十字相乘法-非常非常好用

一、计算：))(p(qxxpqxqx)p(2十字相乘法“十字相乘法”是乘法公式：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq的反向运算，它适用于分解二次三项式。例1、把x2＋6x－7分解因式例一：762xx)1)(7(xxxx71步骤：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式xxx67十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：竖分常数交叉乘，横写因式不能乱。试一试：1582xx)3)(5(xxxx35xxx8)5()3(小结：用十字相乘法把形如bxxa2二次三项式分解因式使pqbqpa,(顺口溜：竖分常数交叉乘，横写因式不能乱。)x2-5x+6X2+5x-6x2-5x-6X2+5x+6注意：当常数项是正数时，分解的两个数必同号，即都为正或都为负，交叉相乘之和得一次项系数。当常数项是负数时，分解的两个数必为异号，交叉相乘之和仍得一次项系数。因此因式分解时，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次项的系数，才能保证因式分解的正确性。把下列各式分解因式1.x2-11x-122.x2+4x-123.x2-x-124.x2-5x-145.y2-11y+24例2、把y4-7y2-18分解因式例3、把x2-9xy+14y2分解因式用十字相乘法分解下列因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y23、x2y2+16xy+484、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x2例4、把6x2-23x+10分解因式1、8x2-22x+152、14a2-29a-153、4m2+7mn-36n24、10(y+1)2-29(y+1)+10十字相乘法的要领是：“头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验”。例5、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解因式例6、把(x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解因式例7、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分解因式拓展创新把下列各式分解因式1、x2-4xy+4y2-6x+12y+82、(x2+2x)(x2+2x-11)+113、xn+1+3xn+2xn-14、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16作业：各学习小组长每人出5道类似例题的作业题布置个小组成员。