第八章-晶体结构的几何理论

第8章晶体结构的几何理论第8章晶体结构的几何理论SchoolofMaterialsScienceandEngineering唉，我到底还是舍不得可是？我的爱人，请允许我用我的方式在这最后与你告别吧。我用文字来诉说并不是要博取谁的同情与共鸣，而是我只想在这里静静的来留下我们的美，痛。当你开始不怎么回复我的短消息，当你持续几天的没有反应，当你想不起我，当你在我的问下动不动就生气，当我明显感到你的厌烦……我就很担心这样随着时间的推移，我就在你的心里变的淡如水，我们的感情也不复存在。到了后来，我越来越觉得你的心里已经不在乎我，甚至都不爱了。所以才想不起。只是我没有思想准备去承认罢了。因为我相信就算全世界的女子都会变而你去绝对不会。可是？我在你眼里却再也不重要了。这段时间我失望过好多次，却每每说服自己。爱情嘛，总得有差强人意的时侯。总得有付出，有理解。凭着良心我竭尽全力的维护，珍惜着这段感情。我想你了发去消息却石沉大海，一个人看着照片，想着过往。谁又能懂爱一个人的相思有多强烈。我不是闹，我是在乎，是爱。试想相爱的彼此谁会将对方不管不顾呢？男人有时候也很脆弱，也怕被忽略，也想有人疼有人关心。我的爱人。我们的爱情历经坎坷到如今真是来之不易。三年了，我们有过多少美好？这些铭刻我第8章晶体结构的几何理论主要教学内容十四种空间格子*晶胞*空间格子中点的坐标、行列及面网符号*晶体内部结构的对称要素*空间群#等效点系#SchoolofMaterialsScienceandEngineering第8章晶体结构的几何理论8.1十四种布拉维空间格子SchoolofMaterialsScienceandEngineering第8章晶体结构的几何理论空间格子是表示晶体结构中质点重复规律的立体几何图形。空间格子要素结点、行列、面网、单位平行六面体。单位平行六面体是空间格子的最小组成单位。无数个平行并置的单位平行六面体构成空间格子。SchoolofMaterialsScienceandEngineering空间格子及要素第8章⑴单位平行六面体的划分SchoolofMaterialsScienceandEngineering晶体结构的几何理论•划分原则①所选取的单位平行六面体应能够反应格子构造中结点分布的固有对称性。②在满足①的前提下，棱与棱之间的直角最多。③在满足①②的前提下，体积最小。36535672四方(4mm)平面点阵斜方(mm2)平面点阵第8章⑴单位平行六面体的划分SchoolofMaterialsScienceandEngineering晶体结构的几何理论14214二维平面点阵中平行四边形的划分YX晶体结构的几何理论第8章⑴单位平行六面体的划分SchoolofMaterialsScienceandEngineering晶体结构的几何理论第8章⑴单位平行六面体的划分SchoolofMaterialsScienceandEngineering第8章⑴单位平行六面体的划分SchoolofMaterialsScienceandEngineering晶体结构的几何理论在三维空间做同样分析，可以从空间格子中划分出一个最小的重复单位—单位平行六面体，它由六个两两平行且相等的平面组成。这样划分出来的单位平行六面体，其对称性与相应空间格子相同。无数个平行并置的单位平行六面体就构成整个空间格子。晶体结构的几何理论沿Y轴第8章⑴单位平行六面体的划分SchoolofMaterialsScienceandEngineering单位平行六面体YZ沿Z轴X沿X轴第8章晶体结构的几何理论⑵单位平行六面体参数cβaSchoolofMaterialsScienceandEngineeringbαγα：c∧bβ：c∧aγ：a∧b单位平行六面体的棱长a，b，c和棱的交角α、β、γ称为单位平行六面体参数。第8章晶体结构的几何理论①等轴晶系a=b=cα=β=γ=90°⑶各晶系单位平行六面体的形状cabαSchoolofMaterialsScienceandEngineeringγβ立方格子第8章晶体结构的几何理论②四方晶系cabβαSchoolofMaterialsScienceandEngineeringγ四方格子a=b≠c；α=β=γ=90°⑶各晶系单位平行六面体的形状第8章晶体结构的几何理论③斜方晶系a≠b≠cα=β=γ=90°cabβαSchoolofMaterialsScienceandEngineeringγ斜方格子⑶各晶系单位平行六面体的形状第8章晶体结构的几何理论④单斜晶系a≠b≠cα=γ=90°β≠90°cabαSchoolofMaterialsScienceandEngineeringγβ单斜格子⑶各晶系单位平行六面体的形状第8章晶体结构的几何理论⑤三斜晶系a≠b≠cα≠β≠γ≠90°γcβaSchoolofMaterialsScienceandEngineeringbα三斜格子⑶各晶系单位平行六面体的形状第8章晶体结构的几何理论⑥六方晶系a=b≠c，α=β=90°；γ=120°γSchoolofMaterialsScienceandEngineeringcabβα六方格子⑶各晶系单位平行六面体的形状第8章晶体结构的几何理论⑦三方晶系a=b=c；α=β=γ≠90°≠60°≠109°28′16″cγSchoolofMaterialsScienceandEngineeringabαβ菱面体格子⑶各晶系单位平行六面体的形状第8章晶体结构的几何理论三方菱面体格子α=90°时，可划分成立方原始格子。α=109°28′16″时，可划分成立方体心格子。α=60°时，可划分成立方面心格子。