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第一讲量化投资的发展历程(QUANTS)汪建坤zjuwjk@zju.edu.cn注：第一讲课件根据《宽客》（作者斯科特·帕特森）一书制作2020/3/11量化投资的产生(60年代)：科学股票市场系统和可转债套利策略量化投资的兴起(70-80年代)：期权定价理论与统计套利策略量化投资的“黄金十年”（90年代）：标准金融理论的形成与量化投资基金的繁荣量化投资的危机（2000年后）：次贷危机和量化投资的灾难2020/3/12量化投资的产生(60年代)：科学股票市场系统和可转债套利策略量化投资的鼻祖—爱德华·索普(EdwardThorp):加州大学洛杉矶分校物理学博士、MIT教授，加州大学欧文分校教授。善于用科学方法研究赌术，对象诸如百家乐、21点。利用21点原理发明了发明了科学股票市场系统，并用于可转换债券套利，成立了普林斯顿-纽波特基金，是最早采用纯数学技术赚钱的人之一，被称为“宽客教父”。索普的21点策略：--21点策略：在21点中，所有脸谱牌K,Q,J都算作10。当“10”牌占剩余牌数的比例上升时，此时庄家爆掉可能性增加，胜算开始倒向自身。--加大减小策略：发出2、3、4、5、6，算做“﹢1”，10、J、Q、K（10牌）、A（既可以当1亦可以当11）算做“－1”，每看到一张小牌就﹢1，每看到一张大牌就－1。数值越大，剩下的牌里大牌就越多--大数定律：随着随机试验次数的增加（即随机事件组成的样本的规模扩大），结果的平均值越接近某个常数。这个常数就是样本分布的均值。例如，掷10次硬币，正反可能七三开，但是，掷上10000次硬币，得到的结果必然接近于正反五五开。--加倍加注策略：即加分别按1、2、4、8递增。赢一次重新开始。--凯利策略。在数学家凯利帮助下来优化21点下赌方案。即胜算大时出重手，胜算小时就收手。--1959年，采用电脑进行数据处理，获得了盈利模型和模式。--1961年，在香农的帮助下，索普向美国数学会提交了论文《财富密码：21点常胜策略》，成名。赌博实验。--在获得10000美元实验金后，他前往拉斯维加斯实战，经过数日便翻倍。1962年出版《战胜庄家》《BeatTheDealer》一书，成为畅销书。1964年在拉斯维加斯赌场被下毒，使其决定转战世界最大的赌场--华尔街。2020/3/16科学的股票市场系统理论形成--1965年，前往加州大学欧文分校，与金融学教授希恩·卡索夫合作，涉足股票权证定价研究。--1967年，合著《战胜市场：一个科学的股票市场系统》(《BeatTheMarket:AScientificStockMarketSystem》)，该书是量化投资的开山之作，是第一个精确的纯量化投资策略。这一系统可以正确地给可转换债券定价（估值）。2020/3/17--与有效市场理论(EMP理论)观点相同但结论不同：芝加哥大学金融学教授尤金·法玛在20世纪60年代首次提出。有效市场理论的基础是市场运动遵循随机游走，且当前价格已经反映了所有关于市场的已知信息，因此持续战胜市场是不可能的。但索普从布朗运动和价格随机游走及钟型曲线图的研究中，得出虽然不知道价格会如何变化，但是，可以知道变化的概率。因此，随机价格的波动性是可以量化的。2020/3/18投资实践：--1969年11月，索普和里根开设“可转换对冲合伙基金”，1975年改名为普林斯顿-纽波特合伙公司(Princeton-NewportPartners)--可转债套利策略：通过自行开发的权证定价模型计算权证价格，卖空价格过高的权证（借），同时买入等量股票作为对冲，或者进行相反的操作。--1970年获利3%，标普下跌5%；1971年获利13.5%，标普涨9%；1972年获利26%，标普涨14.3%。1974年获得9.7%，标普跌26%。索普确实战胜了市场。11年没有出现年度和季度亏损。--许多对冲基金模仿量化。