分式应用题

1八年级数学分式方程应用题知识点：1.分式方程的概念。2.解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程。3.解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否等于零，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，必须舍去，但对于含有字母系数的分式方程，一般不要求检验。4列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。例题讲解例1.某街道改建指挥部要对某路段工程进行招标，从投标书得知：单独完成这项工程，甲所需天数是乙的32，若甲先做10天，剩下由甲乙合作30天完成。（1）求甲乙两队单独完成各需多少天？（2）已知甲队，乙队每天的施工费用分别为0.84万元，0.56万元，工程预算费用为50万元，为缩短工期减少对住户影响，安排甲乙两队合作完成，问工程预算的施工费用是否够用？若不够，需追加预算多少万元？请给出判断并说明理由。例2“五。一”期间，几名同学包租面包车去旅游，租价为180元，出发时又增加2名同学，结果每个同学比原来少分摊3元车费，问原来有多少同学参加旅游？例3某班同学参加植树活动，计划植树300棵，由于活动中积极性高，实际工作效率提高20﹪，结果提前20分钟完成，问原计划每小时植树多少棵？例4轮船在一次航行中顺流航行80千米，逆流航行42千米，共用了7小时；在另一次航行中，用相同的时间，顺流航行40千米，逆流航行70千米。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度巩固练习2解方程：（）…111011212319102xxxxxxx()()()()()()（）2112141024xxxxxxxx（3）61244444402222yyyyyyyy2.m为何值时，关于x的方程22432xmxxx会产生增根？3应用题（1）甲计划用若干天完成某件工作，从第三天起乙加入工作，且与甲功效相同，结果提前3天完成，问甲原计划完成这件工作的天数。（2）现要装配30台机器，在装配好6台后，采用新技术，每天的功效提高一倍，结果共用3天完成任务，问原计划每天装配多少台机器？（3）.轮船顺水航行60千米所需时间与逆水航行40千米的时间相同，已知水速为5千米/小时，求轮船在静水中的速度。3（4）某商店准备从某机械厂购进甲乙两种零件销售，每个甲比乙的进价少2元，且用80元购进甲与用100元购进乙的数量相同，（1）求甲乙两种零件的进价。（2）若本次购进甲零件的数量是乙的3倍少5个，两种零件的数量总数不超过95个，甲，乙的销售价分别为12元,15元，将本次购进的零件全部出售的总利润超过371元，问本次购进甲乙零件有几种方案？（5）甲乙两个采购员同去一家厂购买大米，两次的价格有变化，甲每次购买1000千克，乙每次购买800元，而不管购买多少，两次的购买价格分别为m元∕千克和n元∕千克，（1）甲乙所购买的大米的平均价格为多少？（2）谁的进货方式更合算？提高训练例1.若abab10，试判断1111ab，是否有意义。例2.计算：aaaaaa2211313例3.解方程：11765556222xxxxxx例4.已知aa269与||b1互为相反数，求代数式()42222222222ababababaabbababba的值。例5.一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度。4例6．已知xx2320，那么代数式()xxx11132的值是_________。例7.求xmnxmnxmnxmnxmxn222222()()的值，其中xmn2312。巩固练习一、填空题：1、分式392xx当x__________时分式的值为零。2、当x__________时分式xx2121有意义。3、①)0(,1053aaxyxya②1422aa。4、约分：①baab2205__________②96922xxx__________。5、计算：3932aaa__________。6、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要________小时。7、若xyxy，则分式xy118、若2224213,,1xxxxxxx1则9、1111,1,abbccab若则二选择：1、下列判断中，正确的是（）A、分式的分子中一定含有字母B、当B=0时，分式BA无意义C、当A=0时，分式BA的值为0（A、B为整式）D、分数一定是分式2、下列各分式中，最简分式是（）5A、yxyx8534B、yxxy22C、2222xyyxyxD、222yxyx3、若把分式xyyx2中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）4、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，A、9448448xxB、9448448xxC、9448xD、9496496xx5、若解分式方程122xmxx产生增根，则x＝,m=（）A、x＝2,m=－3B、x＝－2,m=－3C、x＝2,m=3D、x＝－2,m=3二1化简：（1）22224421yxyxyxyxyx（2）3,32,1)()2(222222babaabaababaabaa其中（3）（2013•荆门）化简求值：，其中．五、应用题：1.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天。现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成。问规定日期是多少天？2.（2013•遂宁）2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？63（2013•三明）兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）4（2013•珠海）阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．（2）试说明的最小值为8．