FLUENT培训教材05湍流模型

APeraGlobalCompany©PERAChinaANSYSFLUENT培训教材第五节：湍流模型安世亚太科技（北京）有限公司APeraGlobalCompany©PERAChina湍流模型简介湍流的特征从NS方程到雷诺平均NS模型（RANS）雷诺应力和封闭问题湍动能方程（k）涡粘模型(EVM)雷诺应力模型近壁面处理及网格要求进口边界条件总结:湍流模型指南APeraGlobalCompany©PERAChina湍流的特征湍流本质是非稳态的、三维的、非周期的漩涡运动（脉动）的，湍流会加强混合、传热和剪切时空域的瞬间脉动是随机的（不可预测的），但湍流脉动的统计平均可量化为输运机理所有的湍流中都存在大范围的长度尺度（涡尺度）对初场敏感APeraGlobalCompany©PERAChina湍流结构SmallStructuresLargeStructuresEnergyCascade(afterRichardson,1922)InjectionofenergyDissipationofenergyDissipatingeddiesLarge-scaleeddiesFluxofenergyAPeraGlobalCompany©PERAChina如何判断是否为湍流外流内流自然对流alongasurfacearoundanobstaclewherewhereOtherfactorssuchasfree-streamturbulence,surfaceconditions,blowing,suction,andotherdisturbancesetc.maycausetransitiontoturbulenceatlowerReynoldsnumbers(Rayleighnumber)etc.,,,hddxL(Prandtlnumber)APeraGlobalCompany©PERAChina雷诺数的效果Re3.5×1063×105Re3.5×10640Re150150Re3×1055-15Re40Re5湍流涡街，但涡间距离更近边界层转捩为湍流分离点前为层流边界层，尾迹为湍流层流涡街尾迹区有一对稳定涡蠕动流（无分离）APeraGlobalCompany©PERAChina后台阶流瞬时速度分布时间平均的速度分布APeraGlobalCompany©PERAChina横风中的射流左图是抓拍的瞬态羽流图，右图是延时的光滑掉细节（涡）的平均图。横风中的射流FromSuandMungalinDurbinandMedic(2008)APeraGlobalCompany©PERAChina时间平均定义为瞬时场拆分为平均量和脉动量之和，如对NS方程进行平均，得到雷诺平均的NS方程(RANS):雷诺平均方程和封闭问题Reynoldsstresstensor,RijAPeraGlobalCompany©PERAChina雷诺应力张量Rij对称二阶应力;由对动量方程的输运加速度项平均得来雷诺应力提供了湍流（随机脉动）输运的平均效应，是高度扩散的RANS方程中的雷诺应力张量代表湍流脉动的混合和平均带来的光顺APeraGlobalCompany©PERAChina封闭问题为了封闭RANS方程组，必须对雷诺应力张量进行模拟–涡粘模型(EVM)–基于Boussinesq假设，即雷诺应力正比于时均速度的应变，比例常数为涡粘系数（湍流粘性）–雷诺应力模型(RSM):求解六个雷诺应力项（加上耗散率方程）的偏微分输运方程组EddyviscosityAPeraGlobalCompany©PERAChina涡粘模型量纲分析表明，如果我们知道必要的几个尺度（如速度尺度、长度尺度），涡粘系数就可以确定出来–例如，给定速度尺度和长度尺度，或速度尺度和时间尺度，涡粘系数就被确定，RANS方程也就封闭了–只有非常简单的流动才能预测出这些尺度（如充分发展的管流或粘度计里的流动对一般问题，我们需要导出偏微分输运方程组来计算涡粘系数湍动能k启发了求解涡粘模型的物理机理APeraGlobalCompany©PERAChina涡粘模型涡粘系数类似于动量扩散效应中的分子粘性涡粘系数不是流体的属性，是一个湍流的特征量，随着流体流动的位置而改变。涡粘模型是CFD中使用最广泛的湍流模型涡粘模型的局限–基于各向同性假设，而实际有许多流动现象是高度各向异性的（大曲率流动，强漩流，冲击流动等）–涡粘模型和流体旋转引起的雷诺应力项不相关–平均速度的应变张量导出的雷诺应力假设不总是有效的APeraGlobalCompany©PERAChinaFLUENT中的湍流模型RANSbasedmodels一方程模型Spalart-Allmaras二方程模型Standardk–εRNGk–εRealizablek–εStandardk–ωSSTk–ω4-Equationv2f*ReynoldsStressModelk–kl–ωTransitionModelSSTTransitionModelDetachedEddySimulationLargeEddySimulationIncreaseinComputationalCostPerIteration*AseparatelicenseisrequiredAPeraGlobalCompany©PERAChinaSpalart-Allmaras(S-A)模型SA模型求解修正涡粘系数的一个输运方程，计算量小–修正后，涡粘系数在近壁面处容易求解主要应用于气动/旋转机械等流动分离很小的领域，如绕过机翼的超音速/跨音速流动，边界层流动等是一个相对新的一方程模型，不需求解和局部剪切层厚度相关的长度尺度为气动领域设计的，包括封闭腔内流动–可以很好计算有反向压力梯度的边界层流动–在旋转机械方面应用很广局限性–不可用于所有类型的复杂工程流动–不能预测各向同性湍流的耗散APeraGlobalCompany©PERAChina标准k–ε模型选择ε作为第二个模型方程，ε方程是基于现象提出而非推导得到的耗散率和k以及湍流长度尺度相关:结合k方程,涡粘系数可以表示为:APeraGlobalCompany©PERAChina标准k–ε模型SKESKE是工业应用中最广泛使用的模型–模型参数通过试验数据校验过，如管流、平板流等–对大多数应用有很好的稳定性和合理的精度–包括适用于压缩性、浮力、燃烧等子模型SKE局限性:–对有大的压力梯度、强分离流、强旋流和大曲率流动，模拟精度不够。