例如肯·格利芬的大本营投资集团2020/3/110量化投资兴起（70-80年代）：期权定价理论与统计套利期权定价理论：1973年，芝加哥大学教授费希尔·布莱克(FischerBlack)和迈伦·斯科尔斯(MyronScholes)发表论文《ThePricingofOptionsandCorporateLiabilities》，提出著名的“布莱克-斯科尔斯”公式。其公式与索普的模型计算结果相差无几。该理论假设价格随机游走，价格的运动方向是钟型曲线（正态分布）的正中央，价格不会大幅的跳动。即不会出现黑天鹅。交易所成立：1973年，芝加哥期权交易所成立，期权定价理论被华尔街迅速接受，量化革命正式拉开了序幕。布莱克-斯科尔斯公式•看涨期权价格：•看跌期权价格：2020/3/112统计套利策略的发明。1983年，时任摩根士丹利大宗交易部门程序员的格里·班伯格（1980年获得哥伦比亚大学计算机学位）在为大宗商品交易部门编写软件的“配对策略”中，无意中发现“统计套利策略”。这是有史以来最强大的交易策略，不管市场运动方向如何都能够盈利。原理：在一组对应的股票中，价差会暂时出现异常，通过卖空价格高的股票，买入价格低的，在它们的价格恢复到历史均衡水平时平仓，即可获利。多家基金开始统计套利--格里·班格伯加入普林斯顿-纽波特合伙公司，并成立了BOSS基金。--摩根斯坦利由农西奥·塔尔塔利亚（耶鲁大学物理学硕士）执掌APT小组。后由彼得·穆勒接任。--大卫·肖（斯坦福计算机专业）成立肖氏对冲基金。--肯·格里芬（哈佛经济学本科）的大本营投资集团2020/3/1141987年的“黑色星期一”：--1976年，加州大学伯克里分校金融学教授海恩·利兰提出资产组合保险理论，1981年，他们组建了LOR公司，通过卖空标普股指期货来复制他们的投资组合保险。--1982年，芝加哥商业交易所开始交易标普500股指期货。--1987年10月19日，道琼斯工业指数一日内下跌508点（2246-1738），下跌23%，市场崩溃。多头亏损20-30亿美元，有4亿美元客户无法支付清算银行大陆银行。--原因。股市和期市中由计算机辅助交易所触发的连环下跌，形成争相卖出的反馈回路（在快速波动的市场中使指令及时成交）。--周一晚，股灾蔓延到了全世界，席卷东京、香港、巴黎、伦敦、苏黎世，最后又回到纽约。--结局。大陆银行支付4亿美元，周二下午，道琼指数涨102点，周三涨187点。--“黑天鹅事件”.统计学上是“属于27个标准差事件”，发生的概率是1/10的160次方。属于正态分布中的肥尾现象，有效市场理论和布莱克—斯科尔斯的斯权定价公式受到质疑。量化投资的“黄金十年”（90年代）：标准金融理论的形成与量化投资基金的繁荣标准金融理论（现代投资组合理论）的形成--1990年马科维茨、夏普和默顿三人获得诺贝尔经济学奖。--马可维茨提出了资产组合选择理论。论文最早采用风险资产的期望收益率（均值）和用方差（或标准差）代表的风险来来研究资产组合和选择问题。被誉为“华尔街的第一次革命”!--资本资产定价模型：提出系统风险和非系统性风险。用贝塔系数来衡量系统风险的大小。对非系统性风险则“不能把所有的鸡蛋放在一只蓝子里”。2020/3/117--市场有效性理论证券价格能够反映一切相关信息，市场总是有效率的。投资者是理性的，会根据市场的信息做出正确的决策；如果投资者是非理性的，但他们的行为具有随机性，错误的高估和低估可以使他们对价格的影响相互抵消。如果投资者的行为不是随机的，那么理性的套利者也会纠正市场的错误定价。所以，在有效市场上，价格是由未来的信息决定的，是随机游走的。没有人可以预测价格并获得超常的回报--期权定价理论：股价在短时期内的变动来源于两个方面：一是单位时间内已知的一个收益率变化，被称为漂移率，可以理解为总体的变化趋势。二是随机波动项，即，是随机波动使得股票价格变动偏离总体趋势的部分。--套利理论（APT）有些风险都是无法经由多元化投资加以分散，例如通货膨胀或国民所得的变动等系统性风险。