求W与m之间的函数关系式.16.如图,抛物线y=-12x2+bx+c与x轴分别交于点A(-2,0),B(4,0),与y轴交于点C,顶点为点P.(1)求抛物线的解析式;(2)动点M,N从点O同时出发,都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB,OC上向点B,C方向运动,过点M作x轴的垂线交BC于点F,交抛物线于点H,当四边形OMHN为矩形时,求点H的坐标.答案:一、1.B2.B3.B4.C5.C6.A7.B二、8.-59.10.3-511.19.612.(1+2,2)或(1-2,2)三、13.解:(1)答案不唯一,如y=x2-2x+2(2)∵定点抛物线的顶点坐标为(b,b2+c+1),且-1+2b+c+1=1,∴c=1-2b,∵顶点纵坐标c+b2+1=2-2b+b2=(b-1)2+1,∴当b=1时,c+b2+1最小,抛物线顶点纵坐标的值最小,此时c=-1,∴抛物线的解析式为y=-x2+2x14.解:(1)由图象可知当x=1时,窗户的透光面积最大,最大透光面积是1.5m2(2)由题意可设二次函数解析式为y=a(x-1)2+1.5,将(0,0)代入可求a=-1.5,∴解析式为y=-1.5(x-1)2+1.5,令y=1,则-1.5(x-1)2+1.5=1,解得x1=1-33,x2=1+33,由图象可知,当1-33≤x≤1+33时,透光面积不小于1m215.(1)1402800101500(2)z=120n+300(10n≤30)(3)当10m≤30时,y=-2m+180,∵m+n=30,又∵当0≤n<10时,z=150n;当10≤n<20时,z=120n+300,∴当10m≤20时,10≤n<20,∴W=m(-2m+180)+120n+300=m(-2m+180)+120(30-m)+300=-2m2+60m+3900;当20m≤30时,0≤n<10,∴W=m(-2m+180)+150n=m(-2m+180)+150(30-m)=-2m2+30m+4500,∴W=-2m2+60m+3900(10m≤20)-2m2+30m+4500(20m≤30)16.解:(1)y=-12x2+x+4(2)根据题意可设ON=OM=t,则MH=-12t2+t+4,∵ON∥MH,∴当ON=MH时,四边形OMHN为矩形,即t=-12t2+t+4,解得t=22或t=-22(不合题意,舍去),把t=22代入y=-12t2+t+4得y=22,∴H(22,22)

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