2014成人高等学校招生全国统一考试数学真题(理工类)

附录2014年成人高等学校招生全国统一考试（高起点）数学试题（理工农医类）第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合21|xxM，1|xxN，则集合NMA.1|xxB.1|xxC.11|xxD.21|xx2.函数51xy的定义域为A.5,B.,C.,5D.,55,3.函数xy6sin2的最小正周期为A.3B.2C.2D.34.下列函数为奇函数的是A.xy2logB.xysinC.2xyD.xy35.过点1,2且与直线xy垂直的直线方程为A.2xyB.1xyC.3xyD.2xy6.函数12xy的反函数为A.21xyB.21xyC.12xyD.xy217.若cba,,为实数，且0a.设甲：042acb，乙：02cbxax有实数根，则A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件8.二次函数22xxy的图像与x轴的交点坐标为A.0,2和0,1B.0,2和0,1C.0,2和0,1D.0,2和0,19.设iz31，i是虚数单位，则z1A.431iB.431iC.232iD.232i10.设1ba，则A.44baB.4log4logbaC.22baD.ba4411.已知平面向量1,1a，1,1b，则两向量的夹角为A.6B.4C.3D.212.3)1(xx的展开式中的常数项为A.3B.2C.2D.313.每次射击时，甲击中目标的概率为8.0，乙击中目标的概率为6.0，甲、乙各自独立地向目标射击一次，则恰有一人击中的概率为A.44.0B.6.0C.8.0D.114.已知一个球的体积为332，则它的表面积为A.4B.8C.16D.2415.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且21cosA，则BcosA.23B.21C.21D.2316.四棱锥ABCDP的底面为矩形，且4AB，3BC，PD底面ABCD，5PD,则PB与底面所成角为A.30B.455.1C.60D.7517.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为A.101B.141C.201D.211第Ⅱ卷（非选择题，共65分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18.已知空间向量3,2,1a，3,2,1b，则ba2.19.曲线xxy23在点1,1处的切线方程为.20.设函数11xxxf，则3f.21.某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下810991089987则该运动员的平均成绩是环.三、解答题（本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤）22.(本小题满分12分)已知ABC中，110A,5AB,6AC,求BC.（精确到01.0）23.(本小题满分12分)已知数列na的前n项和nnS211，求(Ⅰ)na的前三项；(Ⅱ)na的通项公式.24.(本小题满分12分)设函数xxxxf9323，求(Ⅰ)函数xf的导数；(Ⅱ)函数xf在区间4,1的最大值与最小值.25.(本小题满分13分)设椭圆的焦点为0,31F,0,32F,其长轴长为4.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若直线mxy23与椭圆有两个不同的交点，求m的取值范围.参考答案一、选择题（每小题5分，共85分）1.C2.D3.A4.B5.C6.B7.D8.A9.B10.C11.D12.D13.A14.C15.A16.B17.D二、填空题（每小题4分，共16分，）18.9,2,319.2xy20.3221.7.8三、解答题（共49分.）22.解：根据余玄定理AACABACABBCcos222110cos652652203.923.解：(Ⅰ)因为nnS211，则2121111Sa41212112122aSa8141218112133aaSa(Ⅱ)当2n时，1nnnSSa1211211nn211211nn21当1n时，211a，满足公式nna21所以数列的通项公式为nna21.24.解：(Ⅰ)因为函数xxxxf9323，所以963)(2'xxxf(Ⅱ)令0)('xf，解得3x或1x，比较1f，3f，4f的大小，111f，273f，204f所以函数xxxxf9323在区间4,1的最大值为11，最小值为27.25.解：(Ⅰ)由已知，椭圆的长轴长42a，焦距322c，设其短半轴长为b，则13422cab所以椭圆的方程为1422yx(Ⅱ)将直线方程mxy23代入椭圆方程可得01322mmxx因为直线与椭圆有两个不同交点，所以014322mm解得22m所以m的取值范围为2,2.