光电信息物理基础课后答案已整理

第一章作业解答1.1给定三个矢量A，B和C如下：zyxeeeA32，zyeeB4，yxeeC25求（1）Ae（Ae表示矢量A方向上的单位矢量）；（2）BA；（3）CA解：（1）zyxzyxAeeeeeeAAe1431421413213222（2）111)3()4(201zzyyxxBABABABA（3）zyxzyxeeeeeeCA121560253211.4为课堂例题。1.6求标量场2226),,(zyxzyx在点P（2，-1，0）的梯度解：梯度：yxxyxzyxeeezeyxexyezeyexG482421212)0,1,2(221.7求下列矢量场在给定点的散度（1）)3(23xzeyexeAzyx在点P（1，0，-1）（2）xyeyzeyxeAzyx2在点P（1，1，0）解：（1）散度：6323)3()()()1,0,1(223yxzxzyyxxzAyAxAAzyx（2）22)()()()0,1,1(2zxyzxyyyzxyxzAyAxAAzyx1.8求下列矢量场的旋度（1）2223zeyexeAzyx；（2）xyexzeyzeAzyx解（1）旋度：0)()()3()()()3(z3222222222yxxyexzzxezyyzeyxzyxeeeAAAzyxeeeAzyxzyxzyxzyx（2）0)()()()()()(yzyyzxxzexxyzyzezxzyxyexxzyzyxeeeAzyxzyx第二章习题答案高斯定理求解带电球面，带电球体，带电圆柱体及无限大均匀带电平面电荷分布，详见大学物理课本（安徽教育出版社上册P130－133）。2.3设真空中的一对平行导线之间距离为d，两导线上电流分布为I1和I2，试计算长为L的两导线之间的作用力。（详见大学物理平行载流导线间的作用力安徽教育出版社上册p191）4.6证明电矢量轨迹方程是椭圆方程第五章习题解答第六章习题解答6.1解：（1）波函数的归一化条件为1)(2dxx注意要先对波函数取绝对值即211)(xCixCx因此122arctan1122222CCxCdxxC，所以1C波函数的表达式为ixx11)(（2）粒子坐标的几率分布函数为波函数与其共轭复数的乘积，也就是波函数去绝对值后平方。所以几率密度为)1(1)()(22xxxw（3）根据极大值条件，令0)(dxxdw，则有012122xx（要会求导）所以在x=0处找到粒子的几率最大，最大几率为/1。6.3解：（1）几率密度为axnaxxw22sin2)()(，先积分再另n=1（基态）和n=2。找到粒子的概率：3/0303022sin2122cos12sin2aaaaxnnaxadxaxnadxaxna基态n=1则概率为433132sin2312sin213/01aaaaxaxaPan=2则概率为833134sin4314sin413/02aaaaxaxaPa（2）几率密度最大令0)(dxxdw则0cossin42axnaxnan，则最大值位置为nakx2)12(，1,,2,1,0nk，ax0（参见P104例6-3）1n则最大值位置为2ax，几率密度最大值为aaxaxw2sin2)(22n则最大值位置为43,4aax，几率密度最大值为aaxaxw22sin2)(2和P104的图6.3-2（b）的结果完全吻合。虽然运算略繁琐，但仔细计算并结合图还是很容易得到正确结果的。6.9解：（1）氢原子的能量eV4.34eV6.13eV6.132nEn，也可以用P110的公式，但结果是一样的。（2）电子的转动角动量的大小2)1(llL（3）电子的转动角动量的z分量lzmL6.12解：最多可能的电子数为822n个。要依次写出每个电子的四个量子数主量子数n轨道量子数l磁量子数ml自旋量子数ms2001/2200-1/22101/2210-1/22111/2211-1/221-11/221-1-1/2