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1先进设计系统第5章运动系统先进设计系统机械系统设计第1章绪论第2章系统原理第3章设计原理第4章动力系统第5章运动系统第6章操纵系统第7章控制系统第8章……2先进设计系统第5章运动系统第5章运动系统5.5传动系统的功能与组成5.6传动系统的选型设计5.7有级变速传动系统的运动设计5.8有级变速传动系统的结构设计5.9无级变速传动系统的类型与设计★3先进设计系统第5章运动系统有级变速传动系统引例★图5-A4先进设计系统第5章运动系统有级变速传动系统引例图5-奥迪100轿车的二轴式变速器结构图★图5-B奥迪100轿车的二轴式变速器结构图5先进设计系统第5章运动系统有级变速传动系统引例★图5-C6先进设计系统第5章运动系统有级变速传动系统引例★图5-D7先进设计系统第5章运动系统5.7有级变速传动系统的运动设计5.7.1有级变速传动的运动参数5.7.2转速图的概念与规律5.7.3结构网和结构式5.7.4转速图的拟定5.7.5齿轮齿数的确定8先进设计系统第5章运动系统5.7.1有级变速传动的运动参数有级变速传动通常采用等比级数排列，使各相邻的各级转速按等比级数变化，①可使变速在结构上易于实现且经济合理，②相邻两级转速的相对损失相等，在变速范围内对生产率的影响相同。按等比级数排列时，应采用标准公比φ。机床的标准公比有7个数值：1.061.121.261.411.581.782.0140010007105003559先进设计系统第5章运动系统5.7.1有级变速传动的运动参数若有Z级转速，各级转速有下述关系:由R＝nmax/nmin=nZ/n1当已知三个参数中任意两个时，即可算出另一个参数。注意:φ值应圆整为标准值，Z值应圆整为整数，并按圆整后的φ或Z值修改R值。Z值最好是由因子2和3所组成，以便于用双联或三联齿轮。nl=nminn2=n1φn3=n2φ=n1φ2┆nZ=nZ-1φ=n1φZ-1=nmaxnZ/n1=φZ-1得R＝φZ-1或φ=R1/(Z-1)两边取对数，可写成lgR＝(Z－l)lgφ即Z=lgR/lgφ+110先进设计系统第5章运动系统5.7.2转速图的概念与规律有级变速传动系统常采用变速齿轮传动或变速带传动，在一定的变速范围内，其输出轴只能得到有限级数的转速。在设计有级变速传动系统时，常用到转速图。转速图作用：直观地表达各轴转速的变化规律和传动副的速比关系。转速图设计步骤：⑴确定变速组及其传动副数；⑵确定传动顺序；⑶确定变速顺序；⑷确定各变速组的齿数比；⑸确定齿轮齿数。11先进设计系统第5章运动系统5.7.2转速图的概念与规律图5-1412级传动系统图nmax=1400r/minnmin=31.5r/minφ＝1.41φ126例：图5-14所示为某车床主轴变速箱的传动系统图，主轴共有12级转速，转速范围为31.5~1400r/min，公比φ＝1.41，主电动机转速为1440r/min。12先进设计系统第5章运动系统5.7.2转速图的概念与规律图5-1412级传动系统图nmax=1400r/minnmin=31.5r/minφ＝1.41φ126图5-1512级传动系统的转速图1440r/min1400100071050035525018012590634531.5r/min电ⅠⅡⅢⅣ13先进设计系统第5章运动系统5.7.2转速图的概念与规律在转速图中：⑴距离相等的一组竖直线代表传动系统的各轴，轴号写在上面。竖线间的距离不代表中心距。⑵距离相等的一组水平线代表各级转速，与各竖线的相交点的小圆代表各轴的转速。由于转速的分级是按等比级数排列的，故用对数坐标表示。相邻两水平线之间的间隔为lgφ。通常习惯直接写转速值。⑶相邻两轴各小圆之间的连线代表相应传动副的齿数比。齿数比的大小以连线的倾斜方向和倾斜度表示，从左向下斜表示降速传动，向上斜表示升速传动，而水平连线则表示等速传动。