APT则套用风险资产的预期收益率和各宏观经济因素的风险溢价。套利者使用APT模型，利用证券的错误定价从中取利。当证券出现错误定价，其价格将异于从理论模式预测出来的价格大量宽客的培养芝加哥大学、麻省理工学院、加州大学伯克里分校、哥伦比亚大学、卡内基梅隆大学、普林斯顿大学、纽约大学柯朗研究所法玛的食人鱼：市场是一架对价格进行随机搅拌的机器，法玛假定芸芸众生在不懈寻找市场的无效性，就好像饥饿的食人鱼寻找鲜肉一样。没有这些饥饿的食人鱼，就没有市场的有效性。量化基金在成熟理论武装下繁荣起来：每当市场价格偏离真谛的时候，电脑武装的宽客食人鱼就会向错误猛扑过去，风卷残云一样使市场重归秩序。大功率计算机就像真谛雷达一样扫描着全球市场，寻找赚钱的机会，宽客的模型可以随时发现价格何时偏离均衡。西蒙斯的大奖章基金和高频交易--1988年，詹姆斯·西蒙斯和詹姆斯·埃克斯设立大奖章基金。初设立时，大奖章约15%的资本用于短期信号，其余分配给传统的趋势跟踪，翌年亏损四分之一，西蒙斯暂停了交易。•1990年，大奖章重新启动，将短期信号作为核心，第一年在扣除费用后达到56%的回报率。詹姆斯·西蒙斯和文艺复兴科技公司及大奖章基金--西蒙斯其人：MIT数学系毕业，加州大学伯克利分校物理学博士。曾供职于美国防御分析研究所，做密码破译工作。后供职于石溪大学，任数学系主任。他与陈省身一起获得了维布伦奖。--1988年成立大奖章基金，位于纽约郊区长岛，是美国独立战争的谍报中心。2020/3/124--其雇员大都为物理学家、数学家、生物学家及计算机专家，几乎不雇佣华尔街人士，因为西蒙斯是密码破译专家，因此许多骨干亦是密码破译专家。职员都拥有博士学位。--擅长高频交易。是多策略基金。--连续二十年收益达到70%左右，除去报酬后为40%左右。--大奖章基金的业绩*88年-08年：平均年收益35.6%，高出巴菲特的18%*88年-99年：总收益2478%，*收益中除去管理费用5%、利润参与率36%。*1990年净回报为55.9%；翌年39.4%；之后的两年是34%和39.1%*1994年美联储连续6次加息，而其净赚71%*2000年科技股股灾，标普指数下跌10%，大奖章基金净回报98.5%*2008年全球金融危机，而大奖章净赚80%2020/3/126然而大奖章基金的策略始终是个黑箱2020/3/127量化投资基金的蓬勃发展（凶残的法玛食人鱼）--1990年，哈佛大学经济学本科生肯尼斯·格里芬索普的帮助下，设立大本营投资集团，利用数学模型的进行可转债套利交易。后发展高频交易策略等，成为多元化多策略基金。第一年回报率达到70%。2004年基金资产150亿美元，2003年个人资产7.5亿美元。--1991年，普林斯顿大学数学系毕业生彼得·穆勒在由伯克利经济学教授巴尔·罗森堡创立的BaRRa量化基金中发明了阿尔法系统策略。后到摩根士丹利成立过程驱动小组，由数学、统计与计算机顶尖高手组成，建立了“大富翁”程序化交易系统，专注于特定行业的统计套利。1996年-2006年利润约50亿美元，团队奖金10亿美元。--1992年，获得沃顿商学院本科金融与计算机双学士学位，获得芝加哥大学金融博士学位的克里夫·阿斯内斯，发明了价值和动量策略（OAS）。他进入了高盛资产管理公司从事宽客业务。建立了内部的全球阿尔法基金，第一年收益95%，第二年35%。--1994年，约翰·梅里威瑟从所罗门兄弟辞职，成立长期资本管理公司，斯科尔斯和默顿加入。该基金的专长是相对价值交易，搜寻价格行为反常的证券。擅长用大杠杆买老债券卖新债券。1998年，长期资本管理公司破产。--1995年，魏因斯坦从密歇根大学哲学系本科毕业进入美林公司全球债券交易部，1998年进入当时世界最大银行德意志银行从事衍生品（CDS即信用违约互换）交易，专长于浮动利率债券和资本结构套利。2005年内部基金规模200亿美元。量化投资的危机（2000年后）：次贷危机和量化投资的灾难对冲基金和量化基金规模暴