分数指数幂的运算

分数指数幂的运算【知识要点】1、整数指数幂运算性质(1)nmaa),(Znm(2)nmaa),(Znm(3)nma)(),(Znm（4）nba)()(Zn(5)根式运算性质为偶数为奇数nanaann,,2、正数的正分数指数幂的意义nmnmaa（nma,,0N*,且)1n注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示形式；（2）二是根式与分数指数幂可以进行互化.3、对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定.(1)nmnmaa1（nma,,0N*,且)1n(2)0的正分数指数幂等于0.(3)0的负分数指数幂无意义.4、有理指数幂的运算性质(1)sraaaasrsr,,0(Q）(2)sraaarssr,,0(）（Q）(3)srababarrr,,0()(Q）注意：若pa,0是一个无理数，则pa表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用【典型例题】例1、当0a时①5102552510)(aaaa②3124334312)(aaaa③32333232)(aaa④21221)(aaa根据以上等式，找出规律，把下列各数化成上述形式()0x.(1)721x(2)416x(3)93x(4)126x例2、求值：4332132)8116(,)41(,100,8.例3、用分数指数幂的形式表示下列各式：aaaaaa,,3232(式中0a)4、计算：.01.016)2()87()064.0(2175.0343031例5、化简：（1）52932232(9)(10)100（2）322322（3）aaaa【经典练习】1.用根式的形式表示下列各式（0a)32534351,,,aaaa2、求下列各式的值：(1)2325（2）3227（3）23)4936(（4）23)425(（5）423981（6）63125.1323.用分数指数幂表示下列各式：（其中各式中的字母均为正数）(1)32x（2）43)(ba)(ba（3）32)(nm（4）4)(nm(5)56qp(6)mm34、计算求值.322510002.08330121325、)8)(3(31212132baba)6(6561ba6、化简代数式.21122112112babababbaa【课后作业】1、求下列各式的值：(1)212（2）21)4964(（3）4310000（4）32)27125(5、用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)(1)43aa（2）aaa（3）32)(ba（4）43)(ba（5）322baab（6）4233)(ba6、化简计算：（1）)2(4121yx)2(4121yx（2）4234321)(knm7、已知22121aa，求下列各式的值。（1）;1aa(2);22aa8、已知32xab,求42362xaxa的值.