图5-1512级传动系统的转速图1440r/min1400100071050035525018012590634531.5r/min电ⅠⅡⅢⅣ14先进设计系统第5章运动系统5.7.2转速图的概念与规律从转速图可见，该传动系统有三个变速组串联，电机轴与I轴之间为皮带传动，其轮径比为u＝126/256≈1/2＝1/1.412＝1/φ2图5-1512级传动系统的转速图1440r/min1400100071050035525018012590634531.5r/min电ⅠⅡⅢⅣ•第一变速组：轴Ⅰ、Ⅱ之间，由三对齿轮组成，其齿数比分别为ua1＝24/48＝1/2≈1/φ2ua2＝30/42＝1/1.41＝1/φua3＝36/36＝115先进设计系统第5章运动系统5.7.2转速图的概念与规律图5-1512级传动系统的转速图1440r/min1400100071050035525018012590634531.5r/min电ⅠⅡⅢⅣ•第二变速组：轴Ⅱ、Ⅲ之间，两对齿轮的齿数比分别为ub1＝22/62＝1/2.82＝1/φub2＝42/42＝1•第三变速组：轴Ⅲ、Ⅳ之间，两对齿轮的齿数比分别为uc1＝18/72＝1/4＝1/φ4•uc2＝60/30＝2/1＝φ216先进设计系统第5章运动系统5.7.2转速图的概念与规律转速图上的概念与规律：⑴变速级数是各变速组传动副数的乘积。如上述传动系统，其变速级数为Z＝3×2×2＝12•传动顺序：变速组按照从输入轴到输出轴传动的先后排列顺序。如以pa、pb、pc、…、pm分别代表各变速组的传动副数和相应的传动顺序，则传动系统总的变速级数为Z＝papbpc…pm⑵变速组齿数比之间有如下关系：第一变速组ua1∶ua2∶ua3＝1/φ2∶1/φ∶1＝1∶φ∶φ2＝1∶φx0∶φ2x0级比：变速组内相邻齿数比之间的比值。φx0级比指数：变速组的级比的指数。例：x0＝1级比指数在转速图中表现为相邻齿数比相间隔的格数。17先进设计系统第5章运动系统5.7.2转速图的概念与规律第一变速组相邻齿数比之间存在1∶φ∶φ2的关系，即x0＝1，三个齿数比的连线间隔一格，变速后Ⅱ轴可得3级连续的转速。基本组：具有级比指数x0＝1的变速组，基本变速组的简称。•第二变速组ub1∶ub2＝1/φ3∶1＝1∶φ3＝1∶φx1式中x1——第二变速组的级比指数，x1＝3。其相邻齿数比之间相差φ3倍，变速后Ⅲ轴得到6级连续的转速。第一扩大组：将基本组的变速范围进行第一次扩大。第三变速组uc1∶uc2＝1/φ4∶φ2＝1∶φ6＝1∶φx2式中x2——第三变速组的级比指数，x2＝6。变速组内相邻齿数比之间相差φ6倍，变速Ⅳ轴得到12级转速。第二扩大组：把基本组的变速范围进行第二次扩大。如果还有更多的变速组，则依此类推。18先进设计系统第5章运动系统5.7.2转速图的概念与规律传动系统各变速组之间的级比规律：若用xn和pn分别表示各变速组的级比指数和传动副数，其中n＝0、1、…，分别表示基本组，第一扩大组，…，则按扩大顺序，后一变速组的级比指数等于前一变速组的级比指数与传动副数之积xn＝xn-1pn-1为了获得连续的等比数列的转速，必须使几个变速组串联而成的传动系统符合级比规律，否则会出现转速重复或空缺的现象。19先进设计系统第5章运动系统5.7.2转速图的概念与规律3)各变速组的变速范围＝最大齿数比/最小齿数比，即r＝umax/umin基本组r0＝ua3/ua1=1/(1/φ2)＝φ2＝φx0(p0-1)第一扩大组r1＝ub2/ub1=1/(1/φ3)＝φ3＝φx1(p1-1)第二扩大组r2＝uc2/uc1=φ2/(1/φ4)＝φ6＝φx2(p2-1)第j扩大组的变速范围rj＝φxj(pj-1)传动系统总的变速范围R＝nmax/nmin＝r0r1r2…rm基型传动系统：遵循上述规律所设计的传动系统。它所得到的转速数列是连续的等比数列。20先进设计系统第5章运动系统5.7.3结构网和结构式在设计传动系统时，往往首先比较和选择各传动比的相对关系。