SchoolofMaterialsScienceandEngineering90°109°28′16″60°⑶各晶系单位平行六面体的形状第8章晶体结构的几何理论⑷单位平行六面体中的结点分布原始格子PC心格子底心格子体心格子I面心格子FA心格子SchoolofMaterialsScienceandEngineeringB心格子第8章⑷十四种布拉维空间格子SchoolofMaterialsScienceandEngineering晶体结构的几何理论•综合考虑单位平行六面体的形状和结点分布，空间格子共有14种。称为14种布拉维空间格子。第8章晶体构的几何理论结原始格子（P）底心格子（C）体心格子（I）面心格子（F）三斜C=PI=PF=P单斜I=CF=C斜方nSchoolofMaterialsScienceandEngineerig第8章晶体结构的几何理论SchoolofMaterialsScienceandEngineering四方三方六方等轴C=PF=I与本晶系对称不符不符合六方对称与本晶系对称不符I=R与本晶系对称不符F=R与本晶系对称不符第8章⑷十四种布拉维空间格子SchoolofMaterialsScienceandEngineering晶体结构的几何理论•单位平行六面体有七种形状和四种结点分布方式，空间格子仅有14种，为什么？有些格子类型与所在晶系的对称不符。有些格子类型与空间格子的条件不符。有些格子类型可以被改划为其它格子。第8章晶体结构的几何理论三斜面心→三斜原始格子空间格子转化SchoolofMaterialsScienceandEngineering第8章晶体结构的几何理论三斜I＝三斜P三斜C＝三斜P空间格子转化SchoolofMaterialsScienceandEngineering第8章晶体结构的几何理论单斜底心→单斜原始单斜体心→单斜底心SchoolofMaterialsScienceandEngineering空间格子转化第8章晶体结构的几何理论单斜B心格子转变为单斜原始格子空间格子转化SchoolofMaterialsScienceandEngineering第8章晶体结构的几何理论enceandEngineering单斜面心格子转变为单斜底心格子单斜体心格子转变为单斜底心格子SchoolofMaterialsSci第8章晶体结构的几何理论四方底心→四方原始格子空间格子转化SchoolofMaterialsScienceandEngineering第8章晶体结构的几何理论四方面心格子转变为体心格子空间格子转化SchoolofMaterialsScienceandEngineering第8章晶体结构的几何理论三方体心转变为三方原始格子空间格子转化SchoolofMaterialsScienceandEngineering第8章晶体结构的几何理论菱面体面心格子重组为原始格子空间格子转化SchoolofMaterialsScienceandEngineering第8章晶体结构的几何理论8.2晶胞SchoolofMaterialsScienceandEngineering第8章晶体结构的几何理论晶体结构中，与单位平行六面体对应的基本单位称为晶胞。质点结点（相当点）SchoolofMaterialsScienceandEngineering8.2晶胞立方面心格子NaCl晶胞质点第8章晶体结构的几何理论原胞是晶格的最小重复单元，在二维时为平行四边形，在三维时为平行六面体。SchoolofMaterialsScienceandEngineering第8章晶体结构的几何理论晶胞参数：a、b、c和α、β、γ。晶胞是能反映晶体结构特征(对称性和质点分布)的最小构造单位。无数晶胞在三维空间平行并置，就构成整个晶体结构。SchoolofMaterialsScienceandEngineering8.2晶胞第8章晶体结构的几何理论ab•在一个晶胞中，对称要素和质点反映了整个晶体结构中对称要素和质点的种类及分布规律。•对一个晶胞进行分析，就可以知道整个晶体结构中对称要素和质点分布规律。SchoolofMaterialsScienceandEngineering8.2晶胞第8章单位晶胞中分子数(Z)的计算SchoolofMaterialsScienceandEngineering晶体结构的几何理论NaCl的单位晶胞如图所示：晶胞中NaCl的分子数：Na：8×(1/8)+6×（1/2）=4Cl：12×(1/4)+1=4Z=4第8章晶体结构的几何理论空间格子中点的坐标、行列及面网符号*晶体内部结构的对称要素*SchoolofMaterialsScienceandEngineering主要教学内容第8章晶体结构的几何理论8.3空间格子中点的坐标、行列及面网符号SchoolofMaterialsScienceandEngineering第8章晶体结构的几何理论①空间格子中坐标系的建立•坐标轴单位平行六面体三条棱的方向。•坐标原点单位平行六面体的角顶。•坐标轴度量单位单位平行六面体的棱长a、b、c。bacXYZ8.3空间格子中点的坐标、行列及面网符号SchoolofMaterialsScienceandEngineering第8章晶体结构的几何理论0,0,01/2,1/2,01,0,0,0,1,0,②空间格子中点的坐标用x,y,z(u,v,w)表示空间格子中任意一点在三个坐标轴上的坐标。一般采用分数坐标，用单位平行六面体的棱长a、b、c作为坐标轴度量单位时的坐标系数。X此时，将一个轴单位的长度定为1。SchoolofMaterialsScienceandEngineering0,0,10,0,1/2YZabc8.3空间格子中点的坐标、行列及面网符号第8章晶体结构的几何理论XYZ8.3空间格子中点的坐标、行列及面网符号③行列（晶向）符号(Crystaldirections)SchoolofMaterialsScienceandEngineering表示行列方向的符号，[xyz]若行列经过坐标原点，把该行列上距原点最近的结点坐标x,y,z放在“[]”内，[xyz]即为该行列的行列符号。[111]第8章晶体结构的几何理论[001][100][010][