正弦交流电习题课

2.1单相交流电路的基本概念三角波ti矩形脉冲波ti正弦波ti直流电的不随时间的变化而变化，交流电的方向则随的变化而变化。1.定义：随时间按正弦规律变化的电压、电流、电动势统称为一、正弦交流电的定义方向时间正弦交流电2.直流电与交流电的区别二、正弦交流电的基本物理量(1)周期（）：变化一周所需的时间。单位：（s,ms）Tf1(2)频率()：每秒变化的次数。单位：(3)角频率()：每秒变化的弧度。单位：弧度每秒（rad/s）fT22ω1、周期、频率、角频率f赫兹（HZ）T例2我国的电力系统中，工业交流电的标准频率为50HZ,那么周期、频率各是多少？例1请求出秒针运动的周期、频率和角频率？三、正弦交流电的基本物理量2、瞬时值、最大值、有效值m707.02EEEmm707.02UUUmmmIII707.02•1、我国生活照明用电电压是V，其最大值为V。2203112、照明电路的电源电压为220V，动力线路的电源电压是380V，分别求他们的最大值3、电流表测得一正弦交流电路中的电流为10A，则其最大值Im=_____A。14.4给出了观察正弦波的起点或参考点。:3.相位、初相位、相位差ψt相位：随时间变化的角度itω)sin(mψtωIi初相位：表正弦量在t=0时的相角。反映正弦量变化的进程。0)(tt若021ψψ电压超前电流两同频率的正弦量之间的初相位之差。3.相位差：)sin(1mψtωUu如：)()(2211tt21ψψ)sin(2tIimuiuiui电流超前电压9021ψψ90电压与电流同相021ψψ电流超前电压021ψψui90电压与电流反相18021ψψ例例的相位是?ωti1i2i3i---同相与---反相与相位关系0--正交相位关系1、三角函数表示法2、波形图表示法3、矢量图表示法三、正弦交流电的表示法（一）、三角函数表示法i=Imsin(ti0)u=Umsin(tu0)e=Emsin(te0)例如已知某正弦交流电流的最大值是2A，频率为100Hz，设初相位为60，则该电流的瞬时表达式为i=Imsin(ti0)=2sin(2ft60)=2sin(628t60)A（二）、波形图表示法图7-2正弦交流电的波形图举例根据三角函数式计算得出的数据，将它们描绘在平面直角坐标系中获得曲线的方法，称为波形图表示法。3．矢量图表示法矢量的长度表示正弦量的有效值，矢量与x轴正方向的夹角表示正弦量的初相位，适量的符号用电量符号上加一圆点表示Asin241.0V)53sin(2220titu，则它们的有效值矢量图如图所示。图正弦量的有效值矢量图举例检测题•一、选择题•1、人们常说的交流电压220V、380V，是指交流电压的（）。•A.最大值B.有效值•C.瞬时值D.平均值B2、关于交流电的有效值，下列说法正确的是()。A.最大值是有效值的1.732倍B.有效值是最大值的1.414倍C.最大值为311V的正弦交流电压，就其热效应而言，相当于一个220V的直流电压D.最大值为311V的正弦交流电，可以用220V的直流电代替C•3、一个电容器的耐压为250V，把它接入正弦交流电中使用，加在它两端的交流电压的有效值可以（）。•A.150VB.180VC.220VD.都可以A•4、已知，则它的角频率、有效值、初相位分别为（）。•A.•B.•C.•D.Vtu)6314sin(21006V2100314rad/sπ、、6100Vrad/s100π、、π6100VHz05π、、6100V314rad/sπ、、B•5、的相位差是()。•A.30°•B.0°•C.-30°•D.无法确定A)152sin(5V)15sin(5titu与D•6、图7-26所示的矢量图中，交流电压u1与u2的相位关系是()。•A.u1比u2超前75°•B.u1比u2滞后75°•C.u1比u2超前30°•D.无法确定A•二、填充题•1、工频电流的周期T=s，频率f=Hz，角频率ω=rad/s。•2、我国生活照明用电电压是V，其最大值为V。•3、、和是确定一个正弦量的三要素，它们分别表示正弦量变化的幅度、快慢和起始状态。0.02最大值31122031450初相位角频率•4、常用的表示正弦量的方法有、和，它们都能将正弦量的三要素准确地表示出来。•5、交流电压，则U=V，f=Hz，T=s，φ0=；t=0.1s时，u=V。•6、频率为50Hz的正弦交流电，当U=220V，φu0=60°，I=10A，φi0=-30°时，它们的表达式为u=V，i=A，u与i的相位差为。V)6t100sin(1.14ππu矢量图法5010波形图法三角函数表示法90º7.0530º0.02)60t314sin(2220)30t314sin(210—•四、问答与计算题•1、一个正弦交流电的频率是50Hz，有效值是5A，初相是-90°，写出它的瞬时值表达式，并画出它的波形图。解:Ati)2314sin(25•2、已知交流电流，求交流电流的有效值、初相和频率，并画出它的波形图。解:VU07.721040f=50Hz•3、如图是一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，根据波形图求出它的周期、频率、角频率、初相、有效值，并写出它的解析式。解:T=0.2sf=5Hzω=10πrad/sφ0=90°I=7.07AAti)210sin(10•4、图7-28所示的矢量图中，已知U=220V，I1=10A，，写出它们的解析式。解:tVusin2220Ati)2sin(2101Ati)4sin(102二、正弦交流电的基本物理量1、周期、频率、角频率(1)周期T：变化一周所需的时间。单位：（s、ms）Tf1(2)频率f：每秒变化的次数。单位：（Hz、kHz）(3)角频率ω：每秒变化的弧度。单位：（rad/s）fT222、瞬时值、最大值、有效值m707.02EEEmm707.02UUUmmmIII707.023.正弦交流电的相位、初相和相位差正弦量表达式中的角度。)sin(),sin(imumtIitUuiuiutt)()(相位：t=0时的相位。初相位：指两个同频率正弦量之间的相位差，数值上等于它们的初相之差。相位差：例相位初相位u、i的相位差为：