邹至庄检验

邹至庄检验邹至庄检验，即邹检验（Chowtest），是一种统计和计量经济的检验。它可以测试两组不同数据的线性回归系数是否相等。在时间序列分析中，邹检验被普遍地用来检验结构性变化是否存在。邹检验是由经济学家邹至庄于1960年发明的假设我们的数据模型是：如果我们把数据分为两组，那么有：及邹检验的原假设就是假设残差为未知方差的独立同分布的正态分布，判定，假设Sc是组合数据的残差平方和（RSS），S1是第一组数据的残差平方和（RSS1），S2是第二组数据的残差平方和（RSS2）。N1和N2分别是每一组数据的观察数目，k是参数的总数。得到如下F统计量是：邹检验的思想：如果模型中确实不存在结构变化，那么（S1+S2）与Sc不应是统计上显著不同的。因此在零假设：两个样本的回归方程在统计上并不是显著不同的（即不存在结构的变化），该F统计量值是服从自由度为k和的N1+N2-2k的F-分布例子：针对美国1978~2007年消费者价格指数(CPI)和S&P500（标准普尔500）指数数据的计量分析样本1：下表为美国1978~1989年消费者价格指数(CPI)和S&P500指数。样本1:1978~1989的回归结果Yt=A1+B1Xt+ut样本2：下表为美国1990~2007年消费者价格指数(CPI)和S&P500指数。样本2:1990~2007的回归结果Yt=A2+B2Xt+ut样本1和样本2的回归直线全样本（1978~2007）回归结果Yt=A+BXt+ut全样本回归直线Chow检验对于样本1:Yt=-195.5149+3.826430Xtt=(-3.206266)(6.287216)R2=0.798098R2=0.777908d.f.=10RSS1=13360.16对于样本2:Yt=-1611.502+15.05501Xtt=(-4.545709)(7.153758)R2=0.761821R2=0.746934d.f.=16RSS2=630819.2对于总体样本:Yt=-906.8409+10.89140Xtt=(-7.164954)(12.48265)R2=0.847674R2=0.842234d.f.=28RSS=982533.7Chow检验受限的残差平方和：Sc=RSS=982533.7d.f.=n1+n2-k=38非受限的残差平方和：S1+S2=RSS1+RSS2=13360.16+630819.2=644179.36d.f.=n1+n2-2k=36两个方程的扰动项必须满足独立同正态分布假定Chow检验F=[(982533.7-644179.36)/2]/(644179.36/26)=6.8232根据F分布表，可得在1%的显著水平下，F的临界值为5.53（分子自由度为2，分母自由度为26）。因此，得到F值大于等于6.8232的概率小于1%：精确的说，p值仅为0.0041.Chow检验Eviews检验结果：Chow检验因此得出结论：样本1和样本2的两个回归方程是不同的，即S&P500-CPI函数经历了一个结构的变动。