5.2.2平行线的判定

点击页面即可演示平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·画图过程中，三角板起到什么作用？要判断直线a//b，你有办法了吗?P平行线的画法：Pcab12如图，因为∠1=∠2（已知）所以a∥b（同位角相等，两直线平行）判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么能否利用内错角或同旁内角来判定两条直线平行呢？（1）由3=2，可以判定a//b吗？解：可以.因为1=3（对顶角相等）3=2（已知）所以1=2所以a//b(同位角相等，两直线平行）2cba31判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.（2）如图，如果1+2=180°能判定a//b吗?解:能.因为1+2=180°（已知）1+3=180°（两角互补）所以2=3所以a//b(同位角相等，两直线平行）判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.2cba31（1）因为∠2=___（已知）所以___∥___（）（2）因为∠3=（已知）所以___∥___（）（3）因为∠4+___=180o（已知）所以___∥___（）∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD例1据图填空：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行∠5例2已知∠3=45°,∠1与∠2互余,试判定AB//CD.解：因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1=∠2又因为∠1+∠2=90°(已知)所以∠1=∠2=45°因为∠3=45°(已知)所以∠2=∠3所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCD1.如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地.在甲地测得乙在北偏东41.5°方向,如果甲、乙两地同时开工，那么应从乙地按北偏西施工.乙地甲地2.如图，一个弯形轨道ABCD的拐角ABC=120°，那么当另一拐角BCD=时，ABCD.DCBA3.如图所示，在屋架上要加一根横梁DE，若ABC=33°，那么当ADE=时，才能使DEBC.CADBE138.5°60°33°4.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的依据是.5.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐50º，第二次向左拐130ºB.第一次向左拐30º，第二次向右拐30ºC.第一次向右拐50º，第二次向右拐130ºD.第一次向左拐50º，第二次向左拐130º内错角相等，两直线平行B同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系