结构网：只表示传动比的相对关系而不表示转速数值的线图。结构网可画成对称形式。一个转速图将对应一个结构网。结构网表示：各变速组的传动副数各变速组的级比指数传动顺序变速顺序图5-1612级传动系统的结构网21先进设计系统第5章运动系统5.7.3结构网和结构式结构式：结构网的简化。12＝31×23×26式中，12代表转速级数，3、2、2表示变速组的传动副数和传动顺序，下标1、3、6表示各对应变速组的级比指数。结构网和结构式表达的内容相同。结构网直观，结构式简便。图5-1612级传动系统的结构网22先进设计系统第5章运动系统5.7.4转速图的拟定（续）1.变速组及其传动副数的确定一定变速级数的传动系统可由不同数目的变速组组成。例:以18级转速的传动系统为，其组成方案有下列三种：①18＝9×2；②18＝6×3；③18＝3×3×2。为使传动系统中齿轮总个数为最少，每个变速组的传动副数最好取p＝2或3，并用双联或三联齿轮进行变速。而上例中，方案①需9+2＝11对齿轮，方案②需6+3＝9对齿轮，方案③只需3+3+2＝8对齿轮，虽然增加了一个变速组，且相应多了一根轴，但总的结构尺寸却可以减小，且结构也比较合理。23先进设计系统第5章运动系统5.7.4转速图的拟定（续）2.确定传动顺序传动顺序：从动力机到执行机构各变速组传动副数的排列顺序。对各变速组的顺序进行不同的排列，可得到若干不同的传动方案。例：上述18级转速的传动系统，按传动顺序排列可得：18＝3×3×218＝3×2×318＝2×3×3为了能从中确定出最佳方案，一般应遵循“前多后少”的原则，即传动副数较多的变速组安排在传动顺序前面，传动副数较少的变速组安排在后面。优点：传动系统一般为降速传动，把传动副数较多的变速组安排在前面，可使其转速较高，从而扭矩较小，因此可减小传动件的尺寸，并可节省材料，减少传动系统的转动惯量。最佳方案为：18＝3×3×2。24先进设计系统第5章运动系统5.7.4转速图的拟定（续）3.确定变速顺序变速顺序：基本组和扩大组的排列顺序。在确定变速顺序时，一般应遵循“前密后疏”的原则。即应采用基本组在前，扩大组在后的方案。这对各变速组的变速范围逐渐增大，在转速图上表现为前面变速组的齿数比连线分布较紧密，而后面变速组的齿数比连线分布疏松。优点：可使前面的各轴转速范围较小，使最低转速较高并降低最高转速，因此可以减小传动件的尺寸，并降低噪声和振动。25先进设计系统第5章运动系统例：12级传动系统，在12＝3×2×2中，按基本组和扩大组排列顺序的不同可有6种方案，图5-17。图a方案的扩大顺序与传动顺序一致，其中间轴的变速范围较小，最低转速较高，传递的扭矩较小，方案最佳。图5-1712级结构网的各种方案12＝31×23×26(a)(b)12＝32×21×26(c)12＝32×26×21(d)12＝31×26×23(e)12＝34×21×22(f)12＝34×22×21•图b，c，d，e，f各方案都符合前多后少的原则，但不符合前密后疏与前小后大（见下页）的原则。26先进设计系统第5章运动系统5.7.4转速图的拟定4.确定各变速组的齿数比结构式只能表示传动顺序和变速顺序，但不能确定各个变速组传动比的数值。例：图4-18中的两个转速图的结构式相同，但各变速组传动比的数值不同。确定传动比时应考虑以下3点：⑴尽量提高中间轴的最低转速。分配降速传动比时，按照“前小后大”的递降原则较为有利。即按传动顺序前组的最大降速比＜后组的最大降速比。图a所示的方案中，轴Ⅰ-Ⅱ之间的最大降速比为i1=φ，轴Ⅱ-Ⅲ之间最大降速比为i1’=φ3，符合i1＜i1’原则，故轴Ⅱ的最低转速较高。图b所示的方案中，i1=φ3，i1’=φ，不符合上述原则，因此轴Ⅱ的最低转速较低。所以，图a方案优于图b方案。图4-18同一结构式的不同转速图方案比较(a)递降分配传动比；(b)非递降分配传动比i1′ⅠⅡⅢⅠⅡⅢ(a)(b