–难以准备模拟出射流的传播–对有大的应变区域（如近分离点），模拟的k偏大APeraGlobalCompany©PERAChinaRealizablek–ε和RNGk–ε模型Realizablek–ε(RKE)模型–耗散率(ε)方程由旋涡脉动的均方差导出，这是和SKE的根本不同–对雷诺应力项施加了几个可实现的条件–优势:•精确预测平板和圆柱射流的传播•对包括旋转、有大反压力梯度的边界层、分离、回流等现象有更好的预测结果RNGk–ε(RNG)模型:–k–ε方程中的常数是通过重正规化群理论分析得到，而不是通过试验得到的，修正了耗散率方程–在一些复杂的剪切流、有大应变率、旋涡、分离等流动问题比SKE表现更好APeraGlobalCompany©PERAChina标准k–ω和SSTk–ω标准k–ω(SKW)模型:–在粘性子层中，使用稳定性更好的低雷诺数公式。–k–ω包含几个子模型：压缩性效应，转捩流动和剪切流修正–对反压力梯度流模拟的更好–SKW对自由来流条件更敏感–在气动和旋转机械领域应用较多ShearStressTransportk–ω(SSTKW)模型–SSTk–ω模型混合了和模型的优势，在近壁面处使用k–ω模型，而在边界层外采用k–ε模型–包含了修正的湍流粘性公式，考虑了湍流剪切应力的效应–SST一般能更精确的模拟反压力梯度引起的分离点和分离区大小APeraGlobalCompany©PERAChina雷诺应力模型(RSM)回忆一下涡粘模型的局限性:–应力-应变的线性关系导致在应力输运重要的情况下预测不准，如非平衡流动、分离流和回流等–不能考虑由于流线曲度引起的额外应力作用，如旋转、大的偏转流动等–当湍流是高度各向异性、有三维效应时表现较差为了克服上述缺点，通过平均速度脉动的乘积，导出六个独立的雷诺应力分量输运方程–RSM适合于高度各向异性流，三维流等，但计算代价大–目前RSMs并不总是优于涡粘模型APeraGlobalCompany©PERAChina边界层一致性定律近壁面处无量纲的速度分布图对平衡的湍流边界层来说，半对数曲线的线性段叫做边界层一致性定律，或对数边界层yisthenormaldistancefromthewall.OuterlayerUpperlimitofloglawregiondependsonReynoldsnumberViscoussublayerBufferlayerorblendingregionFullyturbulentregion(loglawregion)InnerlayerAPeraGlobalCompany©PERAChina近壁面处理在近壁面处，湍流边界层很薄，求解变量的梯度很大，但精确计算边界层对仿真来说非常重要可以使用很密的网格来解析边界层，但对工程应用来说，代价很大对平衡湍流边界层，使用对数区定律能解决这个问题–由对数定律得到的速度分布和壁面剪切应力，然后对临近壁面的网格单元设置应力条件–假设k、ε、ω在边界层是平衡的–用非平衡壁面函数来提高预测有高压力梯度、分离、回流和滞止流动的结果–对能量和组分方程也建立了类似的对数定律–优势：壁面函数允许在近壁面使用相对粗的网格，减少计算代价APeraGlobalCompany©PERAChinainnerlayerouterlayer近壁面网格要求标准壁面函数，非平衡壁面函数:–y+值应介于30到300–500之间–网格尺度递增系数应不大于1.2加强壁面函数的选择：–结合了壁面定律和两层区域模型–适用于雷诺数流动和近壁面现象复杂的流动–在边界层内层对k–ε模型修正–一般要求近壁面网格能解析粘性子层(y+5,以及边界层内层有10–15层网格)APeraGlobalCompany©PERAChina近壁面网格尺寸预估对平板流动，湍流摩擦系数的指数定律为：壁面到第一层流体单元的中心点的距离(Δy)可以通过估计壁面剪切层的雷诺数来预估类似的，对管流可以预估Δy为:(BulkReynoldsnumber)(Hydraulicdiameter)APeraGlobalCompany©PERAChina尺度化壁面函数实际上，很多使用者难以保证30y+30–500常规的壁面函数是精度的主要限制之一，壁面函数对近壁面网格尺寸很敏感，而且随着网格加密，精度不一定总是提高。同时，加强的壁面函数计算代价很高ScalableWallFunctions–对k–ε模型，尺度化壁面函数假设壁面和粘性子层的边界是一致的，因此，流体单元总是位于粘性子层之上，这样可以避免由于近壁面网格加密导致的不连续性(注意：k–ω,SST和S-A模型的近壁面是自动处理的，不能使用尺度化壁面函数）通过TUI命令来运行/define/models/viscous/near-wall-treatment/scalable-wall-functionsAPeraGlobalCompany©PERAChina近壁面处理总结对大多数工业CFD应用来说，壁面函数仍然是最合适的处理方法对k–ε系列的湍流模型，建议使用尺度化壁面函数标准壁面函数对简单剪切流动模拟的很好，非平衡壁面函数提高了大压力梯度和分离流动的模拟精度加强壁面函数用于对数定律不适合的更复杂的流动（例如非平衡壁面剪切层或低雷诺数流动）APeraGlobalCompany©PERAChina进口